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高维量子Hall效应,非对易Torus上的孤立子及可积模型的研究

在回顾了Haldane在2维球面S~2上对量子Hall效应的描述和张首晟与胡江平对量子Hall效应在4维球面S~4上的推广后,我们构造了S~2和S~4上的非对易代数及其Hilbert空间的Moyal结构。然后,利用Susskind和Polychronakos提出的办法,我们给出在S~2上描述不可压缩量子Hall流体的非对易陈-Simons理论及其代数结构,同时,我们还讨论了不可压缩量子Hall流体的描述在S~4上的推广。对非对易Toms T,局限于非对易参数θ=z/n及T的面积A为一整数的情形,通过将T进行n次orbifolding为T_n之后,我们得到了Torus T上的具有n个孤立子的解。然后以这n个孤立子的中心位置z_i作为模空间T~((?)n)/S_n,我们用该模空间的θ函数构造了Hilbert空间H_n的基底,并用Torus上的缠绕W_i生成了代数A_n,它是θ函数上的Z_n×Z_n Heisenberg群。此外,我们  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

贵州大学
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非对易含时与中心场问题的相关研究

众所周知,非对易并非是一种新的思想,它的起源可以追述到1930年Landau的工作。近年来,由于受到D-膜非零背景场低能效应的研究的推动,非对易理论的研究又引起了人们的广泛兴趣。它的研究将对深入认识小尺度系统所出现的物理效应具有重要的意义。尽管非对易效应仅仅出现在高能标区域,然而在探索其是否存在低能效应也是十分重要的。人们希望通过对非对易量子力学的研究来进一步揭示非对易的本质和非对易效应。在有关非对易的研究中,除了非对易场论的研究兴趣外,目前对非对易量子力学已有相当多的研究工作,在非相对论情况下,如:非对易量子Hall效应、非对易Landau问题和非对易任意中心场问题等。在相对论情况下,如:Dirac谐振势的非对易Dirac方程、Klein-Gordon方程和Duffin-Kemmer-Petiau方程等。虽然在人们在非对易量子力学层面已做了大量的研究,但值得指出的是,目前有关非对易量子力学的研究工作和兴趣主要集中在非含时量子系...  (本文共77页) 本文目录 | 阅读全文>>

贵州大学
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非对易弱电理论微扰性质研究

本文研究坐标非对易对基本粒子作用规律的影响。尽管非对易标准模型已经初步建立起来,但理论还不完整,相关的计算与预言还比较少。本文在前人的基础上把非对易引入标准模型,将非对易标准模型量子化。并计算由非对易带来的修正。首先利用Seiberg-Witten映射将非对易标准模型映射到对易空间,在R_ξ规范下,将非对易标准模型量子化,得到完整的非对易标准模型等价的有效理论作用量,该作用量是进一步研究的理论基础。由于非对易能标可能远高于弱电统一能标,所有粒子可以看作无质量的,正质量量纲参数因此可以忽略,非对易标准模型作用量可以适当简化。利用傅立叶变换把最简非对易标准模型作用量转换到动量空间,进而得到包含鬼场在内的三粒子顶点与部分四粒子顶点的费曼规则。利用得到的费曼规则计算散射过程非对易修正,计算表明一阶反应截面无非对易修正,但对库仑势有影响。二阶过程的康普顿散射、e+e~+→W~++W~-过程、γ+d→u+W~-过程的结果,包含θ阶非对易的修...  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

新疆大学
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非对易相空间及时空表示的初步探讨

本文从类似于Bopp’s shift的结构出发,尝试建构三维非对易空间以及四维非对易时空的对易坐标对应表示,并且尝试防止出现与对称性以及使Bopp’s shift逆形式不存在的矛盾。对称性在文章中扮演了引导的角色。同时,我们还将三维非对易空间的对易对应形式使用在谐振子体系中,并使得形式变得更加简单。之后我们还尝试了建立四维非对易时空的表示,从Lorentz变换的对称性出发进行讨论。第一章主要介绍了非对易空间以及时空概念的历史,提出的过程,近期的发展以及非对易时空的一些特点。第二章主要介绍了当前对于非对易时空和空间的较新探究。包括其在近现代物理学中的一些新形式。我们着重介绍了非对易空间代数中一个十分重要的计算工具,Moyal-Weyl?乘。以及Moral-Weyl?乘的一种变形,也是有用的技巧,即Bopp’s shift。而对于Bopp’s shift本身可能的形式,许多科学家包括导师李康已经作出了一些探索,也成为了本文的出发点。...  (本文共27页) 本文目录 | 阅读全文>>

新疆大学
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Aharonov-Casher效应的非对易解释

本论文主要研究非对易时空的Aharonov-Casher效应。1984年,Y.Aharonov与A.Casher提出中子衍射的电场几何效应,即具有磁矩的电中性粒子在不受电场力或磁场力的作用,而在电磁势的作用下,沿运动路径累积几何相位,先简称AC效应。AC效应可以从AB效应的电磁对偶这观念来认识。本论文中,我们先回顾了非对易几何及其在物理中的应用,而后讨论了在非对易时空中的路径积分,最后根据前面的知识算出来了包括非对易修正项的AharonovCasher相位。第一章中我们介绍了非对易几何的背景知识。坐标不对易这个概念首次被Snyder提出来的,一段时间以后Von Neumann把非对易几何的概念用在一般几何里面,这样非对易代数就代替了一般的代数。物理学家开始用非对易几何分析物理问题。在第2章,我们介绍了非对易几何和在非对易几何基础上建立的非对易量子力学。非对易几何的基础在于把平直空间的光滑函数的对易乘积映射到非对易的star乘积中...  (本文共32页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
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非对易标准模型中若干散射过程的研究

近十多年来,人们对超出标准模型的新物理的探索经历了一个重大的转变,将注意力从单纯扩充四维标准模型更多地转移到探索时空结构的奇异性上来。额外维理论的提出使得人们意识到超出四维的时空可能是解决标准模中能量等级问题的有效手段。与此同时,上世纪九十年代后期人们在弦论研究中发现如果将开弦末端限制在D-brane上并与膜上的恒定的NS-NS B场相互作用,那么在低能极限下的开弦理论将退化为一个定义在非对易时空流形上的量子场论。黑洞和量子引力方面的其他研究也指出时空存在一个最小尺度是任何量子引力理论的共同特性。自此,非对易时空上的量子场论及其TeV能标上现象学成为近十多年来备受关注的热点课题。经过多年的努力,一个重要的进展是人们已经建立起了一个基于Weyl-Moyal乘积的非对易时空上的标准模型(NCSM),这个模型的最大特点是它不是在SU(3)*SU(2)*U(1)李代数下封闭,而是在李代数的覆盖代数(Enveloping Algebra)...  (本文共91页) 本文目录 | 阅读全文>>