分享到:

数学课题探究教学的三个环节

一、教师示范指导、诱导$$在这一环节里,教师的主导作用非常重要。关于探究课题的提出,教师要根据教学内容,从学生已有的知识中引出所要探究的课题。例如,在证明梯形中位线定理时,先提出梯形中位线定理与三角形中位线定理有何异同,进而提出如何把两者结合起来的课题。然后教师引导学生根据学过的有关几何知识,对问题进行假设、猜想,并展开讨论,设计出作各种辅助线的方案。接着学生在教师指导下,分组独立进行验证、证明。最后,学生获得新的概念、定律及证明的思想、方法,从而解决数学问题。$$在整个环节中,教师要充分调动学生的积极性,有意识地激发其兴趣。心理学研究表明,兴趣是促进学生主动学习的内在动力,学生只有对所探究的课题产生浓厚的兴趣,才能想学、乐学、善学。当然,探究教学过程不一定要严格按照上述步骤进行,可针对具体问题进行具体分析,灵活运用。$$数学课题探究教学中,通过一次探究性教学,可以使学生深...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 宜春日报2009-02-13
《数理化学习(初中版)》2010年01期
数理化学习(初中版)

梯形中位线定理的证明及其在中考中的应用

新课程八年级数学(下)人教版、华师大版和苏科版等教材,都介绍了梯形中位线定理:“梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半”的一种证明方法,为了启迪学生思维、开阔学生视野,提高综合证题水平,本文再补充介绍其它几种新颖的证法,而后举例说明该定理在中考中的应用,供初中师生教与学时参考.一、梯形中位线定理的证明已知:如图l,在梯形A DE合‘BF+DE+AD,含〔‘“F+FC)+AD]合‘BC+‘D’·/‘、JCD入人一iJ厂︸了卜川.奋‘︸。,‘一石﹃|二E卜ATJ口r一一M iBABCD中,AD// BC,AM材刀,刀刀二NC求证:材刀//B几对刀合(BC+‘D’·\‘/\l证二:如图2,过D作DE// AB交材刃于H,交BC于E,过N作刃F// AB交BC于F,则NF// DE且四边形ABED为平行四边形,所以AB二因为所以DN==DE.NC,厂(’刃尸为△C刀召的中位线,证一:如图1,过N点作图1AB的平行线分别交AD的延长...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学教学研究》1986年04期
数学教学研究

梯形中位线定理的推广及其应用

梯形中位线定理是指:梯形两腰中点的连线平行于两底,且等于两底和的一半。本文就梯形中位线定理的推广及其应用,作点讨论。 一、推广我们先考虑在二维空间的推广。如果在梯形中,有一线段,不是梯形两腰中点的连线,而是两腰上定比分点的连线,则有 定理i梯形ABC刀中,若直线尸O与腰如果令AD=a,BC=b,,,::。=大,则尸Qa+几b1+只.(I)AB、DC分别相交于尸、...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学通报》1987年10期
数学通报

梯形中位线定理的推广及其应用

在平面几何中,有一个众所周知的梯形中位线定理:梯形的中位线等于两底和的一半.下面将其推广并浅谈它的应用.我们可看到利用其推广来证题,显得简捷,并对某些较难的题目,利用它可使思路顺畅.0为刀尸二180“,则刀尸=la一岔, 212了歹不丽干丽不不万是梯形中位线定理 (一) 下面所说的射线AB和射线DC的夹角,一概是指这两条射线平行移动到它们的一对端点重合时所成的角. 梯形中位线定理的推广,简称推广:如图l若任意四边形ABCD中一组对边AB、DC的长分别为a、岔,射线A召与射线DC的夹角为0,则另一组对边中点的距离为的推广, (二) 我们来看其应用 例l已知:M、F分别是四边形ABCD的边AB、DC的中点,且,,”1,J一叮F=会斌AD“+BOZ一一2、---.-一求证:AD土BC. 证明:如图2,依推广得:图2合了不而拜互荡瓜万‘”。(口簇‘8”。,·』fF二 证明:如图1所示,风的中点,连BD,取叮为B一,·。,…,,一1,D的...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学教学研究》1988年06期
数学教学研究

梯形中位线定理的再推广

本刊86年第4期在《梯形中位线定理的推广及其应用》一文中,把梯形中位线定理推广到棱台,并给出下列定理: 定理设棱台上、下底面积分别为S,、S,与底平行的截面面积为S。,截面分棱台、、二,_,、_,油,,石_训S产口习国」明之乙「LZ习八z一火IJV口。一—+只,侧了1+汽I 本文拟把上述定理进一步报广,从而完整地给出棱台的与底面平行的截面的性质。 首先给出上述定理与原文不同的证明.这种证法连同推广后定理的证明,有助于从一个侧面看出性质之间的内在联系, 证明(如图所示)丫棱台的截面与两底平行,…多边形A。B。C。D。E。、A‘B‘C/D/E/、ABCDE相似。S姓B“50月。B。芯S,且5 oA,B产2。刀。匕.‘r一n二11 1︸c一c 一一亿了侧S。姓BA oB。 训S,,扮二了丁A,B,A。B。.eo+e,c+c。训S一侧S。_AB一月。B侧50A oBo侧了丁一了下夕一_只。刀‘丝{差到侧S。丫S。+侧S,一奋歹不厂葬-’...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学教学》1988年06期
数学教学

梯形中位线定理的再推广

肤价汉 本刊86年第4期在《梯形中位线定理的推广及其应用》一文中,把梯形中位线定理推广到棱台,并给出下列定理: 定理设棱台上、下底面积分别为s,、S,与底平行的截面面积为S。,截面分棱台的高之比为久:,则识S_了歹+汽:侧了l+只x 本文拟把上述定理进一步推广,从而完整地给出棱台的与底面平行的截面的性质。 首先给出上述定理与原文不同的证明。这种证法连同推广后定理的证明,有助于从一个侧面看出性质之间的内在联系。 证明(如图所示)’:棱台的截面与两底平行,…多边形A。B。C。D oE。、A,B,C,D,E,、ABCDE相似。 万A召25, 了矛一禹万。,’忑矿 图A,B,2A .Bo吕.r 10一寸.山C一C一l 1一c一自 亿了_亿50 识了 月B月oBo亿51亿了丁刁,B尸A oBo.一侧S。亿S。_AB一A oB。 A oBoeo+c,c+co一侧飞兀一一亿下了_A。B。一才B, 亿舌了一-一AOBO1+匕星~ 侧S。侧S两式...  (本文共4页) 阅读全文>>