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高维量子Hall效应,非对易Torus上的孤立子及可积模型的研究

在回顾了Haldane在2维球面S~2上对量子Hall效应的描述和张首晟与胡江平对量子Hall效应在4维球面S~4上的推广后,我们构造了S~2和S~4上的非对易代数及其Hilbert空间的Moyal结构。然后,利用Susskind和Polychronakos提出的办法,我们给出在S~2上描述不可压缩量子Hall流体的非对易陈-Simons理论及其代数结构,同时,我们还讨论了不可压缩量子Hall流体的描述在S~4上的推广。对非对易Toms T,局限于非对易参数θ=z/n及T的面积A为一整数的情形,通过将T进行n次orbifolding为T_n之后,我们得到了Torus T上的具有n个孤立子的解。然后以这n个孤立子的中心位置z_i作为模空间T~((?)n)/S_n,我们用该模空间的θ函数构造了Hilbert空间H_n的基底,并用Torus上的缠绕W_i生成了代数A_n,它是θ函数上的Z_n×Z_n Heisenberg群。此外,我们  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

《高能物理与核物理》2006年02期
高能物理与核物理

非对易torus上的新孤子解

1引言 时空坐标非对易的思想已经有好久了,但是长 期以来,非对易几何在物理上并未受到人们的广泛 重侧‘·21.近几年来,随着弦理论圈以及量子霍尔效 应川的研究,越来越多的非对易背景上的物理学问题 引起人们的重视.自从弦理论与非对易场论同之间的 关系被揭示以后,对非对易场中的孤子解的研究引起 了理论物理学家的广泛关注!“一5].非对易场和弦理论 中的孤子解经常对弦理论的非微扰和强祸合行为的 研究提供一定的线索,所以研究非对易场论中的孤子 解是非常有意义的.Derrjck定理网告诉我们,在超过 1+1维普通空间场论中由于任何标量场构形的能量 总是降低,孤子解是不可能存在的.然而,Gopaku- ma:·,Minwall。和strominger(GMs)〔‘。l发现在(2+1) 维豆直空间中非对易场论的孤子解是存在的,可以 由非对易空间的投影算子来构成.Harvey等人提出 了一种新的方法来求解孤子解!“,‘’l,M.Hamanaka...  (本文共5页) 阅读全文>>

《杭州师范学院学报》1990年30期
杭州师范学院学报

φ~5模型的孤立子波解研究

引言D+1维的一般化的非线性Klein-Grordon场≡(x1,…,xD,t)的Lagrangian密度为L=μμ-V()(1)相应的波动方程为□≡∑Di=1xixi-tt=F()(2)这里F()≡dVd(3)在一般情况下,由于V()的函数形式多样性,要系统分析方程(2)的解将十分困难。考虑在比较小的时候,可将势V()在=0附近展开为多项式V=∑Nn=11nbn-1n+V(0)(4)其中展开系数bn-1为bn-1=1(n-1)!dnVdn=0这样,对应的波运动方程成为□=∑Nn=0bnn(5)方程(5)的右边是一个多项式。通过对N的选取和对b0,b1,b2……的选取,我们可以得到内容十分丰富的各个方程。许多著名的NKG模型都可以看成是这里的特例。如当取N=4和b0=b2=0时,得到4模型[1];当取N=6,b0=b2=b4=0时,有6模型;当取N=4,b0=0时,又有Friedb...  (本文共8页) 阅读全文>>

《计算机光盘软件与应用》2014年10期
计算机光盘软件与应用

(2+1)维破裂孤立子方程组的精确解

在数学、物理、工程、化学、生物等许多领域遇到了大量的微分方程[1],方程解的研究是人们遇到的基本问题,微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题。在几十年之前,对非线性方程的求解,还被人们当作个性极强,无从逾越的难题。从60年代以来,面貌有了改观。1967年,美国的几位年轻学者Gardner等发展了反散射方法,求解KdV方程,从而求非线方程精确解成为人们再次关注的焦点。现在求解的主要方法有几十种,包括tanh函数变换法[3],齐次平衡法[4],Darboux变换法[5],反散射方法[6],Lie群方法[7],Painleve方法,Hirota(广田)方法[1]等。本文利用指数函数法[2]对2+1维破裂孤立子方程组ut+αuxxy+4α(uv)x=0vx=uy(1)求解,得到一系列孤立波解。1方程求解行波变换为u(x,y,t)=u(ζ)v(x,y,t)=v(ζ)(2)ζ=kx+ly+ct+d将(2)带入(1)得cuζ+αk2luζ...  (本文共2页) 阅读全文>>

《学术交流》2011年10期
学术交流

论经济孤立子的界定、特点及发展对策

在经济发展的过程中出现过多种经济主体。经济主体是指在市场经济活动中能够自主设计行为目标、自由选择行为方式、独立负责行为后果并获得经济利益的能动的经济有机体。对经济主体进行研究不仅有利于认知经济发展规律,而且可以为相关经济政策的制定提供有益的参考,进而促进经济的发展。本文以经济领域中的孤立子为研究对象,首先对经济领域中的孤立子现象进行描述,界定经济孤立子的概念,分析其特点,探讨经济孤立子产生的原因及其研究意义,并提出促进经济孤立子发展的对策。本文借鉴孤立子相关理论对经济领域的已有主体进行开创性和探索性的研究,本文的研究的成果有助于从多角度提高对经济主体的理解,并为相关经济政策的制定和实施提供一定的参考。一、经济孤立子的界定及其特点(一)经济孤立子的界定孤立子也称为孤立波,它是在一百五十多年前,由英国著名科学家、造船工程师Russell(1844)在运河河道中最先观察到的奇特现象[1]。Zabusky和Kruskal(1965)根据...  (本文共4页) 阅读全文>>

《物理学报》2009年02期
物理学报

超短超强激光与稀薄等离子体相互作用中后孤立子的观测

1.引言随着啁啾脉冲放大(CPA)技术的发展,脉宽小于1ps,功率密度高于1017W/cm2的超短超强激光装置在越来越多的实验室得到应用.超短超强激光与等离子体相互作用由于涉及诸如激光尾场加速[1],X射线激光[2]以及快点火[3]等多方面的应用而引起人们的广泛关注并开展了大量研究.而相互作用过程中产生的丰富的非线性现象也是人们的研究重点之一,其中,有质动力与相对论效应扮演了重要角色.当相对论强度的激光脉冲在等离子体中传输时,强大的有质动力将把电子排出激光的高强度区域,随后离子在有质动力引起的电荷分离场的作用下也被拉出,等离子体密度分布因此发生改变,形成低密度等离子体通道[4]或所谓的等离子体空腔(cavity)[5];同时电子在强光场中的振动速度接近光速,这将引起电子质量的相对论增加,从而改变局部等离子体频率.这些效应将导致许多非线性现象的产生,如激光的自聚焦[6—8]、电磁孤立子[9]的产生等.本文将介绍在超短超强激光与稀薄...  (本文共5页) 阅读全文>>