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在非结构自适应网格上对二维Euler方程进行数值模拟

本文提出了可用于二维Euler方程组数值模拟的自适应非结构网格的生成方法。这一方法在不满足网格划分要求的单元附近引入新的网格内部结点,然后按照Delaunay准则局部更新原有网格划分。该方法同时具有阵面推进法和Delaunay方法的优点,从而使网格单元的排列比较规则,容易保证边界的网格质量,且易于实现网格生成的自动化。本文引入了四叉树,一方面可直接作为背景网格,提高了网格生成效率。另一方面在四叉树的叶子结点上,存放了重心位于该结点所对应矩形区域内的三角形单元信息,从而能够借助四叉树迅速找出给定点所在的三角形单元,保证了查询效率。本文根据网格生成过程和气动计算过程的不同特点,设计了相应的数据结构。在网格生成过程中,需要不断地插入或删除网格单元,对数据结构的灵活性要求比较高,动态结构比较能满足这样的要求;而在气动计算过程中,网格划分是不变的,使用静态结构可以提高计算的效率。为了使程序容易组织和维护,我们应用了面向对象的分析方法,并在  (本文共131页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

自适应有限元网格生成算法研究与应用

有限单元法(Finite Element Methods,FEM)是当今最成熟、应用最广泛的一种数值分析方法。然而面对越来越复杂的工程与科学问题,有限元法还经常显得力不从心,限制其发挥更大作用的一个重要因素是网格生成问题。网格生成是计算机辅助工程(Computer Aided Engineering,CAE)的共性支撑技术之一,全自动高质量网格生成方法研究一直是CAE领域的研究热点。本文研究、改进和实现了自适应三角形和四面体网格生成方法。包括基于黎曼度量的二维自适应三角形网格生成方法、三维复杂组合曲面的自适应网格生成方法以及三维四面体自适应网格生成方法。本文还介绍并实现了网格剖分程序和多种CAD软件通信的B-Rep接口、基于拓扑连接的数据结构以及和剖分程序密切相关的点的定位查找算法。具体来说,本文是从以下几个方面展开论述的:首先是绪论部分,主要介绍了国内外有限元网格研究的现状和发展的方向。随后介绍了本文提出的有限网格生成模块与多...  (本文共164页) 本文目录 | 阅读全文>>

武汉理工大学
武汉理工大学

自适应非结构化网格生成及优化技术研究

网格生成是有限元分析和计算的一个重要研究领域。有限单元法是适应计算机使用而发展起来的一种有效的数值分析方法,生成反映结构物理特征和几何特征的自适应有限元网格是应用自适应有限单元法的必要环节。本文研究、改进和实现了非结构化自适应有限元网格的自动生成和优化。文中就以下几个方面进行了创新性研究:(1)提出了一种改进的Delaunay三角网的高效合成算法。Delaunay三角化在诸多应用领域具有极其广泛用途,也一直是计算机图形图像学和科学计算可视化技术的重要研究内容。而分而治之算法和逐点插入法是目前普遍用于生成Delaunay三角网的两种算法。本文在研究了基于这两种算法的合成算法后,对其进行了修改和优化,形成了高效合成算法,将两者结合可实现任意数据域的Delaunay三角剖分,利用改进的算法,很容易实现对边界复杂计算区域的网格剖分。(2)利用神经网络重构三维网格实体模型,完成了高质量的曲面重构。点云数据的曲面重构是逆向工程的关键技术。本...  (本文共118页) 本文目录 | 阅读全文>>

《吉林水利》2013年07期
吉林水利

一种自适应网格方法及其在流场中存在任意静止移动物体问题的应用

1简介流体与固体相互作用研究有着相当广泛的工程实际意义。如在机翼摆动问题[1],直升飞机螺旋桨转动问题[2],降落伞打开问题[3],粒子沉降问题[4],动脉血管变形问题[5],心脏房室的开关问题[6],鱼游泳问题[7]等等。近来,Xia等人[8]提出了一种Immersed Mem-brane Method(IMM)模型,该模型又被Lv[9]等人所发展。该方法以流场的欧拉网格为基础,固体边界与欧拉网格交接点形成薄模,该薄模在流场中与流体网格相交,形成以薄模为分界的一系列假想点。处在固体边界内的假想点流速已知(为固体相应点的流速),处在流场中的假想点的流速将由插值方法得到。由于在网格边上进行插值,就无需:(1)建立交接面法线;(2)知道哪个单元被薄模相切;(3)从相近节点插值以获得流体属性。但是,由于需要在单元边上进行插值,将增大存储空间和降低运算速度。Tai等人[10]提出了一种Immersed ObjectMethod(IOM)...  (本文共3页) 阅读全文>>

《科技导报》2012年05期
科技导报

科学与工程应用中自适应网格方法进展

0引言很多科学研究和工程问题中涉及的物理过程都可以用偏微分方程表达,一般情况下无法得到精确解(exactsolutions)或其显式解(explicit solutions)不可能知道,利用计算机进行数值求解是主要的研究手段之一。数值求解首先需要进行空间离散化,再通过有限元方法(FEM)或有限差分方法(FDM)或有限体积方法(FVM)得到离散的方程组,将离散的方程组形式化表示成算法,研发相应的程序。对于时间相关的问题,相应地时间离散也是必要的。过去数十年里,尽管计算机的速度和内存都有很大提高,但很多实际问题的数值模拟仍需在很多简化下才可完成。也就是说,现有的计算机能力对付过多的自由度仍然有很多困难,特别是三维问题。在这种情形下,自适应算法应运而生,并在理论研究和实际应用上得到广泛的重视。如果一个偏微分方程的解有足够的光滑度,则一致网格(uniformmesh)就可以给出满意的解。但也有一些很重要的问题,其解的光滑性并非很好,比如...  (本文共8页) 阅读全文>>

《计算机工程》2008年08期
计算机工程

自适应网格计算模型与分析

随着网络、系统、服务程序的异构性、复杂性和动态性不断增加,普通的网格计算框架变得脆弱、不安全和难以管理。这就需要开发新的网格构架来处理网格计算系统的复杂性、异构性和非确定性。普通的网格计算框架基本思想是将地理上分布的各种计算资源和数据资源抽象成服务,用户通过统一的标准接口来管理和共享网格上的计算机设备、应用程序、数据等。它的主要缺点有:不能应对资源的多样性和动态性,使得网格计算系统中资源管理的开销增大,系统不够稳定;不能应对网格中大量存在的多个管理域中资源共享和协作,使得网格计算系统系统的安全性和容错能力降低。因此需要另辟蹊径,开发其他的网格计算框架。1网格计算的概念和体系结构网格(grid)是一个集成的计算与资源环境[1],它是以现有的国际互联网为基础建立的一个全新的计算平台,管理跨组织、跨管理域的资源,为网格应用提供全面资源共享接口,实现资源集成,提供共享手段,提高利用率。网格计算是指通过网格结构把分布的计算资源组织起来,协...  (本文共3页) 阅读全文>>