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p-弹性曲线的一些结果

本文研究了具有常截面曲率的黎曼流形中的正则曲线及二、三、四维空间中的仿射星形曲线。主要研究了在具有固定长度、且满足给定边界条件的曲线上定义的总多项式曲率泛函的临界点,即所谓p-弹性曲线。对于正则曲线的情形,我们发现了两个用于求解p-弹性曲线的结构方程的Killing向量场并用积分将p-弹性曲线在一个柱面坐标系中表示出来,而对仿射星形曲线的情形,我们用积分方法解出了欧拉-拉格朗日方程,利用Killing向量场及线性李代数s1(2,R)、s1(3,R)和s1(4,R)的分类将高阶结构方程降为一阶线性方程,因此我们用积分完全解出了中心仿射p-弹性曲线。  (本文共92页) 本文目录 | 阅读全文>>

《金属世界》2010年06期
金属世界

酒钢炉卷精轧机弹性曲线分析

2009年5月酒钢不锈钢热轧分厂在精轧机轧制过程中出现多次堆钢现象。轧制带钢过程中造成堆钢事故的原因比较复杂[1],对于带钢轧制工艺本身,产生堆钢事故的因素主要为待轧原料因素和轧制设备因素。待轧原料因素包括待轧材料硬度波动、带坯厚度不均、轧件摩擦力的变化等。待轧材料及其硬度因种种原因会发生避免不了的波动。轧制设备因素包括轧机纵向刚度模数的变化、轧辊偏心的加减过程中动态张力发生变化等。在轧制过程中,由于轧辊的磨损和热膨胀沿辊身长度方向分布不均,将使辊间的接触状况发生变化,造成辊系的弹性变形量波动,即轧机的纵向刚度模数发生变化。另外,轧件变形抗力的波动,也会通过影响变形区工作辊的弹性压扁,而使轧机的纵向刚度模数发生变化。2009年5月30日注意到精轧机弹跳曲线异常,开始有针对性地处理影响弹性曲线的机械设备问题。依据弹跳方程,凡是影响轧制压力、原始辊缝和油膜厚度的因素都将对实际轧出厚度产生影响,轧件轧出厚度的变化使得堆钢事故成为可能。...  (本文共4页) 阅读全文>>

《轧钢》2000年01期
轧钢

带钢轧机弹性曲线的研究

1 前言20世纪50年代,压力AGC系统的创始人Sims等利用压靠法测定了轧机弹性曲线,发现当轧制力较大时,弹性曲线近似为直线,并把该直线的斜率定义为轧机刚度系数M,轧机特性表示为E=P/M。但是,随着对轧件厚差精度要求的不断提高,一个常数已得不到满意的效果,这正是用直线代替非线性的轧机弹性曲线所造成的。因此,在实际AGC系统中,常采用以折线代替曲线的方法来修正〔1〕。  在本钢的热连轧AGC系统中,轧机弹性曲线采用二段模型来回归。为了满足目前市场对热轧板带尺寸精度的严格要求,需要更精确的轧机特性曲线。为此,现场安装了新的数据采集系统,以大量准确地采集数据,使实验结果更具客观性。2 数据采集及低通滤波21 数据采集本系统采用IBM-PC机与A/D板组成采集系统,其原理见图1。PC机担任主控作用,采集并对其数据进行计算与分析处理,处理结果存入磁盘,并可显示打印记录和数据曲线。图1 计算机数据采集及分析系统的原理图现场采集数据通道多...  (本文共3页) 阅读全文>>

权威出处: 《轧钢》2000年01期
《轧钢》1999年01期
轧钢

提高实测轧机弹性曲线精度的低通滤波器

l前言轧机弹性曲线一般由压靠法实测得到。该方法不进行轧制,用工作辊直接压靠,一面旋转轧辊,一面调节压下螺丝,使轧机工作机座产生弹性变形。在此过程中记录辊缝值(由于空载,此时辊缝值变化量与弹跳量相等)和对应的轧制力,由此绘出轧机弹性曲线”‘。由于轧辊磨削设备及磨削技术的限制,工仆轧机的轧辊都存在着不同程度的偏心(或椭圆度),偏心量从几微米到几十微米,反映到轧制力上是一频率随轧制速度变化的高频周期波”‘。而辊缝仪测量的辊缝值并不能反映出轧辊偏心带来的影响,所以必须滤掉轧辊偏心造成的轧制力波动。2滤波器的原理数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置”’,其输人、输出信号均为数字信号。数字滤波器的基本工作原理是利用离散系统特性去改变输人数字信号的波形或频谱,使有用信号频率分量通过,抑制无用信号分量输出。图1为低通数字滤波器的技术指标。图1低通数字滤波器的技术指标OI表示在通带内幅度响应以土j:的误差接近于IZ4表示在阻带内幅度...  (本文共3页) 阅读全文>>

权威出处: 《轧钢》1999年01期
《数学物理学报》2003年04期
数学物理学报

平面上的星形仿射弹性曲线

1 引言经典的弹性曲线理论处理 R2 或 R3中属于全平方曲率泛函在满足具有一定边界条件的定长的正则曲线类中的临界点曲线 .这方面的研究可以追溯到 D.Bernoulli[1].七十年代中期 ,Hasimoto [2 ]发现由演化方程γt(s,t) =k B(s,t)产生的中心曲线γ(s,0 )的复曲率函数 ψ=κ ei∫sτdu (这里 κ,τ分别是曲线 γ的曲率和挠率 )满足非线性 Schrodinger方程 :ψt=i(ψss+12 |ψ|2 ψ) .这个 Schrodinger方程是完全可积系统的著名例子 .因此在最近二十多年中 ,许多人 ([3],[4 ],[5 ])考虑了弹性曲线在空间形式上的推广 ,希望发现新的孤立子解 .本文讨论了平面上的星形仿射曲线 ,试图找到一些在仿射群 A(2 )的某些特殊子群下不变的仿射弹性曲线的性质 .我们研究了全平均次仿射曲率泛函的临界点并称之为次仿射弹性曲线 ,用 Jacobi椭...  (本文共9页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》1987年04期
应用数学和力学

屈曲杆大挠度弹性曲线的摄动解及其不完全分岔问题的奇异摄动解法

一、引 言 压杆的失稳和临界荷载是一古老的经典问题.用线性理论讨沦压杆稳定问题所得出的Euler公式,给出了一系列临界载荷和相应的屈曲形式.然而杆端的实际挠度是来定的,在线性理论范围内可认为它取任意值.要讨论屈曲杆大挠度情况下的弹性曲线,必须应用曲率的精确表达式.Euler用椭圆积分得到了弹性曲线的精确解答’‘’. 分岔理论研究非线性方程 f[。,Aj=0(1.1)解的分支问题.在压杆稳定问题中,人即为载荷参数,。为顶端挠度.方程(1.1)的分岔点是由它相应的线性问题 j村。,A」d—0(d却0)(1.2)来决定的.51岔问题的一系列分岔点也就是 Euler临界载荷值,解的分支即为相应的屈曲形式. 在实验和实际应用中,很少得出理论所估计那样突然的失稳,因为实际结构的缺陷总是存在的.例如,理论上的固支边界条件在实验中之难以实现是众所周知的.尽量清除这些缺陷对失稳的影响,就可得到与理论较为符合的实验结果. 本文用摄动法给出了从分岔点...  (本文共9页) 阅读全文>>