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百余项学员创新项目获资助

本报讯 夏效生、特约通讯员 赵凌宇报道:4月中旬,空军第一航空学院2 004年度学员科技创新大赛再掀高潮,47名学员的科技创新项目通过专家评审,获得学院提供的科技创新资助金。至此,该院已有百余项学员科技创新项目获得资助金。 $$  近年来,空军第一航空学院为培养学员创新思维和创新能力,坚持开展以计算机编程、机械与电子设计、数学建模竞赛为主要内容的“创新教育工程”,使学员自主设计的“小发明”、“小制作”,在全国、全军、空军举办的各种竞赛活动中捧回了包括“联想杯”全国电脑创意设计大赛一等奖、未来飞行器设计奖等18个奖。为进一步营造良好的创新氛围,学院出台了《学员科技创新资助与奖励办法》、《学员学术论著资助与奖励办法》等规定,...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 解放军报2004/05/11
《中国石油石化》2015年19期
中国石油石化

中俄签署二十余项协议

~~中俄签署二...  (本文共1页) 阅读全文>>

《教育教学论坛》2014年20期
教育教学论坛

带有佩亚诺型余项的泰勒公式的新证明

泰勒公式是一元微积分学的一个重要内容,它是分析学中研究解析函数性质的基础,是大学一年级理工科学生必需掌握的内容。带有拉格朗日型余项的泰勒公式的证明有两种方法:一种是多次引用柯西中值定理,可见文献[1]中的证明;另一种是用罗尔中值定理,可见文献[2]中定理5.18的证明。关于泰勒公式的各种余项可参见文献[3]中的讨论,在此不再赘述。文献[4]中指出,如果f(n+1)(x)有界,当x→x0时,泰勒公式的拉格朗日型余项可换为佩亚诺型余项这样就得到了带有佩亚诺型余项o((x-x0)n)的泰勒公式。此公式在文献[4]中未给出证明,妨碍了它的使用;对数学专业学生讲解时,也需要补充大量的细节才得以证明。在此,我们给出它的新证明,说明只需要存在f(n)(x)即可。所用的证明方法是学生熟悉的数学归纳法。文献[3]中曾用此方法证明过该公式,但符号比较抽象,不便于学生理解,很多教科书中未采用。我们以定理的形式给出带有佩亚诺型余项的泰勒公式:定理:设f...  (本文共1页) 阅读全文>>

《杭州电子工业学院学报》1997年02期
杭州电子工业学院学报

关于拉格朗日余项中值点的渐近性

_ry回回JL回“JIC3设函数f(t)是在闭区间[),Xj上有连续的导函数f’;t),f”;t)…··心S,且当,srttwtX时,有有限的导南数f双1。,则由泰勒公式’‘’(泰勒中值定理)有成立,文献[’‘给出了泰勒中值定理的特列拉格朗目中值定理的中值点渐近分析,但在那篇文章中条件下,可以举反倒结论是不成立的。在本文既给出了泰勒中值定理的拉格朗目余项中值点e当x、a时渐近性,又获得了中值点比较精确的估计。作为推论,指出文献DI中错误,在稍加修改条件之下得到了相应的拉格朗目中值定理中值点性质。1主要结果定理1若1;t)ED知为,且1出力出,1双‘’一0,则定理2定理3注1:这里出现的是是由式1确定。k>2的整数。特别,当n—0时,泰勒中值定理为拉格朗目中值定理。相应地有如下结果:设f;t;EQc。,xI;,且.x;E趴。x;;,则有f(x)-f(8=f‘(q)(-8)(5)其中a<n<x推论1若人t;6D;[。,。]且L。;学...  (本文共4页) 阅读全文>>

《首都师范大学学报(自然科学版)》2015年01期
首都师范大学学报(自然科学版)

含余项的常微分方程数值计算方法

1一阶偏差分的表达形式以往的微分方程计算方法都会忽略余项,这无疑会影响算法的精度,本文提出了包含余项的微分方程计算方法,并构建了一些公式.由于余项可以使用一阶偏差分来表示,所以下面本文给出一阶偏差分的表达式.设存在函数f(x,y),为了方便f(xi,yi)也写成fi,符号xf(xi,yi)=xfi,yf(xi,yi)=yfi分别表示f(x,y)在点(xi,yi)处的一阶偏差分,设存在常数r0,xf(xi,yi),yf(xi,yi)的具体表达式为:(+r)xf(xi,yi)=f(xi+r,yi)-f(xi,yi)(1.1)(-r)xf(xi,yi)=f(xi,yi)-f(xi-r,yi)(1.2)(+r)yf(xi,yi)=f(xi,yi+r)-f(xi,yi)(1.3)(-r)yf(xi,yi)=f(xi,yi)-f(xi,yi-r)(1.4)(1.1),(1.3)是向前偏差分,(1.2),(1.4)是向后偏...  (本文共7页) 阅读全文>>

《宁德师专学报(自然科学版)》2010年03期
宁德师专学报(自然科学版)

Taylor公式余项的几种形式及应用

0引言及预备知识用多项式近似表达函数是高等数学中近似计算与理论分析的一个重要内容.而建立在微分学基础上的泰勒定理[1]给出的Taylor公式是这一重要内容的具体表现.若f(x)在x=0处次可微,则可写出Tay-lor公式:f(x)=nk=0Σf(kk)!(0)xk+Rn(x)(1)记Tn(x)=nk=0Σf(kk)!(0)xk,称为n阶Taylor多项式,而Rn(x)=f(x)-Tn(x)称为n阶余项.若以x-xo代替x,就得到f(x)在xo处的Taylor公式:f(x)=nk=0Σf(kk)(!x o)(x-xo)k+Rn(x)(2)因简单的变量代换即可将表面上更一般的公式(2)转化为特殊情形公式(1),故下面只以公式(1)展开讨论.1 Taylor公式余项的几种形式的讨论在Taylor公式(1)中,Tn(x)是否为f(x)的一个很好的近似计算公式,主要取决于对余项Rn(x)能作出什么估计,可能这一问题会有多种不同解答,但不同...  (本文共3页) 阅读全文>>