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“真正的数学没有技巧”

73岁的林群院士并没有从岗位上闲下来,满头银发的他照样每天都到中科院数学研究所办公,即使是国庆节等节假日。早上9点到12点,下午3点到6点,都成了林群几十年如一日雷打不动的工作时间。$$林群院士对于研究计算数学,特别是对于偏微分方程的加速算法(如外推、超收敛、自适应)做了推动性的工作。目前他和张景中院士一道,尝试推动我国数学教育的改革,《教育数学新探》系列教材正在编写当中。$$“导游小姐成了我的微积分启蒙老师”$$“数学太难了!华罗庚去世前耕说了一句话,说数学太难了。”采访刚开始,林群院士就发出这样的感叹。$$“原先的数学教育又难又多。为什么你们大学不学数学专业呢?”林群反问记者说,“你看数学演算那么多,公式那么长,推理那么烦,谁不怕呢?我也是受害者,所以我一直想摆脱这种窘境,希望把经常‘晕车’的学生从‘痛苦’中解救出来。”$$因此,林群的研究工作内容之一就是要把繁杂的数学理论简化再简化,直到大众基本都能读懂为止。他认为,这种简...  (本文共3页) 阅读全文>>

《才智》2018年11期
才智

浅析微积分在大学数学学习和生活中的应用

数学作为一项重要的工具,在社会长期发展中发挥着重要的作用,尤其是在其他学科知识的学习、日常生活的应用等方面,数学工具不可或缺。在大学中,微积分属于大学数学的一个分支,其研究对象是函数的微分、积分及其他内容。微积分是很多在校大学生的必修课程,同时,在生活中也有广泛的应用空间。研究微积分,具有重要的现实意义。1.大学教学中微积分的应用大学教育的过程中,很多专业知识的学习中都需要运用到微积分,可以说,大学教学中微积分的应用十分广泛,尤其是数学教学和学习,微积分是高等数学研究的一个分支,且在具体的学习中有重要的指导意义。具体应用分析如下。1.1数学建模。数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设,在此基础上,运算得出一个相对合理的对应方案。数学建模在现实生活中具有较强的实际意义。在传统的数学应用中,人们运用微积分建构了多个数学模型,并且为科学研究做出了很大的贡献。历史上将数学模型运用到科学研究的典型例子,牛顿借助自...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《才智》2018年11期
《黑龙江教育(理论与实践)》2018年09期
黑龙江教育(理论与实践)

微积分在经济学中的运用研究

从数学知识运用在经济学中至今,已经由原本运用初级数学知识,逐渐转变到运用高等数学知识,而微积分作为高等数学知识的重要内容,在经济学中应用非常普遍,其主要是运用微积分中的极限、积分以及导数知识,提高微积分在经济学中的作用和地位,从而使微积分在经济学中得到更为广泛的应用,并促进经济学的发展。1数学与经济学的密切关系经济学中运用数学知识有客观因素作为基础。经济学研究的主要内容是“物的交换”,存在量化规则,而在经济学中,需求、价格以及供给等内容都属于量化概念的范畴。经济学揭示事物规律中通常需要使用数量进行说明,尤其经济学的发展以“理性经济人”为基础。经济人需要在行为上保持理性,可以结合自身在市场中的处境准确判断出自己的价值,并能够在不同的场合中,选择能够带给自己最大利益的一方。因此,在数学知识中存在最优化和求极值的知识,都适合用在经济学中分析不同的最优化经济发展效果等问题;同时,对于数学知识中求极值的理论与概念知识,都可以在最优化的经济...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学教学》2014年02期
数学教学

直接微积分简化教学二小时

现在全国每年有几百万大学生和高中生人的工作基础上,结合现代计算设备的发展,学习微积分.教微积分的老师们常常思考如何建立一个微积分教学的开场白.上好头两节课,把学生直接引导到微积分的核 一、坡度、导数、DA对心,提高学生自觉学习微积分的能力.而传统 汽车上下大坡时,我们有时会看到公路上的微积分教学从极限开始,经过了7-8节课时,的9%坡度指示牌(如图1).公路9%的下坡度学生还不能了解微积分的中心思想是什么.甚^是说,如果路在水平方向延伸1000米,路面至有些鮮到了-学馳结細时财学猶积分基本定理和中心思想.我们这篇文章的目 m==tan0=丁=— (1)的是使用在牛顿之前的、比较简洁的微积分方也就是说坡度是一个^角三角形的对边除以邻法为微积分老师提供一个头两节课的教学素边(如图1的三角形所示)?材,老师们可以用头两节课时间介绍微积分的 ‘定义、基本计算方法、微积分基本定理,然后 叙J再全酣難积分_]容棘用.mmm\这-点就是通过...  (本文共6页) 阅读全文>>

《中学数学教学参考》2006年15期
中学数学教学参考

从国外微积分数学改革的基本状况看我国微积分课程改革

世界上许多国家的中学数学教育,为了顺应科学技术现代化发展的形式,早已将微积分初步的内容作为中学数学课程中的必修或选修内容.我国中学的微积分教学时起时落,在现今的课程改革中将微积分纳人了高中的选修系列,但有关微积分教学的课程改革仍是一个颇有争议的问题.本文试图从国际视野的角度来分析我国有关微积分的课程改革.在文章中之所以选择美国、日本、俄罗斯进行相关国际比较,是因为这三个国家的数学教育质量都比较高,美国总是走在课程改革的前沿,具有较先进的教学理念;日本和我国都处于东亚地区,两国有着许多历史渊源和相似的文化传统;俄罗斯的数学一向以严谨著称.建国以来我国的数学教育无论从教学方法上还是内容上都受到了前苏联的许多影响.1国外微积分教学改革的基本状况1.1美国经过“微积分革命”,注重对其概念的理解、应用、分析 美国是一个总是走在数学课程改革前沿的国家,有关微积分的教学在美国也经历了一场革命.回顾美国数学教育的发展,从20世纪初推行的“儿童中...  (本文共3页) 阅读全文>>

《成才之路》2016年06期
成才之路

高数微积分思想的实际运用研究

随着科技的不断进步和人类社会的快速发展,现今不同学科之间的研究存在着大量的学科交叉。数学作为一门基础学科,其在各学科中的应用也越来越广泛,尤其是广泛应用于各类研究性课题和分析性问题。同时,高等数学中的微积分思想也已经逐渐覆盖经济、医学、生物、化学、军事等各个方面。一、高数微积分思想的内容微积分知识结构系统包括微分、积分、极限概念,微积分计算原理、极限方法、辩证思想等,其中,极限思想与方法贯穿微积分的全部内容。简言之,微积分思想即无线分割思想,也就是将复杂问题分割为一个个小部分,利用研究小的内容来估计整体。二、高数微积分思想在实践中运用的意义(1)提高人们解决问题的效率。高数微积分思想在各个领域中的应用都十分广泛,各个领域的科学研究都需要进行大量数学运算。传统研究工作仅靠研究人员进行手动计算解决问题,不仅造成了人力、物力、财力的大量消耗,而且存在计算效率低下、计算准确率不高等问题。例如,一些经济学分析单靠一般的线性方程非常难以实现...  (本文共1页) 阅读全文>>