分享到:

浅谈数学概念教学

数学概念是进行判断、推理的基础,概念数学是数学教学的重要组成部分,但由于概念本身的复杂性、抽象性,学生对概念的理解和掌握往往感到困难,因此,必须重视和加强数学概念教学。$$一、重视数学概念的形成过程,优化学生的认知结构$$中学数学教材展现在学生面前的往往是由概念到定理、法则,再到例题的三步曲,这在一定程度上掩盖了数学概念的形成、发展过程,从而也掩盖了数学发现、数学创造和数学应用所经历的思维活动过程,因此一个数学概念的形成,必须通过学生的亲身体验来主动建构。$$例如,“异面直线”的概念,教材中定义为“不同在任何一个平面内的两条直线”。新课伊始,若直接给出定义,学生理解难度较大。我们在教学中首先通过观察实物或模型,引导学生将空间中既不平行又不相交的两条直线定义为异面直线(外延定义),然后通过逐次抽象,概括成教材中的定义。这样,学生在分析和思考中自然而然地参与了概念的形成过程,也就达到了我们所提出的认知目标。$$二、重视概念的理解过程...  (本文共2页) 阅读全文>>

《黑龙江教育》1990年30期
黑龙江教育

浅谈数学概念教学

概念教学是教学中的重要环节,贯穿于整个教学过程的始终。教师在讲授时,要针对数学概念的不同特点和学生的接受能力,从学生已具备的知识出发,讲清概念的本质属性及同类事物的共同特征。同时,把握区分概念的有关特征与无关特征、概念的肯定例证和否定例证,帮助学生建立正确的数学概念。一、在提供材料上抓变式小学数学概念教学中的变式,一般建立在概念肯定例证上作无关特征方面的变化,即形变质不变,并在动态的背景上,突出概念的本质特征。首先教者要充分挖掘教材中实例的潜在作用,不仅知道数学概念的本身,而且了解数学概念的形成过程,从而调动学生学习的积极性,使其具有强烈的求知欲望,迫不及待地参与到概念形成过程的学习中。概念是人们通过实践建立的。因此教师应引导学生对实例由表及里、去伪存真地进行分析,力求使学生看到抽象定义与现实存在的具体事实之间的联系。例如,学生常常认为只有垂直与水平线相交才是直角,他们不易辨别出其他表现状态的直角图。为解决这一实际问题,教师在直...  (本文共1页) 阅读全文>>

《考试周刊》2018年61期
考试周刊

浅谈数学概念的教学

中学数学基础知识包括概念,命题及命题的证明等,其中数学概念是数学家智慧的结晶。数学是用概念思维的,在概念学习的过程中培养出来的方法迁移能力及思维方式最强悍。数学概念教学的意义,一方面让学生掌握书本知识,另一方面使学生学会用概念思维,以此提高数学素养。教师们应该重视概念教学,特别是核心概念的教学。一、数学概念的定义概念反映了客观事物的本质属性,数学概念则反映了客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性。掌握一个概念,将是要掌握这个概念的定义,定义是揭示概念内涵的逻辑方法。有如下几种定义方法:1.内涵式定义,即属概念加种差定义。例如,在定义“有一组对边相等的平行四边形叫菱形”中,“平行四边形”是临近的属,“有一组对边相等”是种差。2.发生定义。以被定义概念所反映的对象产生或形成的情况作为种差作出的定义,称为发生定义。例如“一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角”,就是一个发生性定义。3.关系定义。以被定义概念所反映的对象与其他对象...  (本文共1页) 阅读全文>>

《读与写(教育教学刊)》2010年07期
读与写(教育教学刊)

浅谈数学概念教学

数学概念是数学思维的心胞,是形成数学知识体系的基本要素。是数学基础知识的核心,教好数学概念是提高数学质量的关键。数学概念在教学中有难易、主次与关键之分。因此,对各个数学概念教学的具体要求也应有所区别。一般来说,既让学生明确概念的内涵、外延,熟悉其表达,又要使学生理解有关概念之间的关系,形成系统的知识,还要了解概念的来龙去脉,能够正确的应用概念,为达此目的,在教学中应注意以下几个方面的问题。1生动恰当地引入概念引入新概念的教学过程,是揭示概念发生的过程,数学概念的发生,有的是直接从客观事物的空间形成和数量关系反应而来的,有的是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象才产生发展得来的。因此在进行概念引入时既要从学生接触过的具体内容引入,也要从数学内部问题提出。如:引入“平行线”概念时,可以从铁路的两条笔直的铁轨,直驶汽车的两道后轮印,黑板的上下边缘等具体问题引入。如正负数的概念,一般从具有相反意义的量引入,同时也可以从正数减法运算产生矛盾...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学学习与研究》2015年23期
数学学习与研究

浅谈数学概念形成的情景创设

数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数学思想方法的运用)等阶段.在数学概念的教学中,很多教师往往不注重概念的形成过程,只重视概念的运用,忽视数学知识的产生与形成的重要阶段,强行地将一些新的数学概念灌输给学生,无从体现学生的主体性,将严重影响学生形成正确的数学观,阻碍学生的能力发展.在数学概念教学中,如何设计有效的问题情景,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念.从而使学生体验到数学概念的产生过程,提高他们对数学的认识水平,掌握数学思想方法,培养数学能力,这是数学概念教学要研究的首要问题.一、创设数学概念形成的问题情景的途径数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的,有些是由数学自身的发展而产生的,许多数学概念源于生活实际,但又依赖已有的数学概念而产生.根据数学概念产生的方式及数学思维的一...  (本文共1页) 阅读全文>>

《基础教育论坛》2011年11期
基础教育论坛

浅谈数学概念教学

概念是最基本的思维形式.数学中的命题,都是由概念构成的;而数学中的推理和证明,又是由命题构成的.可见数学概念是逻辑推理的依据,是正确快速运算的基本保证,是学习掌握知识的基础.数学教学大纲中也明确指出:“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提.”因此,数学概念的教学是整个数学教学的一重要环节,教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确把握概念的外延.从质和量两个方面明确概念所反映的对象,才能使学生自觉掌握数学命题,在推理和证明的过程中有所依据,从根本上提高分析和解决问题的能力.数学概念历来是中学数学教学的重点,教育反馈表明:学生对数学概念掌握得并不理想.因为邻近数学概念辩别不清,基本数学概念解不透而出错的现象时有发生.数学概念形成的主要渠道是教学.因而在数学新课标逐步实施的背景下,对中学数学概念教学进行探讨,就犹为迫切和必要.那么,如何在课堂教学中帮助学生形成正确的数学概念就成为了教学的一个大问题.那种“教师讲...  (本文共1页) 阅读全文>>