分享到:

庞加莱猜想可能被证明了

法国人庞加莱(Henri Poincaré)被称为“最后一位数学全才”,在他留下的巨大科学遗产中,有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题,这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。$$  庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻:一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面,而一个吹涨的气球则可以视为二维球面,二者之间的点存在着一一对应的关系,同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点,反之亦然。有趣的是,这一猜想的高维推论已于上个世纪60年代和80年代分别得到解决,唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里,向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战。$$  代数拓扑是当今数学最具活力的领域之一,对“庞加莱猜想”的证明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识,甚至会对人们用...  (本文共2页) 阅读全文>>

权威出处: 光明日报2004-02-20
《教师博览》2006年09期
教师博览

“庞加莱猜想”的今生前世

百年数学难题今朝破解6月3日,哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布,在美、俄等国科学家的工作基础上,中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了“庞加莱猜想”。这意味着,困扰国际数学界上百年的重大难题——“庞加莱猜想”,被完全破解。任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。“庞加菜猜想”和“黎曼假设”“霍奇猜想”“杨—米尔理论”“P与NP问题”“波奇和斯温纳顿—戴雅猜想”“纳威厄—斯托克斯方程”,被并列为七大数学世纪难题之一。2005年5月,美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。朱熹平说:“其实国际上很多团队都在做这件事情,做出了很大的贡献,特别是俄国数学家。这个猜想的完成,是国际数学界的同行们你一步我一步,共同做出来的。我只是比较幸运,由我和曹怀东完成了临...  (本文共2页) 阅读全文>>

《高等数学研究》2007年01期
高等数学研究

美《科学》杂志评出2006年十大科学进展证明“庞加莱猜想”列榜首

2006年12月22日出版的美国《科学》杂志评出了本年度十大科学进展,证明“庞加莱猜想”名列首位.该杂志称,科学家们在2006年完成了“数学史上的一个重要章节”,这个“有关三维空间抽象形状”的问题终于被解决.这一数学猜想属于拓扑学分支,1904年由法国数学家庞加莱提出:“在一个封闭的三维空间,假如其上每条闭曲线都能连续收缩成一点,那么这个空间一定是三维的圆球.”百余年来,数学家们为证明这一猜想付出了艰辛的努力(参见本刊200...  (本文共1页) 阅读全文>>

《高等数学研究》2006年04期
高等数学研究

关于世纪难题“庞加莱猜想”被破解

国际数学界关注了百年之久的重大难题———庞加莱猜想(Poincare conjecture)日前宣告被两位华人数学家———曹怀东、朱熹平最终破解.在美国出版的《亚洲数学杂志(Asian Journal of Mathematics)》6月号以专刊的方式发表了二位作者题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明:汉密尔顿—佩雷尔曼理论的应用》长达328页的论文,向世界推出了这一重大成果.6月3日,专程从美国赶来北京的国际著名数学家、哈佛大学讲座教授、美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士、菲尔兹奖和克雷福德数学奖得主丘成桐教授,在中科院晨兴数学研究中心公布了这一喜讯.两位作者中的曹怀东是美国里海大学教授、清华大学讲座教授,另一位朱熹平是中山大学教授.1904年,法国数学家庞加莱提出著名的“庞加莱猜想”:在一个封闭的三维空间,假如其上每条闭曲线都能连续收缩成一点,那么这个空间一定是三维的圆球.(后来,这个猜想被推广至三维以上空间,被称为“...  (本文共3页) 阅读全文>>

《滨州学院学报》2006年03期
滨州学院学报

什么是庞加莱猜想

任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球———这就是法国数学家庞加莱...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学大王(中年级版)》2006年02期
数学大王(中年级版)

庞加莱猜想的“封顶”之作

告诉你们一件数学王国里的大事,大喜事!今年6月,庞加莱猜想由中国人完成了“封顶”之作!知道庞加莱猜想在数学界的地位吗?那可不一般!它曾被美国麻省的克莱数学研究所悬赏百万美金求解,是一个困惑数学界百年之久的难题。对,完成“封顶”任务的中国人是中山大学教授朱熹平和清华大学兼职教授曹怀东。他们...  (本文共1页) 阅读全文>>