分享到:

圆薄板和夹层圆板非线性振动研究

本论文致力于研究弹性圆板和夹层圆板的非线性自由振动。重点讨论静载荷作用下板的非线性自由振动特性,将修正迭代法应用到所讨论的问题中,得到了求解这类非线性振动问题的新的解析方法。首先,讨论了弹性圆板的非线性振动问题,给出了静载荷作用下柔韧圆板以及阶梯圆形和环形薄板非线性振动的基本方程。对于静载荷作用下柔韧圆板非线性振动问题,按假设的时间模态函数,导出了该问题的非线性耦合的代数和微分特征方程组,利用修正迭代法求出了该方程组的近似解析解,得到柔韧圆板振动的幅频—载荷特征关系及非线性振子“漂移”随载荷和振幅的变化关系,详细讨论了各种边界条件下静载荷对其振动性态的影响。按上述方法,导出了阶梯变厚度圆形和环形薄板非线性振动问题的二阶修正迭代解,并给出了数值计算结果,对振动特性与板的几何参数和振幅之间的关系进行了详细讨论。由哈密顿原理导出了夹层圆板非线性振动的基本方程,并且给出了表板很薄情况下的简化形式。利用修正迭代法求解该非线性微分方程,得到  (本文共110页) 本文目录 | 阅读全文>>

《兰州交通大学学报》2017年04期
兰州交通大学学报

不对称裂纹轴承转子系统的非线性动力学

当转子出现裂纹时,旋转过程中受到重力或者惯性力的作用,裂纹作开闭运动.裂纹的开闭运动会导致转子刚度随着时间变化,同时引起转子运动不稳定,振动响应呈现出典型的非线性特征.国内外许多学者对裂纹转子的动力学响应进行了大量的研究.Padopoulos等[1]与Ostachowicz等[2]研究裂纹轴的弯曲、扭转耦合振动,并利用分岔图分析了系统参数变化时对横向振动、扭转振动的影响.Wen等[3]利用解析方法以及实验研究等方法探测裂纹转子的各种非线性特性.曾复等[4]、朱厚军等[5]、郑吉兵等[6]利用数值积分法研究含有裂纹Jeffcott转子的分岔与混纯特性.陈予恕等[7]用快速Galerkin方法和Floquet理论,对裂纹Jeffcott转子系统进行了分岔特性研究.瓮雷等[8-9]分析了气流激振力作用下裂纹转子系统的非线性振动特性.杨积东等[10]分析了非线性油膜涡动中裂纹转子在裂纹存在和裂纹扩展两种情况下的混沌与分岔现象.黄志伟等[...  (本文共7页) 阅读全文>>

《机械设计与制造》2017年09期
机械设计与制造

空心轴偏置盘转子系统横向非线性振动特性研究

1引言产生的横向非线性振动。这是因为当转速提高到一定程度时,转旋转机械主要依靠旋转动作完成特定功能的机械,传统的旋子剧烈的横向非线性振动将会严重影响设备的稳定性,甚至破坏转机械普遍采用实心轴实现能量的传递。实心轴存在扭矩小、固设备造成灾难。有频率低等局限性。与实心轴不同,空心轴除了能比同样质量下为了深入了解空心轴偏置盘转子的横向非线性振动原因,的实心轴传输更大的扭力外,其抗弯能力也比实心轴大,轴的厚需要研究产生横向非线性振动的关键因素。目前多个学者对转子度可设计性又不同于实心轴。用空心轴实现动力传动已成为一种的非线性振动进行了研究,例如文献[2]用多尺度法研究了高次变发展趋势,已在风机、电机、高速列车、飞机等设备中大量应用[1]。形下的实心轴-盘转子非线性振动现象,得出了转子在不同偏心采用空心轴实现动力传动除必须满足刚度、扭转变形、径向位移质量及不同转轴半径的非线性振动特性;文献[3-4]用多尺度法研究及质量最小等要求外,还需要...  (本文共6页) 阅读全文>>

《大众科技》2009年10期
大众科技

梁的非线性振动的进展

(一)引言近年来,非线性振动理论得到了很快的发展和应用,已经成为当今国际上动力学研究领域内的前沿课题。而非线性振动研究的最基本的元件便是梁,梁作为一种重要的结构元件,它的非线性振动理论在现代工程中广泛运用,如大跨度桥梁的极限承载能力,建筑物的抗风抗震等等。因此,对梁非线性振动进行研究,具有一定的现实意义。而对梁非线性振动研究的前提,需要对梁的非线性振动发展所经历的不同阶段有所了解,基于这个目的,本文以文献的形式系统的描述了梁的非线性振动发展所经历的不同阶段。即从早期使用的连续性方法的研究,近似模态研究,简化模态研究,到对有关理论的争议和讨论,并提出的不同修正理论。(二)梁的非线性振动的研究所经历的几个阶段1.连续性方法的发展对于简支梁的大挠度振动可以追溯到1950年Kreiger的研究,他把简支梁的偏微分方程简化为常微分方程,并得到一级近方案的相关研究。最后,对梁的非线性振动的各种求解方法进行了描述。似的雅可比椭圆函数解。同样地...  (本文共2页) 阅读全文>>

《东北电力大学学报》2006年06期
东北电力大学学报

理想不可压流体中气泡非线性振动周期的解析逼近

目前,求解非线性振动问题的解析逼近方法主要是摄动方法,该方法基本思想是将非线性振动方程的解展为小参数的幂级数形式进行求解,主要包括L-P方法[1,2]、多尺度方法[1,2]和KBM方法[3],但这些方法一般用于求解弱非线性振动问题。谐波平衡法[4]是另外一种求解非线性振动问题的解析逼近方法,利用截断的Fourier展开构造非线性振动问题的解析逼近解,该方法的优点是不要求非线性振动方程中非线性项是小量,但是要求非线性振动方程中恢复力为位移的奇函数,而且谐波平衡方法在构造高阶解析逼近时会遇到求解非线性方程组的困难。文献[5,6]将线性化方法与谐波平衡方法组合起来,构造了非线性振动方程的高精度解析逼近解。非线性振动方程中恢复力可分为位移的奇函数及位移的一般函数两种情况。由于恢复力为位移的奇函数时,非线性振动的解中只含有时间变量的奇数乘子,此时无论应用以上提到的哪种解析逼近方法,都更容易获得非线性振动问题的高精度解析逼近解。文献[7]给...  (本文共4页) 阅读全文>>

《应用力学学报》1980年40期
应用力学学报

求解非线性振动问题的一种新方法

1引言由于经典的摄动法仅适用于弱非线性系统,因此寻求可应用于强非线性系统的分析方法就成为一个重要研究课题。文[2,3]中提出了谐波平衡法,在文[4,5]中又对此方法进行了改进,提出了增量谐波平衡法。但这类方法需要预先假设解的形式或给出一近似解做为初值,并且近似解直接影响到该方法的收敛性。本文推广了我们在文[1]中提出的用于求解线性振动问题的方法,得到了一求解非线性振动问题的解析方法。2方法分析设非线性振动问题的控制方程为D1x(t)+D2x(t)=P(t)(1)其中,D1x(t)是微分方程的线性部分,D2x(t)是非线性部分。为求解方程(1),先考虑如下问题D1x(t)=δ(t-t0),t,t0∈[0,T](2)其中,δ(t-t0)是Delta函数,T是方程(1)的某一周期解的周期。把(2)的解展开为富里叶级数,并记为G(t,t0),即G(t,t0)=g10+∞n=1g1ncosnωt+∞n=1g2nsinnωt(3)其中,...  (本文共6页) 阅读全文>>