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NURBS曲线及其在船舶型线设计中的应用研究

船舶型线设计在船舶设计中居于十分重要的地位。如何进一步地提高船型设计水平一直是造船家不懈的追求。由于船舶型线十分复杂,它既包含了直线、二次曲线,又包含了自由曲线。在NURBS(非均匀有理B样条)方法出现以前,要用一个式子统一表示船舶型线几乎是不可能的。因此,深入地研究NURBS的机理和关键技术,并将NURBS方法应用于船舶型线设计就成为造船设计中一个非常重要的内容。NURBS曲线方程具有三种等价形式:有理分式表示、有理基函数表示和齐次坐标表示。它们的作用各自不同。NURBS曲线方程包含了两个形状因子:控制顶点和相应控制顶点的权因子。移动控制顶点可以改变曲线的形状,而改变权因子也会影响曲线的形状。移动控制顶点适合于对形状作较大的修改,而改变权因子适合于对形状作微调。二次曲线是几何造型系统、CAD/CAM集成系统不可缺少的内容。其中应用最为广泛的是圆弧和圆。因此,用NURBS曲线表示圆弧、圆以及一般二次曲线是很重要的。利用NURBS  (本文共90页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国造船》2001年02期
中国造船

基于NURBS曲线的双艉船型线设计研究

(一 ) 引  言B样条曲线已广泛应用于船舶型线设计 [1] ,而且取得了较好的效果。但由于 B样条曲线不能精确地表示除了抛物线外的二次曲线 ,而这些曲线对船舶型线来说又是基本的 ,尤其是双艉船型线更复杂 ,不仅有自由曲线 ,还有直线和二次曲线。为了能准确地表达这些型线 ,又能保持 B样条曲线灵活性等所有的优点 ,美国锡拉丘兹大学 ( Syracuse)的弗斯普尔 ( Versprille)在他的博士论文中首先提出 ,后经皮格尔( Piegl)和蒂勒 ( Tiller)等人发展了 NURBS( Non- Uniform Rational B- Spline,非均匀有理 B样条 )方法。该方法于 1 991年在国际标准组织 ( ISO)颁布的关于工业产品数据交换的 STEP国际标准中定义为描述工业产品的几何形状的唯一数学方法 ,而且通常将 NURBS作为衡量 CAD软件是否优秀的指标之一。本文将讨论 NURBS曲线及其三次 NUR...  (本文共5页) 阅读全文>>

《舰船电子工程》2006年02期
舰船电子工程

一种改进的三次NURBS曲线生成算法

在实际应用领域,通常遇到要将若干个离散点光滑的连接起来等拟合问题,曲线的拟合方法很多,NURBS曲线是最具有一般意义的拟合曲线,在当今的CAGD领域具有无可比拟的描述曲线形状的丰富表达能力。在NURBS曲线,曲面的生成中,在对低阶的曲线,曲面处理中,用传统的deboor算法,生成速度快,几何意义明确,具有很好的效果,但对于高阶曲线与曲面,及控制点数多时,往往生成速度慢,针对此问题,对NURBS曲线,曲面的方程表示进行整理与优化,将与步长无关的系数用矩阵形式表出,得出了三次多项式的表示形式,并对步长进行了降阶处理,将乘积改为和的形式,用三次差分方法处理三次多项式的计算工作。1 NURBS三次曲线的方程表示np(t)=∑i=0widiNi,3(t)n∑i=0wiNi,3(t),其中Ni,3(t)由deboor-cox递推式[1]得出,deboor-cox递推式:Ni,0(t)=1,ti tti+10,其它,Ni,k(t)=t-tit...  (本文共3页) 阅读全文>>

《西南民族大学学报(自然科学版)》2009年04期
西南民族大学学报(自然科学版)

基于OpenGL的NURBS曲线的研究

样条方法是我们在曲线、曲面设计中经常用到的方法[1],和有理逼近结合起来,就形成了有理样条方法,而非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-spline)方法,即NURBS方法就是其中重要的一种.由于非有理与有理Bézier和非有理B样条曲线曲面均被统一在NURBS的标准形式之中,使得NURBS方法成为曲线曲面描述中非常流行的技术.把非均匀B样条曲线向有理形式推广,就得到NURBS曲线.本文根据OpenGL(开放性图形库)提供的NURBS接口,结合VC++6.0编程环境,对NURBS曲线进行了直观的、实验性的研究,从而方便我们在理论上的深入理解、研究.1NURBS曲线的两种表示与有理Bézier曲线一样,NURBS曲线可以分别通过一元有理B样条基函数定义或者齐次坐标下的高维B样条曲线的中心投影方法得到.给定R3空间中齐次坐标下的n+1个点Pi=(xi,yi,zi)(i=0,1,,n),N i,p(u)是非均...  (本文共4页) 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

基于NURBS的的船体型线智能化设计

船体型线是最后确定船舶形状和性能的主要因素。目前,型线设计常采用根据母型船型线、船模系列试验资料等加以修改而实现。对于有经验的设计师,从优秀母型出发适当修改而成的型线往往优于用船模系列试验资料设计的型线。近年来,数学方法表达船体型线和计算机在造船工业中的应用有了很大的进展,建立在知识库基础上的智能化专家系统更是迅速、有效地开发最优秀船舶型线的有力工具。鉴于这样一种趋势,本文将NURBS技术应用到船体型线设计中,利用其卓越的性能尤其是NURBS曲线的局部修改性来设计船体型线,通过给出的船体型线型值点反算出控制点就可以得到船体曲线NURBS表达所需要的控制点,根据控制点绘制的船体三维型线是三维空间曲线,具有三向光顺性,避免了手工修改三视图考虑三向光顺的麻烦,从而开发出了一套具有专家帮助系统的智能化型线设计软件并进行了软件实体的设计、编码、测试等工作,从而可以大大节省型线设计的工作量,用有限的时间创造更多的财富。本文为满足船舶工程设计...  (本文共77页) 本文目录 | 阅读全文>>

《食品与机械》2018年03期
食品与机械

基于NURBS曲线的螺杆转子型线反向设计研究

HE Xue-ming1张荣2ZHANG Rong2姜振钢1JIANG Zhen-gang1(1.江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室,江苏无锡214122;2.江南大学理学院,江苏无锡214122)(1.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China;2.School of Science,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China)双螺杆压缩机因为性能优良、运行平稳、噪声低、体积小、维护方便等,被广泛应用于制冷[1-2]、食品[3-4]、石油、化工等行业,其核心零件为内部的一对阴阳转子。转子型线作为螺杆转子形状的重要特征,很大程度上决定了压缩机的工作性能及转子的加工制造性...  (本文共6页) 阅读全文>>