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微分方程与动力系统及其应用国际学术会举行

本报讯 7月3日至6日,微分方程与动力系统及其应用国际学术会议在拉萨举行。$$  全国人大常委会委员、九三学社中央副主席、中国科学院院士、四川大学副校长刘应明教授,工业与应用数学会动力系统分会主席、国际权威杂志《微分方程杂志》主编、新加坡国立大学科学与研究生院院长周修义教授,美国杨伯翰大学非线形中心主任彼得教授,美国西北大学教授、北京大学特聘教授夏至宏博士,美国加州大学洛杉矶分校数学研究所所长太得莫教授,加拿大国际杂志《连续、离散与脉冲动态》主编、瓦特鲁大学刘新基教授,台湾清华大学应用数学研究所所长许世壁教...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 西藏日报2001-07-09
《民营科技》2017年02期
民营科技

微分方程变换求解的本质讨论

常微分方程初等变换解法,通常是通过函数变换方法和积分因子方法,给出常微分方程的初解。将着重讨论常微分方程初等变换解法的本质。1变换将微分方程化为可解类型1.1微分方程的常系数变易法例1:解方程xdydx-ny=xn+1ex[1]由于其次线性方程xdydx-ny=0的通解为y=Cxn,设法将原方程化为其次线性方程。假设y=C(x)xn是原方程的解,则C′(x)为其次线性方程:C′(x)xn+1=xn+1ex,则C(x)=乙exdx=ex+c,由此可的通解y=xn(ex+c)。1.2变量替换和变量分离例2:解方程dydx=(4x3-2xy3+2x)(3y2x2-6y5+3y2)[1]由于微分方程可简化为:3y2dy2xdx=(2x2-y3+1)(x2-2y3+1),此时作变量令u=x2,v=y3,则微分方程化为可解类型:dvdu=(2u-v+1)(u-2v+1)由例1和例2,可见微分方程方程经过变量代换,最终化归为可求解方程,这是一...  (本文共1页) 阅读全文>>

《伊犁师范学院学报(自然科学版)》2017年03期
伊犁师范学院学报(自然科学版)

测度微分方程解对参数的连续依赖性

0引言考虑测度微分方程Dx=f(x,t)+g(x,t)Du.(1)其中,Dx,Du是函数x,u在分布意义下的导数,u:[a,b]→R是有界变差且左连续的函数.这类方程在不连续振动理论的发展以及现代控制理论中有较多的应用[1],而广义Perron积分在处理常微分方程解对参数的连续依赖性问题、测度微分方程以及拓扑动力系统等问题中是很有用的[1-4].文献[5]给出了这类方程有界变差解的唯一性,本文利用广义Perron积分,进一步讨论了其有界变差解对参数的连续依赖性.1预备知识设?表示Rn中的范数,假设Bˉ={x∈R}n;x≤c,c≥0,G=Bˉ×[a,b],a,b∈R.定义定义1.1[1-3]函数U:[a,b]×[a,b]→Rn称为在[a,b]上广义Perron可积的,如果存在I∈Rn,使得对?ε0,存在正值函数δ(τ)使对[a,b]的任何分划D={τ}j,[α]j-1,αj,j=1,2,…,k,S(U,D)-I=...  (本文共4页) 阅读全文>>

《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》2016年02期
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)

一类四阶奇异微分方程正周期解的存在性

0引言在奇异微分方程的研究中,关于二阶和三阶奇异微分方程的研究比较多[1-10],本文利用Leray-Schauder选择原理,研究一类四阶奇异微分方程正周期解的存在性.考虑四阶微分方程x(4)(t)-ρ4 x(t)=-f(t,x(t))-e(t),(1)其中:ρ0,e(t)∈L1(R)是ω周期函数;f∈Car(R×R+,R)是一个L2-Caratheodory函数,也就是说,它在第1个变量是可测的,第2个变量是连续的,并且对每一个00,那么方程x(4)(t)-ρ4 x(t)=h(t)(2)有唯一周期解x(t)=∫ω0G(t,s)(-h(s))ds,其中G(t,s)=exp(ρ(t-s))+exp(ρ(s+ω-t))4ρ3(exp(ρω)-1)+sin(ρ(t-s))-sin(ρ(t-s-ω))4ρ3(1-cos(ρω)),0≤s≤t≤ω,exp(ρ(t+ω-s))+exp(ρ(s-t))4ρ3(exp(ρω)-1)+sin(ρ...  (本文共6页) 阅读全文>>

《学园》2013年26期
学园

一阶高次微分方程的求解

一引言微分方程是常微分方程和偏微分方程的总称。数学上把联系着自变量、未知函数以及它的导数(或微分)的关系式叫做微分方程。微分方程差不多是和微积分同时产生的,但它的形成和发展与力学、天文学、物理学以及其他科学技术的发展密切相关。常微分方程的概念、解法以及相关理论很多。求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,不过求出解的情况不多,在实际应用中多求满足某种指定条件的特解。常微分方程在很多领域内有着重要的作用,如自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机、导弹飞行的稳定的研究、化学方程过程的稳定性的研究等等,这些问题都可以化为求微分方程的解,或者化为研究解的性质的问题。二一阶二次微分方程在极坐标下的解法定义1[1]:一阶二次微分方程是指形如下面的一阶微分方程:N(,)()P(,)M(,)02++xy=dxdyxydxdyx y(1)N(x,y),P(x,y),M(x,y)是定义在区域D R2上的连续函数。这类方程在理论上的研究和应...  (本文共2页) 阅读全文>>

权威出处: 《学园》2013年26期
《大学数学》2013年03期
大学数学

变量代换法和非线性多项式微分方程的通解(英文)

1 IntroductionThe nonlinear Abel type first-order differential equationdxdt=a(t)x3+b(t)x2+c(t)x+d(t)(1)plays an important role in many physical and technical applications[1-9].The mathematical propertiesof Eq.(1)have been intensively investigated in the mathematical and physical literature.Matsuno[10]analyzed two-dimensional dynamical system associated with Abel’s nonlinear equation.Strobel andReid[11],Reid and Strob...  (本文共8页) 阅读全文>>