分享到:

画出心中的“理想”曲线

“函数图像大师”虽然只是一个42KB的小软件,却可以画出任意函数的图像,而且支持复合函数,同时支持坐标系缩放、坐标自适应、坐标锁定等功能。拥有了它,老师和学生都可以轻松绘制出心中的理想曲线了。$$  首先到ftp://202.96.163.202/lesson/func.zip下载最新版本的“函数图像大师”,下载完成后把全部文件(只有两个)解压到指定目录下,然后直接双击“函数图像大师.exe”就可以启动软件。$$  1、绘制图像:软件启动后,将进入主界面 。首先需要选择一个坐标系(共有自适应坐标系、锁定坐标系两种,见软件说明),设置“坐标系极限”、“图像精度”的数值(使用自适应坐标系不能设置坐标系极限),然后在“函数列表”下面单...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学通报》2019年05期
数学通报

去伪存真激发学生思考 让学引思培养核心素养——“反比例函数图像与性质”教学案例分析

从实施课程改革至今,从培养学生双基到三维目标到今天的核心素养,一路走来,很多老师的观念已经有所改变,已经意识到课堂的重心应该从教师的“教”转向学生的“学”.然而怎样实现这种转变,怎样的问题是必要的、怎样的活动是有效的,许多老师没有认真去思考,只是停留在课堂的形式上的改变.课堂上的伪提问、伪探究常常发生.今年暑期学习班上,开设了一节《反比例函数图像与性质》,听完之后,感触良多.下面就摘取这节课画函数图像的这部分教学过程加以分析,并提出改进意见.以期教师在课堂上设置问题是能够“去伪存真激发学生思考,让学引思培养核心素养”.1 案例回顾师:同学们,一次函数图像是什么?生:直线.师:那反比例函数图像是什么呢?今天我们学习反比例函数图像.(板书课题)画函数图像分为几步?生:三步.师:哪三步?生:列表、描点、连线.师:那画反比例函数图形是不是也一样?生:是的.师:好.那我们来画一画反比例函数的图像.第一步干什么?生:列表.师:老师画好了表格...  (本文共3页) 阅读全文>>

《广东教育(高中版)》2018年12期
广东教育(高中版)

函数图像的识别与判断解法探密

函数是高中数学的主干知识,也是高考考查的重点内容.趋势的区别,通过对函数的导数分析我们发现本题的利用导在函数的高考题中,函数图像的识别与判断问题是这几年高函数讨论单调性比较复杂,故选择特殊点进行区别,当然也考的高频考点,这类问题往往通过给出函数背景或者函数解可以根据函数的变化趋势进行识别.析式,和四个函数图像选项,要求考生利用函数的研究方法,例2.(2018年高考浙江卷5)函数y=2|x|sin2x的图像可能对函数的图像进行识别和判断.这类问题往往比较灵活,对考是()生解题能力要求较高,所以也是高考中的难点之一,由于每个函数图像的特征不同,选择的方法也不同,这令很多考生在解题时很为难,本文对高考中的函数图像的识别与判断问题进行研究,寻找解决这一类问题的一般方法,从而指导考生们科学备考,攻克函数图像问题.x-x例1.(2018年高考全国II卷理3)函数f(x)=e-ex2的图A. B. C. D.像大致为()解析:(1)奇偶性:因...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学教研(数学)》2014年07期
中学教研(数学)

例说函数图像的变换

函数图像的变换主要是指平移、翻折(轴对称)、旋转(含中心对称)、伸缩等,这是研究函数性质的重要手段和内容,在高中阶段的学习中有充分的探索与应用.函数概念的抽象性决定了它是学生学习的难点,其广泛性决定了它又是学习的重点,而图像的直观性可以降低理解的难度.数形结合,可以促进学生更好地理解与掌握函数的本质.本文通过剖析几个以函数图像变换为背景的例题,把散碎的知识、技能、思想、方法等进行列举、归纳和提炼,在解决个案的基础上,从整体上系统地把握函数图像的变换,更加接近函数的本质,也为高中进一步学习奠定良好的基础.例1定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1,-2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=-x的“特征数”是{0,-1,0}.(1)将“特征数”是0,槡33,{}1的函数图像向下平移2个单位,得到一个新函数的图像,求这个新函数的解析式;图1(2)在...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中学数学教学参考》2015年Z3期
中学数学教学参考

从两个案例看中美“函数图像变换”教学

函数图像因其含有足够丰富的信息,能够形象地 Id个单位。表示因变量随自变量变化的规律,是我们研究函数必 问题4:如图1和图2,函数/(z+a)的图像是由不可少的方法。如何便捷地画出一个复杂的函数图 函数/(工)的图像移动得到的,求a的值。像,教会学生利用已知的函数图像画出复杂的函数图 yJ /像,函数图像变换的教学就显现出其重要的意义。下 .“I A /面,笔者就我国与美国函数图像变换问题的教学片断 .\/\做比较,找出异同,以供研讨与学习。 .o.、I‘°\ /~^1两个“函数图像变换”教学案例 丨\J /u1.1美国的教学案例 八fix) Ax+a)此处截取的是Baily教授在聊城大学数学科学学 g 2院教学《初等微积分》课程第一节课中,直接给出函数u中@的教学案例的“关系说”定义之后,问题链形式处理图像左右平移 我国中学数学教材中“函数图像变换”并不是独立内容,仅在二次函数与三...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学杂志》2015年08期
中学数学杂志

发现数学的美丽——使用函数图像构成图案

函数图像是数学中由数到形、由抽象到具体的一个桥梁,每一个函数所对应的图像,都是一个美丽的图形,也许单个的图像并不能看出它的美,但如果它们组合起来,就构成了美丽的图案.但要完成图案,必须要注意以下几点:1.所有函数图像都要正确对应其解析式.2.同一个x值上不允许取得1个以上的y值(所以需要多个函数解析式).如果想要让函数图像随心所欲的构成所需图案,我们就必须了解函数解析式的特点.正如人类的DNA不同决定了长相不同一样,函数解析式中的系数,就相当于函数图像的DNA,决定着函数图像的不同,如图1是几个一次函数.说明:1y=2x;2y=x;3y=x-4;4y=-x+4;5y=-x;6y=-2x.图1可以看到,在一次函数解析式y=kx+b中,k决定着函数的倾斜程度,正值右斜,负值左斜,且k的绝对值越大,图像与y轴夹角越小.b决定着函数的位置,此处位置指函数线与y轴交点位置,b的值是多少,交点的纵坐标就是多少.可以看到这里k和b就是一次函数...  (本文共3页) 阅读全文>>