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用反证法注意的问题

反证法是中学数学常用方法之一,在运用此方法时应注意以下几个问题:$$一、假设 假设命题的结论不成立,即结论的反面成立。这一步必须注意正确的否定结论,这是正确运用反证法的前提,否则如果“否定结论”错误,即使推理、论证再好也会前功尽弃。当命题的结论只有一种情形时,否定结论比较容易。当命题的结论是多种情形或比较隐晦时,就不太容易做出否定,这时必须认真分析,仔细推敲如何假设,下面举几例:$$例1 结论:至少有一个S是P$$错误假设:至少有两个或两个以上S是P$$正确假设:没有一个S是P$$例2 结论...  (本文共2页) 阅读全文>>

《内蒙古民族大学学报》2005年03期
内蒙古民族大学学报

一个代数不等式的推广

《中学数学》(湖北大学)1994年第6期的《一个猜测的证明》一文中证明了不等式J)(xi+x-^^niX+X-1)' (1)其中,工2,".,工?G_R+,A=—2 ,a e jR+?n jty文章给出这个不等式的两个il广.引理1函数:^“+工—八^^!?+彡在区间⑴⑴上是减函数,在区间⑴+叫上是增函数.证明iS.x1,jr26(0,l],x1(x1+Xf1)".???函数:^(文+厂1)“在区间U,+?0上是增函数.引理2函数尸^+:^^’存’:^尺”在区间⑴,⑺吣+^上是减函数,在区间#)1?”)’+?0上是增函数?证明略.定理1若?乏尺+“-;!二,…,饥;^/二丄二,…,打沁乂”^^,…,知是:^,:^,…,:^的任意一个排列“x??,Hi=~(2_=1,2,.",7?1),七,爲6尺+(/=1,2广.,放),则n”1 24=1(1)当八,n n(A^.+Ar".)^ ⑵s n(^+y~a-y-n fr dr^H:^,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《试题与研究》2019年30期
试题与研究

中学数学教学中微课应用探微

微课作为一种新的课堂形式,在近年来受到越来越多的关注与认可,被越来越多的人所应用。微课有着时间短、内容精简、使用方便等多种优势,与此同时,作为一种新型教学方法,在实际使用时部分教师出现了使用不当的情况,也有部分教师无法完全理解微课的含义,认为只是简单的视频教学,种种原因导致微课不能够物尽其用,对于教学活动也没有起到应有的作用与意义,因此,中学数学教师们目前的问题之一便是如何对微课教学做到理解与合理应用,笔者对此作出了总结与论述。1微课教学的优势要想将微课更好地应用于中学数学的课堂中,首先就要明白它的优势并重视其应用,才能在之后的教学中根据教学内容来进行合理灵活的应用。1.1时间短暂微课的时间大部分在十分钟左右,在这样短暂的时间内进行教学,视频中的知识点也较为集中与精简,只有这样才能保证学生们能够在短时间内学习到知识。与此同时,传统课程的时间一般在40分钟左右,这样的时间跨度下,学生们常常会出现注意力的涣散与精力的疲乏,一堂课到了...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中学数学月刊》2018年11期
中学数学月刊

欢迎订阅《中学数学月刊》

《中学数学月刊》由苏州大学、江苏省数学学会主办,面向中学数学教学,是国内有影响的普及性学术期刊。《中学数学月刊》注重质量,讲究实效。她以研究初等数学、中学数学课程、教与学的方法为己任,介绍、交流中学数学教育改革的新理论、新经验、新信息和初等数学研究的新成果、新方法,辟有特约专稿、名师教坛、数学教育、教材教法、走进课堂、教学设计、高考热线、信息技术、数学应用、试题研究、复习之友、数学文化、解题方法、一题一议、专题研究、正误辨析、竞赛之窗、短文集萃、学生习作、国内外试题选登等栏目。《中学数学月刊》融科学性、资料性、...  (本文共1页) 阅读全文>>

《学周刊》2019年02期
学周刊

微课助力中学数学有效释疑策略研究——教学案例分析

微课是中学教师将学生所需要学习的教学内容通过视频的形式展现给学生的一种课堂教学模式,可以将中学数学的重点、难点的内容通过视频展现出来,以此来提高中学生对重点、难点知识内容的学习、理解和掌握。同时,还可以很好地提高中学生的注意力,有效调动中学生的学习积极性。因此,在中学数学课堂教学中应用微课,可提高学生对中学数学的学习兴趣、学习热情,加强教师与学生之间的沟通与交流,营造良好的师生关系,构建轻松、愉快、民主的课堂学习氛围,使学生能够在相对轻松、愉快的环境中进行学习,从而在根本上提高中学数学课堂教学的教学效率以及教学质量。一、微课在中学数学课堂教学中的运用现状(一)受传统教育理念影响,对微课的认知不够深入虽然随着我国教育改革的不断深入,多数教师在教育理念上已有所改变,但部分教师受传统的教育理念影响,对微课的认知还不够深入,导致其微课教学模式的教学效率受到影响,无法很好地调动学生的学习热情,造成了微课教学新模式的有效性得不到很好的发挥。...  (本文共2页) 阅读全文>>

《名师在线》2018年35期
名师在线

分层教学在中学数学课堂教学中的应用分析

引言中学生正处于心理、生理快速成长的阶段,采用正确的教学方法对于学生学习成绩的提高和心理的健康发展具有重要的意义。分层教学强调的是教学内容一定要适合学生,因为学生存在个体差异,教师不能为了完成教学目标而忽视教学质量,导致一部分学生无法受到相应的引导和教授[1],应当善于利用分层教学法来开展教学。一、当下中学数学教学中存在的问题(1)班级中人数比较多,每个学生学习情况和能力都不相同,教师难以顾全。(2)教师采用的是传统的教学方法,对学生进行统一教学和考核,导致基础好的学生缺乏学习挑战性,基础差的学生丧失自信心与学习兴趣。(3)中学数学的课堂教学内容逻辑性较强,学习起来难免有些枯燥,学生不易完全掌握,学习积极性不高。二、实施分层教学的含义及重要性(一)分层教学的含义分层教学指的是教师在尊重学生之间差异性的基础上,结合学生的成绩、学习能力及教学目标,将一个班级的学生分为若干层次,并制订相应的教学计划进行教学。分层教学对不同层次的学生提...  (本文共2页) 阅读全文>>