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近岸水域波浪传播的数学模型

外海深水区的风浪或涌浪在向近岸浅水区传播的过程中,由于受到水深、地形变化、能量耗散、障碍物、水流等因素的作用会发生浅水变形、折射、绕射、反射、破碎和非线性效应等现象,这些现象是近岸波浪传播的主要物理过程和特征。随着社会经济的迅速发展,对近岸水域波浪传播变形规律的研究日益重要和迫切。现有的各种近岸水域波浪传播的数学模型都还有各自的不足之处,亟待进一步发展和完善。本报告主要沿着适宜于中、小尺度空间的缓变水深水域波浪传播的数学模型这条主线,对近岸水域中波浪的传播进行研究。并通过和非线性长波的数学模型在具体应用中的对比分析,进一步深化了对近岸水域波浪传播数学模型特点的认识。首先,基于曲线坐标系,建立了缓变水深水域波浪传播的数值模拟模型,模型适宜于任意变化的边界形状,克服了各种代数坐标变换的局限性。并在此基础上,建立了水流作用下波浪传播的数学模型。在建立模型时,将原始的椭圆型缓坡方程的近似型式——依赖时间变化的抛物型方程,作为控制方程;从  (本文共93页) 本文目录 | 阅读全文>>

《长江科学院院报》2017年08期
长江科学院院报

潜堤上波浪传播过程数值研究

1研究背景潜堤作为一种常见的护岸构筑物在防止波浪对海岸(尤其是开敞式海岸)的侵蚀过程中发挥着重要作用。研究潜堤上波浪传播过程,特别是波浪与空气间自由面的演化过程对波浪传播物理机制的深入理解以及临岸构筑物设计等方面具有非常重要的理论和工程实际意义。相对于试验研究手段,数值模拟具有快捷、经济、不受计算范围及尺度约束、重复性好、在保证精度的条件下容易得到一般规律性结论的特点,使得数值模拟在波浪传播研究领域越来越受研究者的青睐。以往研究采用的数值模拟方法主要包括Bouss-inesq方程数值模型[1-3]、浅水方程数值模型[4-5]以及雷诺时均Navier-Stokes(简称RANS)方程结合界面追踪数值模型[6-8]3种。其中,Boussinesq方程数值模型和浅水方程数值模型均没有考虑波浪和空气之间的相互作用,只适用于求解浅水效应引起的波浪变形问题,不适用于碎波条件下波浪水位问题的求解。刘忠波等[9]将破碎项引入Boussinesq...  (本文共7页) 阅读全文>>

《浙江水利科技》2013年01期
浙江水利科技

直立岛式结构物周围波浪传播的数值模拟

1问题的提出波浪在近岸传播时,由于受到地形、海底摩阻或固定式结构物的影响,将会发生折射、绕射、反射、能量衰减或破碎等现象。关于固定式结构物周围的波浪传播变形的研究,早期的工作主要诉诸于解析法,其研究的水域水深定常,研究的结构物的形状简单、规则,如等水深水域内无穷小厚度的岛式防波堤、半无限防波堤、双突堤等。随着波浪传播数学模型的逐步成熟以及计算技术的迅速发展,数值模拟方法已成为研究波浪传播问题的主要方法之一。目前,较为活跃的数学模型有Boussinessq方程[1]和缓坡方程[2]。与Boussinessq方程相比,缓坡方程具有形式简单、数值求解方法多样、数值计算量小的优点,因此,缓坡方程被国内外工程界广泛应用于研究近岸波浪的传播变形问题。缓坡方程是由Berkholff基于线性势流理论,利用小参数摄动法推导得到的能够考虑波浪联合折射绕射影响的方程[2],该方程具有完全频散性,并且可以方便地扩展到含水流、弱非线性、波浪破碎和底摩阻引...  (本文共4页) 阅读全文>>

《海洋学报(中文版)》2003年01期
海洋学报(中文版)

一般曲线坐标系下波浪传播的数值模拟

1 引言 Betkhoff[0]在缓变水深的条件下推出了缓坡方程.方程适用于深水和浅水域,具有完全频散特征,是用线性波浪理论研究近岸水域波浪传播变形的基础方程.该方程是椭圆型方程,若直接求解,虽然能很好地反映边界条件的影响,但存在同时联立求解庞大的方程组、所产生的系数矩阵为非对角占优的矩阵等缺点心],因而椭圆型方程仅适用于很小区域(10个波长左右)[31. 为了克服直接求解缓坡方程的困难,科研工作者们对方程进行了多种形式的近似.文献[2,4]分别利用共轭梯度法(conjugate gradient:)和误差传播法(errorr vector propagation、),求解-了IIelmhotz形式的方程_5].虽然采用共轭梯度法节省了计算机内存,但空间步长的选取仍受到波长的限制.误差传播法可以考虑反射和沿负z方向的散射,但仍受主传播方向的限制(±55。),而且该法存在内在的不稳定.文献[6]基于多重网格法(肌~tigrid t...  (本文共10页) 阅读全文>>

《自然科学进展》2001年10期
自然科学进展

近岸非平整海底上波浪传播的非线性统一方程

长期以来,人们一直尝试建立能够描述波浪从深水向浅水传播过程的统一方程理论,例如具有代表性的缓坡方程…、高阶Boussinesq型方程l。。j和Green.Naghdi水波理论_6j,以打破主要由“深水stokes波理论”和“浅水波理论”搭接的波浪理论格局.这对于近海工程和海岸工程的合理布局和优化设计,具有特别重要的现实意义. 由于近岸区域波浪传播过程的复杂性,这些已提出来的统一方程存在着以下缺陷:缓坡方程仅适用于描述线性单色波,不能刻画浅水域的有限振幅波;高阶B0ussine8q型方程由于受到其固有的弱非线性和弱色散性的限制,当水深接近或等于波长时,则由此得到的数值结果并不具有较大的可靠性;‰en—N利咐i理论堪称一种新型水波理论,具有充分发展和应用的潜力,但是它的数学表达形式极其复杂,目前难以在实际工程中得到普遍的接受和使用.有鉴于上述存在的问题,本文运用HaⅡlilton水波变分原理,提出一种波浪在近岸区域传播的统一方程,其...  (本文共7页) 阅读全文>>

《河海大学学报(自然科学版)》1990年20期
河海大学学报(自然科学版)

海岸河口水域波浪传播数值模拟

海岸河口水域多变的水底地形与水流流场引起波浪传播现象复杂多变.为此,本文提出一个考虑绕射、折射、能耗和流场等多种因素影响,适用于大范围海域定常和非定常波传播的数学模型;着重分析比较无水流情况理论模式与其相应的两种抛物型近似的差别,论证后二者存在的缺陷;作为工程应用,提供河口三角洲大范围水域波浪变形数值模拟实例.1水流中波浪传播数学模型关于水流中波浪传播问题,目前文献[1~3]已提出3个略有差别的线性理论模式.笔者分别采用分离变量法和变分法推导出另一个考虑能耗影响的缓变水深与流场中非定常波传播理论模型[4,5],其表达式可概括如下:a.非定常波浪“缓坡方程”DDt(DDt+W)Φ+(·U)(DDt+W)Φ-·(CCgΦ)+(σ2-k2CCg)Φ=0(1)b.波数守恒方程Kt+ω=0(2)c.波数矢无旋性方程×K=0(3)d.绝对频率表达式ω=-Ψt=σ+U·K(4)式中:波动速度势φ(x,y,z,t)=chk...  (本文共9页) 阅读全文>>