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高功率微波(HPM)源中的混沌现象

高功率微波(HPM)源是一个由电磁场和相对论电子束组成的非线性系统。在通常情况下,高功率微波源器件都工作在大电流和强场工作状态,尤其在场达到饱和以后,系统的非线性效应将变得非常明显,非线性系统所特有的一些现象(如,极限环型振荡和混沌行为)将出现,这些非线性现象直接影响器件的各种输出特性。本文概述了作者对高功率源非线性行为的特性和规律方面所作的研究工作。首先,建立了一个描述辐射场演化的积分一微分方程,解析分析了系统解的不稳定性,并采用线性方程解的微扰迭代方法进一步对系统不稳定解出现的失谐量阈值和线性增长率阈值等作了详细讨论。表明了在一定的条件下,系统将出现非线性不稳定,这构成了论文的第二章。接着,在论文的第三章和第四章我们从导出了一组用于描述场和电子相互作用的非线性偏微分耦合方程组开始,利用频谱分析法,以行波管(TWT)放大器和磁绝缘传输线振荡器(MILO)为例,数值研究了O型器件和M型器件中场的极限环振荡和混沌行为。通过对输出辐  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

《教育研究与评论(中学教育教学)》2014年05期
教育研究与评论(中学教育教学)

HPM视角下的“角平分线”教学

中学一线数学教师手头缺乏有关的数学史材料,或在材料的取舍上存在一定的困难。"角平分线"是初中数学中的一个知识点,多个版本的教材都没有涉及其相关的具体历史,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中学教研(数学)》2016年07期
中学教研(数学)

HPM视角下的分数指数幂教学

在数学教学中,会遇到许多"规定"的现象."分数指数幂"在数学上就是一种典型的"规定",教师在教学中往往着力于根式与幂之间的互...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学教学》2017年06期
数学教学

HPM视角下的“字母表示数”教学

1引言代数学经历了从修辞代数到缩略代数、再到符号代数的过程.~([1])在代数发展的早期,人们完全用文字来表示一个代数问题的解法,这便是修辞代数.古代两...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中学数学月刊》2017年09期
中学数学月刊

HPM视角下的“球的体积和表面积”教学

"球的体积和表面积"是苏教版《数学2·必修》第一章"立体几何初步"第三节"空间几何体的表面积和体积"的第三节课.此前,学生已经学习了柱、锥、台的表面积与体...  (本文共3页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2017年17期
初中数学教与学

HPM视角下的勾股定理

仰视数学历史长空,那些伟大的数学成果犹如宇宙中的浩瀚星辰,群星璀璨、熠熠生辉.勾股定理作为其中一颗,其发现与证明过程中所给出的思想方法,开创了"以形助数"...  (本文共3页) 阅读全文>>