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马尔可夫骨架过程在GI/G/1排队系统中的应用

在应用随机过程中,排队论无疑是其中极为重要的一类。M/G/1及GI/GI/1排队系统是排队系统中的两个最重要的排队模型。本文首先介绍了马尔可夫骨架过程的基本知识,排队论的现状及排队系统的马氏化及各种遍历性准则。以前排队论多是研究排队过程的平稳分布,即研究普通遍历性,最近,中南大学概率论与数理统计研究所对排队过程的瞬时分布和各种遍历性进行系统研究,本文在此基础上,对M/G/1和GI/GI/1排队进行了处理,得到了如下一些结果。第一,首先给出了GI/GI/1排队系统队长(L(t),θ_1(t),θ_2(t))的瞬时分布所满足的方程,证明了GI/GI/1排队系统队长(L(t),θ_1(t),θ_2(t))的概率分布满足二种不同方程,并且是这些方程的最小非负解,进一步给出了其拉氏变换的表达式,还给出了闲忙周期的拉氏变换的表达式,同时对等待时间(W(t),θ(t))也作了同样的处理。第二,对M/G/1排队系统,给出了队长(L(t),θ(t  (本文共92页) 本文目录 | 阅读全文>>

中南大学
中南大学

马尔可夫骨架过程在两类GI/G/1排队系统中的应用

马尔可夫骨架过程是一类较为综合的随机过程。它包含了已有的众多随机过程模型,如:马尔可夫过程、逐段决定马尔可夫过程、半马尔可夫过程等一系列经典的随机过程,具有重要的理论和应用价值。1997年侯振挺教授等人首次提出马尔可夫骨架过程概念,并且将其应用于排队论、存储论、可靠性等领域,成功解决了排队论的瞬时分布、极限分布、遍历性等经典难题,同时也提出了许多新问题和新思想。GI/G/1排队系统是排队论中最典型的排队模型。本文运用马尔可夫骨架过程理论对两类推广的GI/G/1排队系统进行了研究。一类是GI/G/1可修排队系统,另一类是多重休假的GI/G/1排队系统。第一章简述了排队论的发展历史、现状和研究方法以及本文主要结构;第二章归纳了马尔可夫过程和马尔可夫骨架过程的基本知识。在第三章重点讨论了服务器可能发生故障并且可修的GI/G/1排队系统,用马尔可夫骨架过程理论给出了GI/G/1可修排队系统队长的瞬时分布所满足的方程组,并证明了其概率分布...  (本文共63页) 本文目录 | 阅读全文>>

《运筹与管理》2017年12期
运筹与管理

双排队系统下大型超市运营效率的优化研究

对实际中存在"快速通道"的大型超市排队系统的运营效率进行优化,基于M/M/1排队模型,以顾客排队等待时间为目标函数,证明了存在"快速通道"的大型超市的双排...  (本文共7页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2017年13期
数学的实践与认识

浅析几类双输人排队系统模型

从矩阵几何解的角度出发,分析了七种类型的Geom/Geom/(Geom/Ge...  (本文共10页) 阅读全文>>

《电子技术与软件工程》2017年19期
电子技术与软件工程

基于离散时间排队系统的仿真分析

离散时间系统中的典型问题是排队系统,分析排队系统性能的最好方式是仿真。基于此,本文阐述了离...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中国乡村医药》2016年10期
中国乡村医药

电子排队系统在眼科门诊治疗中的应用

为解决门诊治疗室排队拥挤、无序等现象,我院门诊治疗科室根据眼科门诊治疗流程,自主研发电子门诊治疗排队系统并于2014年7月正式投入使用获得较满意效果,报...  (本文共1页) 阅读全文>>

《信息技术与信息化》2014年06期
信息技术与信息化

非强占权优先制排队系统研究

有限的资源和随机的需求是排队论存在的基础,而在如今的社会,这种现象越发广泛和复杂。我们将要求服务的顾客和提供服务的机构组合成一个系统,称之为排队系统。这种系统存在于各个方面,本文研究的是排队论运用在通信网络中的各端...  (本文共2页) 阅读全文>>