分享到:

函数系数和部分线性模型中的估计问题

部分线性模型和函数系数线性模型的理论、方法和应用近一、二十年来有了迅速的发展。由于它们有着丰富的研究内容和广泛的实际应用范围,因而受到人们的极大重视。本论文主要研究函数系数部分线性模型、比例函数系数线性模型,给出了模型中的参数与未知函数的估计方法,并讨论了这些估计的渐近性质。本论文还讨论了部分线性模型的稳健M-估计。以下是各章内容的简要介绍。第一章简单地叙述了一元非参数回归模型的三类估计方法:局部光滑方法(Local modelling approach),正交级数方法(Orthogonal series approach)和样条方法(Spline approach)。本论文使用局部光滑方法中的局部多项式方法给出未知函数的估计。第一章还讨论了多元回归模型。这里有一个很困难的问题即维数问题。由于维数的增加使得收敛速度相当慢,且估计极不稳定。在统计上将这一现象叫作“维数祸根”(curse of dimensionality)。为了克  (本文共161页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南师范大学
湖南师范大学

不同光滑度变系数部分线性模型的估计

本文考虑不同光滑程度变系数部分线性模型其中Y∈R是响应变量,Z∈R,U∈R,x=(x1,x2,…,xP)T∈RP是协变量,U可以是X1,…,Xp中的一个,ε为随机误差,E(ε)=0,D(ε)=σ2,ε,Z,U,X相互独立;常数项函数g(Z)和系数函数βj(U)(j=1,2,…,p)都是从R到R的未知可测函数,且具有不同光滑程度.假设E(f)=0,E(f2)≤M∞,其中M是一正数,f(u)为U的边际分布密度函数.本文主要讨论了此模型中常数项函数g(z)和系数项函数βj(U)(j=1,2,…,p)的估计问题.首先,使用局部线性方法给出了常数项函数的估计,证明了其弱相合性和渐近正态性;其次,通过应用常数项函数的估计,将模型变为标准的不同光滑程度变系数模型,再使用局部多项式方法给出了其一步估计和两步估计,分别计算了这两个估计量的渐近方差和渐近偏差,同时证明了当系数函数具有不同光滑程度时,两步估计方法能够克服一步估计方法不能达到最优收敛速...  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州理工大学
兰州理工大学

约束条件下部分线性变系数EV模型系数的估计及其性质

部分线性变系数模型是是近年来提出的一个内容丰富,应用广泛的新模型.它涵盖了许多通常的参数、非参数以及半参数回归模型.该模型不但结合了线性模型易于解释的优点以及非参数模型稳健的特性,而且能动态地描述协变量与响应变量之间的关系.在经典的回归模型中,一般假定所得到的数据都是完全的、可靠的,并且误差项是相互独立的,但在现实中常会遇到带有测量误差的数据,本文讨论的部分线性变系数EV模型正是针对这些数据.此外,由于实际问题中的条件或假定,使得模型的参数往往带有一定的约束.本文在约束条件下对模型的常系数和系数函数进行了估计,并讨论了它们的性质.第一章,主要介绍了部分线性变系数EV模型的研究背景,现状以及常用的理论工具.阐述了本文所研究模型的背景和研究所需的一些预备知识.第二章,研究线性约束条件下非参数部分带有测量误差的部分线性变系数EV模型,利用调整的加权最小二乘法给出模型中未知参数和系数函数的估计,在适当条件下证明了两种参数的相合性,模拟结...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京工业大学
北京工业大学

半参数变系数部分线性模型的统计推断

半参数变系数部分线性模型既含有参数分量,又含有非参数分量.因此,该模型不但保留了参数模型易于解释的优点,而且还有着较广的适应性.线性模型、部分线性模型以及变系数模型都是该模型的特殊情形.目前,半参数变系数部分线性模型已被广泛应用到生物医学以及计量经济学等领域.另外,在实际应用中常常遇到纵向数据、缺失数据以及测量误差数据等复杂数据.关于复杂数据处理方法的研究已成为现代统计分析的热点课题之一.因此,研究复杂数据下的半参数变系数部分线性模型的统计推断有着一定的理论意义和实用价值.本论文主要在纵向数据、测量误差数据以及缺失数据等复杂数据下,研究了半参数变系数部分线性模型的统计推断问题.首先,把经验似然方法应用到复杂数据下半参数变系数部分线性模型的估计问题中,推广了经验似然方法的应用领域.其次,利用经验似然方法研究了半参数变系数部分线性模型的检验问题,改进了已有的模型检验方法.最后,结合惩罚估计方法,研究了复杂数据下半参数变系数部分线性模...  (本文共178页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京工业大学
北京工业大学

纵向数据下半参数回归模型的统计推断

本文主要研究一类纵向数据,包括高维纵向数据,纵向测量误差数据等情形下半参数回归模型的有效经验似然推断和变量选择问题.纵向数据是指对同一个个体或者受试单位在不同时间进行重复观测得到的数据.纵向数据的特点是组内数据相关而组间数据是独立的.因此,对纵向数据分析的难点是如何充分利用它的组内相关性的特点来提高统计推断的效率.近年来,对纵向数据的研究已经引起了国内外统计学者的广泛关注.半参数回归模型是既含有参数分量,又含有非参数分量,综合了参数回归模型和非参数回归模型的优点,充分利用了数据的信息,具有更大的灵活性,并具有较强的解释能力.因此,研究纵向数据半参数回归模型的统计推断具有重要的理论意义和实用价值.基于二次推断函数和广义估计方程等方法,本文研究了一类纵向数据半参数回归模型的统计推断问题,包括广义线性模型,部分线性模型和变系数部分线性模型等统计模型的经验似然推断和变量选择问题.具体地,本文的研究内容有以下几个方面.对纵向数据广义线性模...  (本文共168页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
重庆大学

几类半参数回归模型的稳健估计与变量选择

半参数模型不仅具有非参数模型的灵活性而且保留了参数模型易于解释的优点。因此它们到了许多学者的广泛关注并且在经济学、生物学以及医学等领域有着广泛的应用。本文主要研究了变系数模型、部分线性可加模型和变指标系数模型这三类重要的半参数模型。现存的估计方法大多基于最小二乘或似然函数的方法。众所周知,这两种估计方法不稳健,因为它们对数据中的异常点或者厚尾误差分布比较敏感,从而大大降低估计的效率。更糟糕的是,当误差的二阶矩不存在时,最小二乘估计不再是相合的。因此,这就启发我们从不同角度寻找多种稳健的估计方法。另一方面,变量选择无疑是统计建模的一项基础而重要的工作。因为我们希望一个好的统计模型只含有与响应变量相关的协变量,从而得到更简洁的模型结构和增强模型的预测能力。因此本文的研究目的是对变系数模型、部分线性可加模型和变指标系数模型构造一系列稳健且有效的估计程序以及实施变量选择。具体地,本文的研究内容包括以下三部分。第一部分研究了变系数模型的稳...  (本文共138页) 本文目录 | 阅读全文>>