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导数Ginzburg-Landau方程周期解的存在性以及整体吸引子的正则性

分类号O17529 密级UDC 编号中国工程物理研究院学 位 论 文导数GinZburg-Landau方程周期解的存在牲以及鳖体吸引子的正则性元 荣指导教师姓名___呸柏灵研究员____________________________________苗长兴研究员___________申请学位级别_博土_____专业名称__应用羹攀________论文提交日期_20D0。6。_____论文答辩日期__200D。7,____学位授予单位和日期答辩委员会主席评阅人年 月 日Exlstence ofPerlodic Solutionsand Regularity of Global Attractorsfor the Derivative Glnzburg—Landau EquationsBy Rong YuanSupervisorProfessor:BOlllg GIOProfessor:Ch  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
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离散动力系统中的敏感性与吸引子

本文重点研究了具有整体不稳定性特征的初值敏感性和具有整体稳定性特征的进位吸引子存在性.一方面考察度量空间(被称作底空间)X上的连续映射和它诱导的超空间映射在敏感性以及相关的几种刻画系统复杂性概念之间的关系;另一方面考察进位吸引子的存在性与拓扑熵,混沌以及敏感性之间的关系.主要结果包括:(1)给出了底空间映射敏感,而诱导的超空间映射不敏感的反例;证明了区间映射敏感与其诱导超空间映射敏感等价;引入了全最大敏感( TMS )的定义,并证明了如果(X,d)是包含至少两个点的紧致度量空间, f : X→X连续,那么f弱混合等价于f是TMS.(2)证明了非极小的传递映射诱导的超空间映射是Li-Yorke混沌的.(3)给出了底空间映射Li-Yorke敏感但诱导的超空间映射不是Li-Yorke敏感的反例;构造了一个Kato混沌的映射,其诱导的超空间映射不是Kato混沌的.(4)证明了区间映射f有n?进位吸引子并且n不是2的方幂蕴涵f有正拓扑熵;...  (本文共79页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
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关于非自治无穷维动力系统一致吸引子的存在性

在这篇博士学位论文中,我们主要考虑在更一般的非自治外力项作用下的无穷维动力系统的一致吸引子的存在性,这种更一般的非自治外力是指系统带有更一般的符号函数。为了考虑[57]中作者提出的问题:“对于弱耗散系统,如果符号空间不紧,一致吸引子是否可能存在?”,并希望在符号空间更一般的情况下也能得到所讨论的几类非自治系统一致吸引子的存在性,我们引进了两类在通常拓扑下非紧的函数:满足条件(C~*)的函数类L_(c*)~2(R;X)和满足正规条件(C~*)的函数类L_(nc*)~2(R;X),并讨论了所提出的两类新的函数的性质。同时给出了这两类函数与[22]中的平移紧函数和[58]中的正规函数之间的关系:证明了L_(c*)~2(R;X)是平移有界函数空间的闭子空间,且平移紧函数类是L_(c*)~2(R;X)的真子集(很容易构造例子f_0∈L_(c*)~2(R;X)但不是平移紧的);证明了满足条件(C~*)的函数类L_(c*)~2(R;X)和平移...  (本文共90页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
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相空间重构、分叉及经济系统吸引子分析

在自然和社会中存在的大量非线性系统,许多系统的内部结构并不清楚,而其外部特性通常只能是某个单变量的时间序列。因而处理单变量时间序列并由此分析原系统的动力学特征是非线性系统分析的重要工作。混沌现象是自然界广泛存在的一种不规则运动,是一种由确定的非线性动力系统生成的复杂行为。相空间重构是用动力学方法分析非线性时间序列的基础,而相空间重构的关键是其参数的选取。运用混沌理论对经济数据进行分析的意义在于通过这个过程可以更清晰的认识某些经济系统如证券市场的运行规律,更好地加强对各种经济金融市场的调控管理。混沌时间序列对初值敏感,具有混合性及拓扑传递性,即初值的微小扰动将以指数倍数被放大,所以混沌时间序列难于预测。但是混沌系统是由非线性动力机制决定的确定性系统,貌似随机运动的混沌系统内部存在确定性规律,所以混沌时间序列是短期可预测的。主要完成了以下工作:1.论文介绍混沌时间序列、相空间重构等基本概念,采用K-L变换改进了延迟坐标状态空间法,对...  (本文共125页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
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非自治无穷维动力系统的拉回吸引子存在性的研究

在这篇博士学位论文中,我们主要考虑非自治无穷维动力系统的拉回吸引子的存在性问题,针对拉回吸引子存在的关键性条件——(?)-拉回渐近紧的验证,提出了两种有效的验证方法,并将这两种方法应用到具体的非自治的无穷维动力系统中,得到了一系列新的深刻的结果.全文共分五章:第一章,介绍无穷维动力系统的背景,拉回吸引子的发展及研究进展情况,详细介绍了本文所讨论的主要问题和研究思想.第二章,给出了本文用到的一些基础知识.第三章,给出拉回吸引子的基本定义,结合共圈的闭性和强弱连续性讨论非自治无穷维动力系统中拉回吸引子的存在性理论.并给出了两种用于验证(?)-拉回渐近紧的方法.给出双空间中拉回吸引子的存在性定理.第四章,研究了非自治反应扩散方程ut-△u+f(u)=g(x,t)在有界及无界区域上拉回吸引子的存在性.在有界区域上,我们利用(?)-拉回条件(C)方法,证明了当非线性项具有任意阶多项式增长时,方程的解共圈所生成的(L~2(Ω),L~p(Ω)...  (本文共99页) 本文目录 | 阅读全文>>

《课程教育研究》2017年31期
课程教育研究

具有乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程在奇解子空间上的随机吸引子

1.介绍考虑如下的具有随机项的Kuramoto-Sivashinsky方程:Kuramoto-Sivashinsky方程首先是由Kuramoto在研究Belousov-Zhabotinsky反映中的相湍流问题时提出的。G.(1)Sivashinsky将此方程扩展到2维及以上空间。而在实际的环境中,小的不规则的扰动是不可避免的。因此在Kuramoto-其中。Sivashinsky方程上加入随机项是必要的,这个随机项是一个状白噪音由随机过程态空间的白噪音W(t)描述。这里,假设W(t)是在概率空。许多学者最近研究了具有白噪音的其它方间程(Ω,F,P)上的双边Wiener过程,其中,,例[2]-[7].F是由Ω的紧开拓扑产生的Borel sigma代数,P是Wiener测由于的特征值可能是正的,线性算子度。不是强制的。因此,即使是确定性的系统,要在整个空间空间周期边值条件如下:获得吸引子的一般结论是很困难的。然而,我们通过观察发现若初...  (本文共2页) 阅读全文>>