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斜碰撞振动系统动力学研究

斜碰撞振动系统不但具有正碰撞振动系统力学状态的非光滑特性,还由于相对切向速度和摩擦引起碰撞物体的切向变形,因而具有更大的研究难度。迄今,斜碰撞振动分析仍是一个开放的、富有挑战的难题。本文以含斜碰撞振动的约束力学系统为对象,采用理论分析、计算和实验相结合的方法,通过对斜碰撞瞬间力学过程的描述、斜碰撞振动系统的连续分析、碰撞振动的映射和分叉、含斜碰撞约束力学系统与固定面的碰撞振动、两自由度斜碰撞振动系统的周期运动及其稳定性、斜碰撞振动系统的实验等研究,较全面地揭示了单自由度和两自由度斜碰撞振动系统中存在的复杂非线性动力学行为。论文共计八章,其主要研究内容及学术贡献如下:(1)在瞬间碰撞假设和考虑碰撞面切向摩擦的情况下,斜碰撞前后的系统状态关系不能用任何简单的碰撞关系描述。为解决该问题,在第二章中提出了通过冲量步进来求解斜碰撞问题的思路,即在碰撞过程中逐次施加法向冲量和相应的切向摩擦冲量,由冲量-动量(矩)定理求得系统在每一步时的状态  (本文共176页) 本文目录 | 阅读全文>>

天津大学
天津大学

汽轮机自带冠叶片斜碰撞振动的研究

自带冠叶片是从位于叶尖的凸肩结构演变而来的,更便于设计顺畅的通流部分,减少叶顶气流泄漏,提高效率,并且已在多台汽轮机上安全应用近20年。自带冠叶片冠间碰摩振动的非线性动力学行为、减振机理和减振效果的研究仍处于探索阶段,因此对这类结构进行非线性动力学和减振机理的深入研究,不仅对含间隙的汽轮机自带冠叶片的可靠性设计是重要的,还可以进一步推广到其它叶轮机械中,解决了产品自主设计的关键力学问题。本文主要研究工作和成果包括以下几个部分。1.介绍和推导研究碰撞振动系统的映射方法及其在斜碰撞振动系统中的应用,说明了碰撞振动系统各种经典和非经典的分岔类型、判断依据及差异,并讨了论瞬间假设的适用范围,斜碰撞与正碰撞的相同点及差异。2.把自带冠叶片简化为碰撞面为斜坡面的弹簧—质量块系统,采用Coulomb摩擦模型,选取碰撞面为Poincaré截面,研究了映射过程的周期性条件,并讨论了单碰周期n运动的存在条件;用半解析法得到映射P的Jacobi矩阵D...  (本文共129页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南交通大学
西南交通大学

多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究

本文系统地建立了多自由度碰撞振动系统环面分岔的研究方法,理论分析与数值模拟相结合研究了五种共振态下碰撞振动系统的两参数分岔及开折,分析了系统出现的各种吸引子、吸引子共存及同宿异宿轨道,进一步研究了环面失稳及通向混沌的道路。其主要工作如下:第一章从碰撞振动系统的周期运动稳定性、分岔、混沌理论研究和工程应用等方面出发,结合相关微分方程和离散型映射系统的动力学发展,综述了近些年来的部分成果、最新发展动态和尚存在的主要问题。介绍了论文的研究内容与主要结果。第二章建立了两自由度碰撞振动系统的四维Poincaré映射,系统地研究了满足弱共振条件时的两参数动力学性态。利用中心流形-范式理论将映射转化为二维范式,推导出系统存在Hopf分岔和次谐分岔的条件,即Arnold舌。对5阶弱共振情况进行了数值模拟,证明碰撞振动系统在共振点附近存在由Hopf分岔产生的不变环面和由次谐分岔产生的周期5-5运动。同时发现在局部吸引子的周围,往往存在其他的吸引子...  (本文共155页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南交通大学
西南交通大学

多自由度碰撞振动系统的对称性、分岔与混沌研究

本文以两个典型的三自由度对称碰撞振动模型为研究对象,系统地研究了该类非光滑动力系统的分岔和混沌等动力学行为。研究表明:有对称双侧刚性约束的碰撞振动系统(对称碰撞振动系统)的动力学行为与一般的碰撞振动系统相比有很大的不同。第一章从碰撞振动系统的周期运动的稳定性、分岔以及混沌等方面的理论研究和工程应用背景出发,综述了部分研究成果、最新发展动态和存在的主要问题。第二章研究了三自由度对称碰撞振动系统的对称周期n-2运动以及Poincaré映射的对称性。讨论了其对称周期n-2运动的存在性条件,并得到了对称周期n-2运动的解析解。确定了系统的Poincaré截面及其对称截面,建立了一个对称变换,并构造了Poincaré映射。研究发现系统的Poincaré映射具有一定形式的对称性,在这种对称性质作用下,Poincaré映射P可以表示为另外一个映射Q_γ的二次复合。定义了对称不动点和反对称不动点的概念,它们分别对应于碰撞振动系统的对称周期n-2...  (本文共150页) 本文目录 | 阅读全文>>

《振动工程学报》2007年02期
振动工程学报

《碰撞振动与控制》评介

碰撞振动(即物体之间的反复碰撞)广泛存在于机械和结构系统之中,并且对系统的动态特性、可靠性和寿命等技术指标具有重要影响。因此,工程界迫切需要了解碰撞振动的规律,对其实施有效的控制。然而,碰撞振动属于强非线性动力学过程,并具有非光滑性或非连续性,呈现比光滑振动系统更为丰富的现象,其研究难度很大。近20年来,国内外学者发展了一系列新的非线性动力学理论、计算和实验方法来研究碰撞振动问题,从而取得了丰硕成果。金栋平、胡海岩两位教授长期从事碰撞振动及其控制研究,在该领域取得了系统性的学术成果。他们所编著的《碰撞振动与控制》(北京:科学出版社,2005)介绍了研究碰撞问题的主要方法,总结了碰撞振动研究的重要进展,尤其是作者所取得的主要学术成果。该书的前四章基于经典动力学方法分析质点、刚体、弹性体的一次碰撞问题,为研究碰撞振动及其控制建立了理论基础。第一章基于分析力学观点研究持久碰撞问题,介绍了处理碰撞问题的若干解析方法。第二章对质点碰撞问题...  (本文共1页) 阅读全文>>

《应用数学和力学》2016年06期
应用数学和力学

随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究

(我刊编委谢公南推荐)引言碰撞振动系统作为一类典型的非光滑系统,广泛存在于实际生活中,例如:啄木鸟玩具、碰撞减震器、有接触的微电子机械系统、汽车的刹车系统等[1-3].由于碰撞振动系统的物理过程是不连续的和强非线性的,因此碰撞振动系统中存在复杂和丰富的动力学特性,如擦边分岔[4]、颤振和粘滞运动[5-6]、环面分岔[7]等.对于随机碰撞振动系统动力学行为的研究,近几年来取得了一系列的成果[8-14].特别地,文献[8]综述了求解碰撞振动系统的解析方法和已经取得的一些成果.文献[9]发展了一种平均法,用来研究具有随机扰动的碰撞振动系统的动力学行为.文献[10]研究了Duffing系统在加性二值噪声作用下的随机分岔现象.文献[11]考虑了Gauss(高斯)白噪声激励下,具有单边约束的非线性随机碰撞振动系统的平稳响应.在文献[12]中,考虑了随机混乱周期激励下Duffing碰撞振子的次谐响应.文献[14]首次讨论了窄带噪声激励下一个非...  (本文共11页) 阅读全文>>

《动力学与控制学报》2004年03期
动力学与控制学报

双摆与单侧刚性约束面之间的斜碰撞振动

作为强非线性问题的一种典型情况,碰撞振动 问题长期以来受到力学界的充分重视〔‘一4〕,并发展 了相关的理论分析、数值计算和实验方法困.在碰撞 振动问题的研究中,斜碰撞振动由于在接触点不但 具有相对法向速度,而且还有相对切向速度;从而其 处理方法和一般的碰撞问题有所区别.对于斜碰撞 而言,如果考虑相对切向速度引起的摩擦,则碰撞面 切向将存在单向滑动至碰撞结束、滑动逆向、粘滞滑 动等多种运动现象,其处理非常复杂,一般无法建立 解析形式的碰撞前后状态关系,文献仁6〕为此发展了 一种迭次施加微小冲量的数值算法,该算法可以应 用于切向摩擦力模型给定的斜碰撞情况.但即使不 考虑摩擦,切向运动也可能存在多种情况,碰撞前后 的状态关系也比正碰撞要复杂得多. 为说明这种复杂情况,本文将研究一个受到简 谐力矩激励的双摆与单侧刚性约束面之间的斜碰 撞振动.组成双摆的两杆不但具有转动,其各自的 转动中心也具有由外加激励所引起的附加运动.此 时,在不同的...  (本文共7页) 阅读全文>>