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斜碰撞振动系统动力学研究

斜碰撞振动系统不但具有正碰撞振动系统力学状态的非光滑特性,还由于相对切向速度和摩擦引起碰撞物体的切向变形,因而具有更大的研究难度。迄今,斜碰撞振动分析仍是一个开放的、富有挑战的难题。本文以含斜碰撞振动的约束力学系统为对象,采用理论分析、计算和实验相结合的方法,通过对斜碰撞瞬间力学过程的描述、斜碰撞振动系统的连续分析、碰撞振动的映射和分叉、含斜碰撞约束力学系统与固定面的碰撞振动、两自由度斜碰撞振动系统的周期运动及其稳定性、斜碰撞振动系统的实验等研究,较全面地揭示了单自由度和两自由度斜碰撞振动系统中存在的复杂非线性动力学行为。论文共计八章,其主要研究内容及学术贡献如下:(1)在瞬间碰撞假设和考虑碰撞面切向摩擦的情况下,斜碰撞前后的系统状态关系不能用任何简单的碰撞关系描述。为解决该问题,在第二章中提出了通过冲量步进来求解斜碰撞问题的思路,即在碰撞过程中逐次施加法向冲量和相应的切向摩擦冲量,由冲量-动量(矩)定理求得系统在每一步时的状态  (本文共176页) 本文目录 | 阅读全文>>

《应用数学和力学》2005年07期
应用数学和力学

双自由度非定点斜碰撞振动系统的动力学分析

引  言碰撞振动系统所呈现的复杂动力学现象多年来一直受到学者们的密切关注· Shaw和Whiston等人[1~4]对单自由度碰振系统进行了大量的研究工作,得到了该类系统中存在复杂的动力学行为· 李群宏和金栋平等人[5,6]研究了双自由度碰振系统周期运动的存在性和稳定性,并得到了单碰周期n次谐运动存在性判据和其稳定性分析的解析结果· Stronge[7]对斜碰撞过程进行了研究,指出用恢复阶段和压缩阶段能量变化的比值的平方根作为斜碰撞的恢复系数更为合理· 继之,他[8]研究了旋转单摆与固定平面的斜碰撞情况,得知此时只存在可逆的微滑动,且滑动逆向与压缩_恢复是同步的· 目前对多自由度(斜)碰撞振动系统的研究主要在定性或数值方面,极难获得解析结果· 特别地,关于非定点、斜碰撞振动系统的研究文献还尚未见到· 非定点碰撞意味着系统在运动过程中发生碰撞时,碰撞点在碰撞物体上的位置随初始条件、系统参数以及时间诸因素改变· 此外,斜碰撞使得系统的...  (本文共9页) 阅读全文>>

湖南大学
湖南大学

两类碰撞振动系统动力学研究与实验台设计

机械系统内部或边界间隙引起的碰撞振动大量存在于我们的日常生活和生产实际中,这会造成有害的动应力、表面磨损和振动噪声。由于间隙而引起的碰撞振动呈现复杂的周期运动或混沌运动,因此碰撞振动问题一直是机械动力学的研究热点之一。本文以两类碰撞振动系统为对象,采用理论分析、数值仿真和实验研究的方法,全面地揭示了单自由度碰撞振动系统和两自由度碰撞振动系统中所具有的丰富而复杂动力学行为。本文主要研究内容包括:(1)介绍了碰撞振动系统相关知识以及两种碰撞振动系统动力学研究方法:Poincaré映射方法和Matlab求解碰撞微分方程法。重点介绍了Matlab求解碰撞微分方程在计算中两个关键问题的处理方法。这部分内容为后续的两类碰撞振动系统分析提供了理论基础与分析方法。(2)建立了单自由度碰撞振动系统动力学模型,基于Poincaré映射方法研究了该系统随激振频率变化的全局分岔,采用Matlab求解单自由度碰撞振动系统微分方程,获得系统的响应输出相图,...  (本文共68页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州交通大学
兰州交通大学

碰撞振动系统的擦切分岔及动力学研究

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兰州交通大学
兰州交通大学

干摩擦碰撞振动系统的非线性动力学研究

存在干摩擦和间隙的机械构件广泛地存在于机械系统中。由于含干摩擦和间隙非光滑因素的动力系统属于非线性动力学范畴,使得含这类元件构成的振动系统的动力学行为变得很复杂,甚至会改变机构动力系统的拓扑结构,并致使系统的精度降低,引起的振动、噪声等问题已成为当前非线性动力学研究的热点。本文运用理论分析与数值模拟相结合研究了摩擦碰撞振动系统的非线性动力学行为。其主要内容如下:1.综述了包含干摩擦环节的碰撞振动系统近年来的部分研究成果、最新发展动态和尚存在的主要问题。从工程实际出发建立了常用的摩擦力模型,针对摩擦振动过程中粘滑状态分界点精确捕捉的问题,给出了判定系统滑动状态与粘着状态分界点的理论方法,并对一两自由度干摩擦振动系统的响应进行了验证,数值模拟了系统的粘滑振动以及经周期运动失稳通向混沌的道路,进一步分析了由干摩擦引起的粘滑振动行为,结合Lyapunov指数讨论了系统的稳定性。2.基于对含干摩擦振动系统的非线性动力学行为的研究与仿真,以...  (本文共75页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

典型碰撞振动系统和实幂率隔振系统的随机动力学研究

非线性动力系统的复杂动力学特性及其相关问题一直是科学研究的重要课题。碰撞振动系统和实幂率隔振系统作为两类典型的非线性系统,它们非线性结构特殊,动力学行为复杂,逐渐成为当前非线性动力学领域的研究热点,正吸引着越来越多研究者的关注。本文重点分析了随机外激励和参激作用下刚性碰撞振动系统的随机响应,并且考虑了时滞反馈控制下弹性碰撞系统和具有实幂率非线性振动隔振系统的复杂动力学特性。论文的主要研究内容如下:1.研究了随机窄带噪声激励下非线性碰撞振动系统的多值响应问题。基于Zhuravlev非光滑变量代换和Krylov-Bogoliubov平均法,分析了系统的响应特性,得到了二阶稳态矩的迭代计算公式。讨论了外激励振幅、系统的立方非线性强度、恢复系数、阻尼系数等参数对系统频率响应的影响。研究表明,在一些参数取值下,刚性碰撞系统会有两个或者四个稳态解,对于刚性碰撞系统来说这是一个新颖的现象。在较小的非线性强度下,不稳定区域会从一个连通的区域变为...  (本文共139页) 本文目录 | 阅读全文>>