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非线性波动模型的相干结构及其相互作用

孤立波,作为一种特殊的相干结构,反映了一类稳定的自然波动现象。本学位论文以源于实际水波和其它物理问题的2+1维(二个空间变量,一个时间变量)非线性波动模型(方程)为研究对象,深入研究了它们的求解问题,揭示出2+1维非线性波动模型不仅蕴涵比1+1维非线性波动模型更加丰富的相干结构,而且具有多种不同方式的相互作用性质。主要工作如下:第一部分:研究2+1维非线性波动模型的求解问题。在三个方面展开了工作:(1) 利用Hirota双线性方法进一步研究了2+1维Schrdinger方程,2+1维Maccari方程和2+1维破裂非线性波动方程,获得了具有不同特征并带有任意函数的广义dromion结构。(2) 反散射方法可以看成是非线性波动问题中的Fourier变换法,但分离变量法对非线性波动问题的推广直到最近才有所突破。变量分离法有效地解决了2+1维非线性波动模型的求解问题。我们分别利用Painlevé截断展开方法和齐次平衡方法实现了多类2+  (本文共166页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海大学
上海大学

非线性折叠孤波和周期传播波模式研究

高维非线性系统的非线性激发模式、复杂非线性波的研究是当前非线性孤子理论、波动理论和非线性动力学研究的重要课题。自然界中存在的各种非线性折叠现象,周期波形态需要我们从非线性波动模型中寻求更合理的理论诠释。本论文主要以源于实际水波和其他物理问题的2+1维非线性波动模型(方程)为研究对象,深入研究了它们的求解问题,揭示出丰富的非线性折叠孤波和周期传播波模式,并运用解析和图示方法对其非线性特性进行了探讨。本论文的主要工作及其研究成果可以分为三部分概述如下:第一部分,本文将近年来发展的多线性分离变量方法、Painlevé截断展开法,广义的形变映射方法等分别推广应用到多个2+1维非线性波动模型,如2+1维长短波共振相互作用方程、Maccari系统、广义NNV方程、2+1维KdV方程、HBK方程,2+1维变系数BK方程等,获得他们的分离变量解.基于2+1维非线性分离变量解,选择适当的单值和多值函数,获得了丰富的非线性单值和多值局域激发模式,特...  (本文共166页) 本文目录 | 阅读全文>>

天津大学
天津大学

金融波动模型及其在中国股市的应用

金融风险的规避与防范一直是投资理论与投资实践的中心课题。自从Markwitz 于1952 年提出均值——方差模型以来,对金融风险及其它金融问题的研究开始呈现数量化的趋势,各种模型与理论不断出现,其中影响最大、在今天仍有影响的有:有效市场假说、证券组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价方程、资产结构理论,这些理论或模型除有效市场理论与资产结构理论外都与波动有着直接的不可分割的联系,这正是本文研究的理论背景。本文研究的实际背景则是金融市场波动所呈现出来的各种特征。通过对大量金融时间序列的研究,人们发现时间序列的波动(也即不确定性)呈现出时变性,即波动不是固定不变的,而是随时间变化的。描述时变波动的模型一般有两类,即自回归条件方差(ARCH)模型和随机波动(SV)模型。本文着重对后者的建模、估计及其在中国股市的应用进行了研究,其主要内容包括: 1. 本文在广泛阅读文献的基础上,从如何把离散数据与连续模型相统一的角度,系统概...  (本文共148页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国货币市场》2011年05期
中国货币市场

经典波动模型下的最优债券投资组合

文章认为,由于利率和股价兼有相同的趋势性和波动性属性,股价经典波动模型对利率建模具有研究价值。通过引入经典的波动模...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数理统计与管理》2010年03期
数理统计与管理

不同矩属性波动模型对中国股市波动率的预测精度分析

金融时间序列的波动性建模经历了从一阶矩到二阶矩直到高阶矩(包含三阶矩和四阶矩)的过程,而对于高阶矩波动模型是否有助于对未来市场的波动率预测这一问题,国内外学术界尚无文献讨论。以上证综指长达7年的每5分钟高频数据样本为例,通过构建具有不同矩属性的波动模型,计算了中国股...  (本文共10页) 阅读全文>>

《数量经济技术经济研究》1988年02期
数量经济技术经济研究

匈牙利对投资周期波动模型的研究

从60年代下半期起,匈牙利经济学界已开始对社会主义社会投资周期波动问题进行研究。匈牙利的投资周期大体每4年一次。匈著名经...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数理统计与管理》1989年03期
数理统计与管理

银行存款波动模型的建立及应用

一、本文的目的 存款储蓄工作是银行职能作用的一个重要方面,搞好这一工作可以为银行筹集充足的资金,有计划地利...  (本文共5页) 阅读全文>>