分享到:

用二次函数解决实际问题

今年是新课改后的第二年中考,就命题范围及命题原则而言,将基本延续2007中考,只是个别地方有微小改动,其中《考试说明》中数学部分有如下变化:$$1.北师版六年级过渡教材部分知识点改为《购物策略》、《小松鼠餐厅的菜单》、《平均速度》和《上学的路》。$$2.一次函数增加了“利用方程组求两条直线的交点坐标。”$$3.二次函数增加了“利用其性质解决简单的实际问题。”$$4.参考题型示例中增加了阅读理解题。$$5.在总题量不变(共28题)的情况下,将增加对主观性试题的考查,解答题由原来的8题增加到10题,填空题由原来的10题减少到8题。$$针对以上变化,同学们在复习备考时也要做出相应的调整,建议注意以下几点:$$1.扎实基础,提高准确率。对于过渡教材部分的4个知识点及其他的基础知识,要概念清楚、计算熟练准确。而要做到这一点,必须认真细心,随时查缺补漏,争取简单的题目不丢分。$$2.用代数的方法解决几何问题是十分重要的思想方法。利用方程组求...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学数学教学参考》2019年17期
中学数学教学参考

行于温故知新 意在深度学习——以“用二次函数解决问题”(第1课时)教学为例

1教学缘起深度学习旨在“主动建立新旧知识间的联系,实现对复杂概念的深度理解,并将所学的知识应用到真实情境中解决复杂问题,最终实现学习者高阶思维能力的发展”。因此在教学中,教师要着眼于学生的最近发展区,把学生已有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生“生长”出新的知识点。笔者以“用二次函数解决实际问题”(第1课时)公开课为例,阐释如何通过温故知新、逐层深入实现深度学习。2教学目标(1)知识目标:通过分析实际问题中的数量关系,会确定二次函数的表达式,并能用二次函数的有关知识求最值。(2)过程目标:经历探索、分析和建立两个变量之间二次函数关系的过程,体会二次函数是刻画现实世界数量关系的有效数学模型;多角度体验求二次函数最值的方法和求条件最值的方法。(3)思想目标:通过类比“用一元二次方程解决实际问题”的学习内容,感受特殊到一般及类比的思想方法,会用数形结合的思想求最值。3教学片断及分析3.1重温旧知,自然生长例1某种粮大户去年种植优质...  (本文共3页) 阅读全文>>

《新课程学习(下)》2012年02期
新课程学习(下)

例说用二次函数的知识解决实际问题

用二次函数的知识解决实际问题是近几年中考热点题型,它以现实生活中人们熟悉的问题为背景,具有强烈的时代气息,贴近学生的生活实际,备受命题者青睐。本文通过举例来说明用二次函数的知识解决实际问题时常见的几种类型,供同学们学习参考。一、解决与“最大利润”相关的实际问题解决这类问题一般先求二次函数的解析式,然后将二次函数写成顶点式的形式,最后用二次函数的极值知识解决。涉及主要知识:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-b2a时,取得最值为y=4ac-b24a。例1(.2008年贵阳市)某宾馆客房部有60个房间供旅客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。对有旅客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加x元。求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式。(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学生数学》2009年06期
中学生数学

用二次函数最值解决实际问题两例

我们知道,利用函数可以解决很多最值问题,特别是利用二次函数的顶点公式获取最值是我们常用的解决思路,有时随着实际问题情境对自变量范围的限制,何题又变得复杂起来.请看下面两道中考试题.龟丝卫;‘200‘年凉山”’我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌100。千克存放外、冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元、但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存沐60天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售. (l)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式; (2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式; (3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元? (利润=销售总额一收购成本一各种费用)解析①由题意得y与二之间的函数关系式y=x+3...  (本文共2页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2019年09期
初中数学教与学

渗透模型思想,促进学生核心素养的成长——以苏科版九年级“用二次函数解决问题(2)”为例

本文以“用二次函数解决问题(2)”一课的设计思路及意图为例,谈谈教学中如何渗透模型思想,促进学生核心素养的成长.一、教材分析本课是“二次函数的应用”的第2课时,学生已经掌握二次函数的定义、图象与性质等知识.本课以拱桥为载体,研究生活中常见的抛物线形问题,引导学生经历由数到形,由显性到隐性的过程,让学生深刻认识抛物线,有效解决抛物线问题,感受数学与生活的密切联系.学习目标:1.通过建立适当的坐标系,解决生活中抛物线形的有关问题;2.认识到生活语言与数学语言的关系,实现两种语言的互译,抓住关键条件解决问题.二、教学设计问题 看图猜桥(图略).港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一,他彰显的是我国日益增强的国力和飞速发展的现代科学技术.我国还有这样一些桥,积淀着厚实的历史文化,给我们一种古朴自然之美,也蕴含着数学的道理.请同学们观察拱桥形状,说说你能联想到什么图形?设计意图 用熟悉的生活图片激发学习兴趣,渗透爱国情感,初步感受生活中拱...  (本文共3页) 阅读全文>>

《湖南中学物理》2011年08期
湖南中学物理

用二次函数解追及相遇类问题的注意点

运用数学方法求解物理问题有时能避开复杂的物理分析过程,化繁为简,收到事半功倍的效果。用二次函数解追及相遇类问题也是如此,但是如果运用不恰当就会导致解题错误。本文结合教学过程中发现的问题,谈一谈用二次函数解追及相遇类问题的注意点。一、不能将二次函数与实际的物理情景完全隔离开用二次函数解追及相遇类问题,主要是根据位移关系列出二次函数方程,利用根的判别式求极值,或者由二次函数有无解、解的个数,判断是否相遇、相遇的次数等。有些学生误以为这样就可以不去过多的分析物理过程,只要确定好二次函数就行。有时也许碰巧是对的,但不能以偏概全,如果一味的只注重使用二次函数而忽视了对实际物理过程的分析,则往往适得其反,容易得出错误答案。例1.平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲车以ro而s的速度匀速行驶,乙车以4耐s的速度与甲车平行且同向匀速行驶。甲车经过乙车旁边时开始以0.5耐52的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:乙车追上甲车所需的时间。笔者在教学过程中...  (本文共3页) 阅读全文>>