分享到:

初中数学归纳推理实证研究

现代学校教育是通过各个学科的教学来实现对整体人的培养的,每个学科都有自己的核心任务。数学教育的职责使命是培养和造就有探索能力的人才。探索能力不仅包括分析问题和解决问题的能力,也包括发现问题的能力,而发现问题的能力是探索能力的最关键要素。归纳、类比等归纳逻辑推理思维都是发现问题的基本手段,这种数学核心素养强调数学教育不再仅仅是灌输、传承,而是更加侧重于启发以及对数学思想方法的理解。在过去很长的一段时间里,中国基础教育阶段的数学教育重视演绎推理,教授训练学生验证掌握已有的完善的数学结论,而同时却忽略了归纳推理(1),数学教育的偏失和不完善,其结果必然弱化数学学科的育人价值,影响学生创造力的发展。本文围绕初中数学中归纳推理实证研究这个核心,具体研究如下问题:第一,采用文本分析法,借助文献梳理演绎推理与归纳推理的关系,同时梳理归纳推理国内外研究的现状,在分析国内小学和高中数学中归纳推理研究结论的基础上,探索初中数学中的归纳推理和演绎推理  (本文共212页) 本文目录 | 阅读全文>>

沈阳师范大学
沈阳师范大学

归纳式的初中数学教学设计研究

初中数学教学是对学生数学思维能力培养的重要领域。数学思维按照思维的方向可以分成演绎思维能力,归纳思维能力和类比思维能力。数学教育因为以论证为数学知识的主要构建方法,因此非常重视培养学生的演绎思维能力。一定程度上,忽视了学生数学归纳和类比思维能力的培养。数学归纳和类比思维能力在数学教学活动中也具有非常重要的地位,特别是课程改革之后,合情推理能力培养成为了数学教育研究的一个热点问题。因此,针对初中数学归纳推理能力培养方面存在的问题,提出了基于归纳推理的初中数学教学方法的设计研究,以促进学生归纳推理能力的发展。采用文献法和调查法等研究法相结合的方式开展研究工作。对归纳推理的研究现状和相关理论作了介绍,用自制数学归纳推理能力的测试卷,对沈阳市某中学初一年级的部分学生进行测试,并结合面谈结果,对学生归纳推理能力的现状进行了分析。主要从四个部分对基于归纳推理的初中数学教学方法进行了分析研究:第一部分介绍了课题提出的背景、国内外研究的现状及意...  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

《考试周刊》2018年67期
考试周刊

初中数学归纳推理实证研究

一、引言在数学学习中,归纳推理是经常利用到的思考方法,也是常用的解题思路。在初中数学中,归纳推理是基本的思维过程,对数学学习乃至日常生活都具有重要的作用。二、归纳推理的概念归纳推理是指从某一类事物中的一部分事物发现它们所具有的性质,然后根据这些性质推理出这类事物中所有对象所具有的性质。归纳推理是从特殊推到一般的过程。通过判断归纳的对象是否将全部对象列出,归纳推理能分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理是列出全部事物,然后归纳其具有的性质,从而推出该类事物都具有这种属性的结论。完全归纳推理的特点是考察了研究的这一类的全部对象,结论没有超出前提所判定的知识范围。例如:C1是P;C2是P;……,Cn是PC1,C2,…,Cn是S类的全部对象;所以,所有C都是P。不完全归纳推理是列出目标事物中的部分事物,通过观察推理出一部分事物所具有的属性,从而推理出这类事物都具有这种属性。例如“哥德巴赫猜想”就是通过不完全归纳推理得出的。三、初...  (本文共1页) 阅读全文>>

哈尔滨师范大学
哈尔滨师范大学

初中生数学归纳推理能力的调查研究

数学归纳推理能力是发现数学问题,进行数学探索的一种重要能力,也是影响学生思维品质和创造能力的基本因素之一。数学新课程标准中也指出:“在数学教学过程中,不断地引导学生经历观察发现、归纳类比和抽象概括等思维过程。”因此,数学归纳推理能力是中学生必须要掌握的基本技能之一,义务教育阶段更是培养学生数学归纳推理能力的关键时期。通过仔细研读相关文献资料,笔者发现:对于初中生数学归纳推理能力的发展现状如何?在日常教学工作中对于初中生数学归纳推理能力的培养是否得到重视?教材编排、教育评价以及教学实践中还存在哪些不足和疏漏之处?这些问题还值得探讨。本文在前人研究的基础上,按照以下步骤对初中生的数学归纳推理能力进行了调查研究:首先,在研读文献、与专家讨论的基础上,分析了问题提出的背景和研究意义,然后从心理学、教育学和数学教育学三个维度确定了研究的理论基础,并对相关概念进行了界定。其次,自制学生数学归纳推理能力测试卷和教师访谈问题,并随机抽取了黑龙江...  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

《教育革新》2010年01期
教育革新

数学教学的合情推理

合情推理主要指:观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式.合情推理所得的结果具有偶然性,但也不是完全凭空想象,它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断,因此合情推理被广泛的应用于科学、生产和社会研究之中,合情推理是取得创造性成就的工具,是创造性工作所赖以进行的推理,所以,在平时的课堂教学中,如何教会学生合情推理,是一个值得研究的课题.1.合情推理可提示解决问题的心理过程.在合情推理过程中,学生所面临的很多问题是开放性的,例如命题B:a、b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时取等号;那么对三个实数a、b、c∈R时,是否也能得到a3+b3+c3≥3abc呢?从命题B:a、b∈R,则a2+b2≥2ab到命题A:a、b、c∈R时,则a3+b3+c3≥3abc是合情的;由于A的可靠性程度的提高,加大了猜想、推理的自信心,对猜想的证明我们用作差比较法。a3+b3+c3-3abc=……=(a+b+c...  (本文共2页) 阅读全文>>

《新课程(上)》2019年08期
新课程(上)

培养合情推理能力 提升数学核心素养

《义务教育数学课程标准》在前言中指出:“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活经常使用的思维方式。”在小学阶段,合情推理是学生数学学习的重要思维方式,因此合情推理能力的培养应贯穿于义务教育阶段教学的始终。归纳推理和类比推理是合情推理的重要形式之一,在课题《基于核心素养下的小学数学课堂推理思想渗透的策略研究》中,我们课题组老师围绕学生数学核心素养的提升,从推理思想派生出的下位思想——归纳思想与类比思想在课堂教学中的渗透,深入研究各种途径和方法以培养学生的合情推理能力。一、探索规律,培养归纳推理能力归纳推理是从特殊判断到一般判断的推理。这种推理又分为完全归纳和不完全归纳两种。小学数学教材中大部分推理都是采用不完全归纳的方法,归纳推理在小学运算定律、性质、数量关系、计算公式等教学中有着广泛的运用,所以,在教学中老师应有目的地创设各种机会,引导学生在观察比较、动手操作、自主探究中渗透归纳思...  (本文共2页) 阅读全文>>

《小学生(中旬刊)》2019年10期
小学生(中旬刊)

在“数与代数”教学中培养学生合情推理能力

小学数学教师在教学过程中应该发挥引导作用,充当指路人的角色,而不是作为课堂的主体,忽略了学生的主体性。教师引导学生观察、估计、尝试、归纳、类比生活中的各种生活现象,应用多样的教学方式培养学生的思维能力。这样的教学方式能够降低学生的厌学心理,让学生主动探究,最终得出结论,解决问题。而且数与代数这部分教学内容十分重要,应该作为培养合情推理能力的重点领域。一、合情推理能力的重要性以往的教学设计中,将合情推理能力的培养放在图形与几何这部分,结果学生在学习图形与几何这部分知识时,学习内容本身抽象、难懂,推理能力欠缺,花费了极大的精力却未取得良好的效果。这才发现了合情推理的重要性,应该提前在数与代数这部分教学内容中锻炼学生的合情推理能力,才能事半功倍;而且在这部分知识的推理中,并不能包括全部的推理知识,反而忽略了对合情推理能力的培养。数与代数这部分内容虽然大部分应该属于演绎推理的应用范畴,但在此领域中,合情推理的运用与培养往往比演绎推理更加...  (本文共1页) 阅读全文>>