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基于B样条的三维船体水动力数值计算研究

随着我国加入WTO以及经济体制改革的深入进行,航运事业必然会得到蓬勃发展,而面对航道中日益增多的船舶,人类迫切需要了解船体上所受到的水动力情况,尤其是船体通过桥墩、两船相遇时的干扰水动力变化趋势,这些对避免船舶碰撞等海难事故的发生具有重要意义。计算流体动力学的发展和商业化,为数值模拟船舶流场提供了条件。与试验方法相比,数值计算方法具有自身的优点与发展潜力。作者在对与船体水动力尤其是干扰水动力的研究相关的文献的阅读与分析的基础上,结合作为定义工业产品几何形状的唯一数学描述的非均匀有理B样条方法,选择B样条(统一成非均匀有理B样条形式)来进行有关三维船体水动力的数值计算研究工作。它不仅为船体水动力的研究带来了新的处理方法,而且在船舶计算机辅助设计与船舶流体动力学之间起到了无缝的接口作用。作为数值计算的基础性工作,第2章采用人机交互的方式对船体型线与船体曲面进行几何造型,并全部统一成非均匀有理B样条形式,所生成的网格顶点直接为后续水动  (本文共137页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

基于B样条面元流场速度势高阶导数的计算

有航速三维频域匹配方法通过采用圆柱面作为控制面将流体域分成内域和外域,将有航速格林函数和简单格林函数相结合,内域和外域通过速度势和速度势的法向导数在控制面上相等进行匹配来求解水动力问题。但是,该方法在内域自由面上的未知量不仅包括速度势,还包括了速度势的高阶导数,且后续求解物面压力时仍然需要计算速度势的偏导数,这就使得积分方程中包含了微分项而无法求解。因此本课题在这种工程背景下,开展的用B样条面元对速度势高阶导数计算方法的研究是十分有意义的。首先,本文对流场速度势高阶偏导数计算的工程背景进行阐述:通过对有航速三维频域匹配理论进行数学描述,以及对内域问题公式的推导和化简,得出积分方程中包含了速度势高阶导数而无法求解,因此需要对速度势高阶导数计算方法进行研究的结论。其次,阐述了 B样条的基本理论及相关几何算法,详细的介绍数据点参数化方法,节点矢量确定方法和曲面反算方法,并用FORTRAN语言编写一种适用于任意自由面和船体曲面的B样条网...  (本文共77页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

基于点样条与流形上的细分

在计算机辅助几何设计(CAGD)领域中,样条与细分是两种重要的造型方法。自1978年Catmull和Clark推出第一个真正意义上的曲面细分格式以来,细分方法已经在计算机图形学领域中占有一席之地。当前运用广泛的细分格式如三点二进制逼近型曲线细分,Catmull-Clark的四边形网格细分等格式也都可以分别由单变量或多变量的样条函数推导出来。由此可见样条函数与细分方法之间有非常密切的联系。本文在Labsik关于插值3~(1/2)-细分格式的基础上,运用三角形的Clough-Tocher剖分构造三角网格上的点样条。这种样条的基函数具有星型的局部支集,在每个C-T微元内是4次多项式,边界满足C~1光滑拼接。在研究点样条性质的基础上,我们导出相应的点样条曲面细分格式。细分规则中通过对每个顶点上参数α的调节,使极限曲面具有C~0,C~1或C~2的光滑度。流形上的曲线设计也是近十年来研究的热点之一,主要应用于刚体运动设计,比如机器人动作设计...  (本文共103页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学小灵通(1-2年级版)》2017年Z1期
数学小灵通(1-2年级版)

先填哪个圆圈

ML在BRii圆in翁l圈iHl里填1线。数,三这,每使个样条^1就每1线圈可条上已以线都经算有上有出三的两红个三个色圆个圆里圈面圈数,l都里相先填填看加1了下0都数-面等,4横分-于着1别1 J0的=是。5那4。和...  (本文共2页) 阅读全文>>

《中国科学:数学》2012年02期
中国科学:数学

拟α-伪样条及其性质

1引言为构造能满足逼近阶要求的紧框架,Selesnick[1]以及Daubechies等[2]引入了I型伪样条概念,接着,Dong和Shen[3]引入了II型伪样条概念.这两类伪样条可以提供丰富的加细函数类,并且涵盖了B-样条,插值加细函数以及正交加细函数等特殊加细函数类.因此这两类伪样条得到了广泛而深入的研究,参见[3–8].在文献[3]中,Dong和Shen给出了两类伪样条的正则性分析.Shen等在文献[8]中证明了多项式PM,l(X):=∑lk=0??M+lk??Xk(1?X)l?k0,?X∈R.(1.1)当且仅当l为偶数,其中M和l(l0,而当XX1时Q(Mα,)l(X)1,存在d∈N使得本原单位m次方根z0满足a(?z02d)=?0.169袁德辉等:拟α-伪样条及其性质定理1设?M(α,)l∈L2(R)和a?(Mα,)l分别由(2.8)和(2.9)定义.则?(Mα,)l∈L2(R)是稳定的当且仅当ω∈?{2l+1PM(...  (本文共16页) 阅读全文>>

《湘潭大学自然科学学报》1991年02期
湘潭大学自然科学学报

一元顶样条结构

1引言 近年来,C.K.C五ui提出了顶样条的概念[l,幻,就一元顶样条而论,由于它的支集内部仅包含一个剖分节点,并且它们的生成空间能达到逼近的最优阶,因此顶样条在解决逼近与插值中的许多问题是很方便的。 .假设△二{才,}汽。为区间〔a,b〕的一个剖分:a=t。2‘:+_1.以下给出一元定理证明2.15益(△)上顶样条存在的充要条件为:酬价十2。厂(矛)!八,=若犷(。为义(△)上的一个d次顶样条,它的支拿为。,=△、U△、+,.习a、(j)沪,,、(u,。),t〔〔,,,t,十,〕.由顶样条的定义,厂(t)在〔a记,b〕\口;上为零,即当ji+1,jr十2,即Zd》3r十2._、·:(d=,心︸m解 反之,犷(才),若Zd3,+2,则可以由(2 .1)得到支集为口的S二(△)的非平凡顶样条以下设d二2r+;,由定理2.1,我们总可假走_Zd)3r士2,.胆r+-2;一;)O。又由定理2.1的证明可知,若犷(l)为支集口‘上的顶...  (本文共8页) 阅读全文>>

《哈尔滨科学技术大学科学报告会论文摘要汇编》1985年S1期
哈尔滨科学技术大学科学报告会论文摘要汇编

三级指数样条的存在及唯一性

本文在已知各结点的函数值,两端点的一、二阶甘数值的两类问题一!:,证明其解存在且唯一,为了证明小;(x)选取调配函数组为:〔一e 3h(se卜一27)一3 6e“b ex一x’+。eh(eh+1)e“\一“\1一△ 一一 一4e卜e吕x一,x‘〕今;十:(x)=l一小(x)冲;(x)二一l〔C,“(se“一3)一e,“(se““+se“一4)c\一 △一、“...  (本文共1页) 阅读全文>>