分享到:

线性代数备考策略

在研究生入学数学考试复习中,线性代数的内容往往被许多考生视为畏途。客观地讲,线性代数概念性强,内容比较抽象,加之考生在平时学习中可能练习也比较少,这些都增加了线性代数复习的难度。笔者在这里针对线性代数复习备考提几点建议,希望对考生能有所帮助。$$一、基本概念上下功夫$$线性代数是一门概念性很强的课程,正确地理解诸多概念,弄清各个概念之间的联系是备考的基础。比如在近几年的考试中,许多同学对涉及向量线性关系的考题答得不好,错误甚多。究其原因,是对有关向量的一系列概念不清楚,理解不深,没有理清这些基本概念之间的关系,从而导致了错误。$$以2003年的考试为例,数一和数二都有下列选择题:$$(A)当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关。$$(B)当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关。$$(C)当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关。$$(D)当r>s时,向量组Ⅰ必线性相关。$$有相当多的同学未能作出正确的判断。其实这是一道很容易的概念题,在一般的教科书上都有...  (本文共2页) 阅读全文>>

《当代教育实践与教学研究》2019年12期
当代教育实践与教学研究

线性代数的案例式教学探索与应用

一、引言代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质,属于数学分支之一。准确地说,代数是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法。线性代数作为数学分支的一个学科,是一切自然科学和现代工程技术的基础,是高等学校理工科、经管和农医等各专业必开设的一门重要的公共基础理论课程,主要研究的对象是向量、向量空间(或称线性空间)、线性变换和有限维的线性方程组。线性代数可应用于培养学生用数学的思想、方法解决问题的能力,广泛应用在经济、管理、运筹学、社会学、人口学、遗传学、生物学等领域。传统的线性代数教材偏重于理论推导,而轻实践应用,导致教学内容过于抽象,难于理解,且学生感受不到线性代数理论体系存在的几何背景以及实际的现实意义,不利于线性代数与其他课程相联系以及本专业知识的衔接,激发不了学习兴趣。因此,如何展示线性代数理论知识与实际应用的共性与区别,建立理论知识与实际应用的体系,树立数学应用典型,提高数学应...  (本文共3页) 阅读全文>>

《上海工程技术大学教育研究》2010年01期
上海工程技术大学教育研究

浅议线性代数的应用教学策略

线性代数是高等院校一门重要的基础数学课程,具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性,学好线性代数对培养学生严密抽象的逻辑思维能力起着重要的作用。传统的教学法比较偏重理论的系统性,往往对线性代数在其他领域的应用重视不够;现行教材多重理论,轻应用,重公式推导,轻数值计算,教材大多忽略了概念,原理和模型的实际意义。往往学生学完线性代数这门课程后,只会套用解题,并不知道线性代数在哪些领域应用,如何应用,导致学生学习目的不明确,为了应付考试而学习,这不利于激发学生学习兴趣,不利于培养学生创新能力和实践能力。培养学生的应用能力和创造能力已经成为目前数学教育改革的热点问题。为了解决这一问题,许多学校开设了数学建模课程,但却无法面向绝大多数学生,因此在数学基础课上重视应用教学是非常必要的。一般的线性代数教材中理论联系实际的应用题较少,造成了学生学习线性代数的障碍,抽象的理论、繁琐的计算让学生感觉不到学习线性代数的实际意义,也就不能够激发学生学习这...  (本文共4页) 阅读全文>>

《科技创新导报》2018年27期
科技创新导报

线性代数“灵活性”教学方法设计探究

线性代数是大学理工科及经管类等专业所必修的一门数学基础课程,在教学过程中,如果简单的运用传统的教学方法,学生在理解的时候就会出现力不从心甚至反感等现象,最终导致线性代数课程学习结果不理想。为了能够更好的改善线性代数课程的教学质量,研究者们做了大量的研究。如孙杰[1]在分析线性代数课程特点的基础上,提出了改革教材与教法、实施分层教学以及多媒体与黑板有机结合等改革措施,同时探索研究了线性代数课堂教学的最佳模式,即在课堂教学过程中首先要营造良好的学习氛围,注重与学生之间的交流,还应该让学生能够学以致用,从而激发起学生对线性代数的学习兴趣。李先枝[2]针对线性代数的课程特点以及存在的问题,分析了改善线性代数课堂教学效果的相关策略,提出在教学过程中应该重视预习、课堂讨论以及练习等环节,从而使得学生在掌握学习技巧的基础上,有效地学习线性代数。徐龙玉[3]等探讨了开设线性代数课程的重要意义,总结出线性代数课程对学生的培养目标,并针对学情进行了...  (本文共2页) 阅读全文>>

《课程教育研究》2019年04期
课程教育研究

浅谈线性代数在经济学中的应用

线性代数在经济学中的应用是十分广泛的,不少经济学家都先后将线性代数的相关理论带入到了经济学的研究中,并取得了良好的应用效果。下文首先简要分析将线性代数应用于经济学的可行性,其次重点分析线性代数在经济学中的具体应用。1. 线性代数与经济学的联系资本资产定价模型是经济学的最基本也是最重要的概念,借助此模型,经济学主要对投入产出问题展开研究,通过对投入产出的研究,准确了解各项经济政策带给经济的影响,同时预测各项经济数据,处理分析社会生活生产活动中的各项经济数据,以此得知相关的经济运动信息,并对其进行有效的调整与管理。在解决投入产出问题时,最常用的方法是投入产出方法,借助投入产出方法明确测算出投入数据、产出数据,从这里我们就可以大致看出经济学集中解决的问题实质上是一个简单的数学问题,即线性方程,因而线性代数中的概念、理论在解决这类问题时完全行得通,那么将线性代数应用于经济学,以线性代数的理论为基础解决经济中的投入产出问题就非常便捷高效。...  (本文共2页) 阅读全文>>

《山东农业工程学院学报》2019年02期
山东农业工程学院学报

基于实际应用的线性代数教学理论研究

1.线性代数课程的教学目标线性代数是数学教学的重要分支,其研究方向主要为向量,即线性空间或向量空间的数学表达与应用维度,其有限维的线性方程组与线性变换方式皆为主要的教学目标。由于向量空间本身是描述事物发展规律的重要手段,因此在高等数学的教学环节中,其教学内容本身是引导学生构建数学思维的重要途径。当学生学习了线性代数的相关理论之后,可以借鉴线性代数的相关规律,衍生和构建抽象代数和解析几何的思维。因此,线性代数的教学重点并非引导学生完全适应高难度的算子理论,更多的实际应用方式才是其最为关键的教学目标。当学生奠定了线性代数的理论基础,也更加有助于学生学习和掌握其他专业的相关知识。因此,在高等数学教学中线性代数的主要教学目标为引导学生构建数学思维,并将其应用在自然学科或社会学科等专业的研究方向中。2.线性代数课程的教学现状2.1偏重理论教学在以往教学环节中,线性代数的教学内容过多倾向于理论教学,对于数学知识的阐述与方法总结偏离了应用维度...  (本文共2页) 阅读全文>>