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介质以及涂敷介质结构电磁散射特性的基础研究——积分方程法及其快速求解

本文主要研究了三维复杂形状的介质以及均匀介质涂敷导电目标的精确建模和高效求解问题。针对这一问题,本文从三个方面进行了系统、深入地研究。第一,目标电磁特性分析的积分方程的建立;第二,积分方程的矩量法及其高效数值方法求解;第三,不同积分方程的迭代收敛特性、处理内谐振问题的能力和适用范围等的分析和比较。首先,本文简要回顾了计算介质以及涂敷介质目标矢量散射问题的三种主要的数值方法,即积分方程法,微分方程法和混合方法。然后,本文分两大部分分别研究和讨论了采用体积分方程以及面积分方程高效精确求解介质和介质涂敷导电目标的散射以及方程的特性。第一部分中,本文详细研究了体积分方程法分析三维介质体目标的电磁散射。首先,全面阐述了矩量法求解方程中处理格林函数积分奇异性的方法—格林函数的球平均弱形式法,并采用无转置准最小残差——快速傅立叶变换(TFQMR-FFT)法对矩阵方程进行高效求解,然后,针对文献中对有限的周期性排列介质结构以及终端渐变矩形介质棒  (本文共114页) 本文目录 | 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)网络.预览》2008年07期
清华大学学报(自然科学版)网络.预览

磁场计算差场积分方程法的改进

对于恒定磁场问题的计算,如果是开域场、且场域中存在扁长物体或缝隙,积分方程法具有一定的优势[1]。它比有限元法需要的计算代价低。而边界元法不适用于求解非线性问题。计算空气区域磁场时,传统积分方程法一般可以满足精度要求[2]。而计算高磁导率铁磁材料内部磁场时,由于其存在较大的消去误差导致结果不能满足精度要求[3]。差场积分方程法(Differential Field Integral EquationMethod简称DFIEM)引入差场的概念有效解决了消去误差的问题[4],它是精确计算高磁导率铁磁材料内部磁场的有效方法[5]。然而,差场积分方程法在某些情况下也存在缺陷。主要表现为对于一些有闭合薄壳或带有缝隙的铁磁区域,在铁磁材料中的计算误差仍然很大,有时甚至无法得到正确结果。本文提出相应改进方案,解决2种结构下的问题。1传统差场积分方程法差场h定义为H-H∞,其中H为待求物理问题的场,H∞为将场域中铁磁材料视为理想导磁材料,即磁导...  (本文共4页) 阅读全文>>

《清华大学学报(自然科学版)》2008年07期
清华大学学报(自然科学版)

磁场计算差场积分方程法的改进

对于恒定磁场问题的计算,如果是开域场、且场域中存在扁长物体或缝隙,积分方程法具有一定的优势[1]。它比有限元法需要的计算代价低。而边界元法不适用于求解非线性问题。计算空气区域磁场时,传统积分方程法一般可以满足精度要求[2]。而计算高磁导率铁磁材料内部磁场时,由于其存在较大的消去误差导致结果不能满足精度要求[3]。差场积分方程法(D ifferential F ield Integral EquationM ethod简称DF IEM)引入差场的概念有效解决了消去误差的问题[4],它是精确计算高磁导率铁磁材料内部磁场的有效方法[5]。然而,差场积分方程法在某些情况下也存在缺陷。主要表现为对于一些有闭合薄壳或带有缝隙的铁磁区域,在铁磁材料中的计算误差仍然很大,有时甚至无法得到正确结果。本文提出相应改进方案,解决2种结构下的问题。1传统差场积分方程法差场h定义为H-H∞,其中H为待求物理问题的场,H∞为将场域中铁磁材料视为理想导磁材料...  (本文共4页) 阅读全文>>

《浙江大学学报(自然科学版)》1988年05期
浙江大学学报(自然科学版)

用积分方程法计算带极靴的磁透镜

0引言 积分方程法是一种很普遍的方法,它巳成功地应用在静电场和偏转磁场的计算l’,:,“]。本文把积分方程法应用于带极靴的磁透镜场的计算。其基本方法是:把铁屏蔽(包括极靴)的作用等效成面磁荷密度,利用磁场的格林函数得出磁标位的积分表达式,然后把它开展,化三维为二维,根据铁屏蔽及极靴表面的磁标位,用矩量法求得磁荷,把磁荷代入积分表达式中,可求得空间任何一点的磁标位,求导即得磁场。利用磁荷也可直接计算出沿透镜轴的磁感应强度B。的表达式。 积分方程法与有限元法相比,计算量小,易于计算不同形状的透镜,精度高I弓j,尤其是对单极挑透镜,因为它的边界难以确定,积分方程法非常合适。磁标位积分表达式推导 磁透镜激励源一般都是轴对称源,如图类比,在无源处引入磁标位劝(H二一,种和磁荷密度P(V:劝=一P),显然,除了铁屏蔽表面之外,p=0,这样应用库仑定律,空间任何一点磁标位,可表示成为:所示夕ABCD是激励线包。我们把磁场与电场 _、1「,“‘...  (本文共11页) 阅读全文>>

《电子科学学刊》1988年04期
电子科学学刊

解不连续介质结构问题的积分方程法

一_引吉 、丫.刃d 介质波导在毫米波技术中被广泛地采用.实用中有许多种结构,根据其导波性质,可以将它们分为两类:第一类为传输系统,它用于能量的传输或祸合;第二类为散射系统,它用于能量的发送和接收.在这两类系统中需要求解的问题是不同的.在传输系统中,需要求解传播常数,场结构等等;而在散射系统中,则要知道反射系数,透射系数和场分布等等.到目前为止,已有许多方法可以求得这些量.但大都是近似的,在理论上还不能让人满意.近年来广泛采用的模式匹配法是其中最严格的一种方法.许多人用它求得了比较精确的结果汇卜4J.但是,这种方法不便于对不连续介质波导进行理论探讨,也不易获得简化计算公式,同时收敛也不够快.虽然如此,这种方法在理论上的严格性却是公认的.这里,我们以模式匹配法为基础,提出一种改进方法—积分方程法.二、散射积分方程组和传输积分方程组 1.模式分离技术 对于介质波导来说,由于它们是开放或半开放系统,故一般不存在离散谱的本征解阎.为得到...  (本文共12页) 阅读全文>>

《北京大学学报(自然科学版)》1988年03期
北京大学学报(自然科学版)

用积分方程法分析承受轴向载荷的桩

引言 桩和地基之间互相作用的力学分析是土木工程中经常碰到的一个重要问题,它引起了许多研究者的兴趣,通常的分析是以弹性理论为基础,把它看到一个有限物体嵌人半空间的三维接触问题,如直接用有限元计算将是耗时、费劲的,为了应用的方便,一般要根据桩本身的特点加以简化,多年来,由于简化的不同相应地形成了许多不同的方法。较普遍的作法是基于Mindhn解的积分方程法,这类方法事先已经满足了半空间表面力为零的条件,使计算仅需在桩和地基的交界面上进行,从而减少了计算_L作量。 H.G.Polous〔3J仁‘’对桩的问题作了多年的研究,提出了一种能分析桩受轴向及侧向载荷的简单易行的方法。他取沿桩长度方向分布的位移和地基对桩的作用力为两个基本未知量,对桩用细长杆的微分方程;对地基即半空间除去桩所占有的空间,近似地使用弹性半空间中的Mindlin解相迭加,得到一组积分关系式,然后求解出位移和分界面力。他忽略了这里由于桩的存在已不是完整的半空间,尽管是细桩...  (本文共10页) 阅读全文>>