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统计主成分分析的应用问题

一、主成分分析法概念及思想。$$主成分分析也叫主分量分析,指在利用降维的思想,把多指标较化为少数n个综合指标。在实证问题研究中,少了全面系统的分析问题,我们必须考虑众多影响因素,这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会影响计算量和增加分析问题的复杂性。人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息较多。主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类问题的理想工具。$$二、主成分分析的作用。$$概括起来讲,主成分分析主要有以下几个方面的作用:1、主成分分析能降低所研究的数据空间的维数。即用研究m维的y空间代替p维的x空间(mp),而低维的v空间代替高维的x空间所损失的信息很少。即:使有一个主成分y1(即m=1)时,这个y1仍是使用全部...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 延安日报2009-11-16
上海交通大学
上海交通大学

迭代主成分分析在差分功耗分析中的应用

旁路功耗分析凭借其对硬件电路的有效攻击而成为硬件安全领域的研究重点。一方面,人们不断推出新的旁路功耗分析方法,从简单功耗分析、差分功耗分析到相关功耗分析和模板攻击,各种旁路功耗分析方法层出不穷,其中差分功耗分析凭借其简单的计算过程和良好的攻击效果而被广泛采用;另一方面,人们对已有的旁路功耗分析方法展开更深入的研究,差分功耗分析中噪声的去除便是重要的研究方向之一。差分功耗分析中真实的功耗信号往往被大量的噪声淹没,因此噪声能否有效的去除是其成功与否的关键。单纯增加采样曲线数目对噪声的抑制不够有效,而且实际攻击中采样曲线是有限的,不受限的增加采样曲线数目不可行。因此,在采样曲线数有限的前提下,如何最大程度的去除采样信号中的噪声成为了差分功耗分析研究中的重点。差分功耗分析研究中常见去噪方法有多比特选择函数法、滤波器法、高阶累积量法和主成分分析方法等。这些方法中主成分分析方法拥有最出色的去噪表现,但其计算过程中包含的输入信号自相关矩阵的分...  (本文共111页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

基于核主成分分析特征提取及支持向量机的人脸识别应用研究

支持向量机方法由于具有理论完备、全局优化、泛化性能好等特点正在成为人工智能研究领域的研究热点;而核主成分分析方法由于具有特征提取速度快,特征信息保留充分等特点,也被越来越多的研究者所重视,本文将二者相结合应用于人脸识别中,主要的工作内容如下:(1) 整理总结了国内外学术界关于统计学习理论和核主成分分析方面的研究成果,介绍统计学习理论的基本概念和支持向量机的基本原理以及核主成分分析的基本思想;(2) 研究了支持向量机、层次支持向量机、主成分分析以及核主成分分析的基本原理,分析了它们各自的优缺点,并详细阐述了核主成分分析结合层次支持向量机在图像识别中的优势。(3) 在实验中,利用核主成分分析对人脸进行特征提取,再利用层次支持向量机对其进行识别,在得到较好的识别效果的同时,减少了人脸训练识别的时间。  (本文共56页) 本文目录 | 阅读全文>>

安徽师范大学
安徽师范大学

主成分分析与因子分析在体育科研中的应用研究

在前人对主成分分析与因子分析应用研究的基础上,本文概括了主成分分析与因子分析在体育科研中应用的一般方法,全面系统地分析了主成分分析与因子分析在体育科研应用中值得注意的问题、存在的问题及修正方法,总结了主成分分析与因子分析在体育科研应用中的常用步骤。相关系数矩阵是主成分分析与因子分析的前提条件,影响相关系数的因素也必将影响主成分分析与因子分析的应用效果,本文首次全面系统地分析了主成分分析与因子分析常用的相关系数——积差相关系数的影响因素,进而提高了主成分分析与因子分析在体育科研中的应用效果;首次界定认知数据的性质,揭示了认知数据中不等权指标的主成分分析与因子分析在体育科研中应用存在的问题,并给予修正;首次提出基于肯德尔相关系数下的主成分分析与因子分析,解决了认知数据的非正态分布对主成分分析和因子分析在体育科研中应用产生的影响。  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>

渤海大学
渤海大学

基于多分类支持向量机的工业故障分类

本文中主要研究了复杂工业过程中的故障分类问题。当今,工业过程变得更加大规模化、复杂化、高耦合化。任何一个异常情况都可能被传播和放大,从而对整个工业生产过程造成不必要的财产的损失和人员伤亡。因此,复杂工业过程故障分类问题具有很强的实际意义。到目前为止,基于数据的故障检测和诊断的方法得到了很好的发展。如一些多元统计的方法被提了出来,这包括主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)、独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)和支持向量机(Support Vector Machine,SVM)等。在高维数据分类时,太多的变量将会导致更高的计算量。且数据中所含的噪声也会降低分类的准确率。因此,数据降维就显得很重要了。目前,已经出现了许多数据降维的方法。例如在本文中使用的主成分分析、核主成分分析(Kernel Principal Component Analysi...  (本文共76页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

基于SPSS的聚类分析在行业统计数据中的应用

改革开放以来,随着中国的经济高速发展,各个行业都已经有了飞跃的进步。科技在现在的经济发展中起着越来越重要的作用。目前,人民已经在总体上达到了小康水平,我国也已经成为了世界上最有潜力的大国。中国的经济离不开改革开发,离不开科技的发展,离不开各行各业努力工作的人民的辛勤努力。从十九世纪五十年代以来,中国已经陆续地完成了是一个“五年计划”,在这五十多年里,中国所取得的成就是全世界有目共睹的,中国的经济得到了非常快的增长,为国民经济的发展打下了非常坚实的基础。本文的研究对象是《中国统计年鉴-2012》中的行业统计数据,数据包含有年份的行业统计数据和地区的行业统计数据。本文建立的主要模型是主成分-聚类模型。该模型的主要思想是将数据先进行主成分分析,达到降维的目的;然后将降维后的数据进行聚类分析,从而得到聚类分析结果。本文要建立的主成分聚类模型有两个,一个是对16年(1996年至2011年)的数据进行聚类,即按照年份行业统计数据,把16年分...  (本文共53页) 本文目录 | 阅读全文>>