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具有高阶剪切效应的弹性和粘弹性板的理论及其静、动力学行为分析

本文在有限变形条件下,建立了考虑高阶横向剪切效应的粘弹性板非线性分析的数学模型,建立了相关的微分求积方法;并针对该模型及其退化情形的非线性静、动力学行为展开了比较系统的研究。主要工作如下:1.基于Reddy高阶横向剪切理论,采用Boltzmann遗传积分本构关系,综合利用Laplace变换及其反变换技术,Boltzmann算子及卷积等手段,建立了有限变形条件下,考虑高阶横向剪切效应粘弹性板非线性分析的数学模型。其控制方程是关于5个广义位移的耦合的非线性积分-偏微分方程组。将微分求积方法推广以便对上述非线性问题进行数值分析。同时,推广Wang和Bert处理边界条件的方法(简称为DQWB途径)来处理这类问题中所包括的高阶矩的边界条件。给出了推广的微分求积算法的一般格式。2.基于本文建立的考虑高阶横向剪切效应粘弹性板非线性分析的数学模型,给出了正交各向异性层合板非线性静、动力学行为分析的数学模型;利用本文推广的微分求积格式得到了相应的  (本文共137页) 本文目录 | 阅读全文>>

燕山大学
燕山大学

梁和薄板的回弹变分原理研究与应用

材料成形的回弹性质研究是科技界当前研究的前沿课题,也是研究的热点。为适应汽车、飞机等现代化工业技术,向更广泛、更高精度的方向发展的新要求,研究材料的回弹性质是目前势在必行的任务之一。对于缩短调模及试模时间,提高成品率和生产率等方面都具有十分明显的意义。而且板材弯曲成形在工程实践中应用极为广泛,因此,开展对材料的回弹性质的研究具有重大的经济意义和学术价值。目前世界上对这一方面的研究还基本上只停留在数值模拟的阶段,并且对回弹的模拟精度还很低。材料成形回弹的准确理论至今在世界上还没有出现,因此对材料的成形回弹性质的研究,尤其是推导并建立材料成形回弹的准确理论具有首创性。本文首先通过引入有限变形回弹反耦联系统和反耦联方程的概念,应用有限变形回弹反耦联方程和加权余量法建立有限变形回弹变分原理。然后应用拉氏乘子法于有限变形回弹变分原理中建立了回弹变分原理及广义回弹变分原理。因而建立了直梁成形大挠度回弹势能原理和余能原理及广义势能原理和广义余...  (本文共113页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学院研究生院(声学研究所)
中国科学院研究生院(声学研究所)

声表面波在周期栅阵中传播特性的变分原理研究

本文从波动方程和边界条件出发,根据陈东培和H. A. Haus理论、采用变分原理分析了声表面波在压电晶体表面短路金属栅中的传播特性。在分析力学负载对反射栅的反射系数贡献时,我们发现不同材料栅条其晶体对称性是不一样的,反射系数的理论计算公式也随之改变。我们详细推导了不同晶体对称性栅条反射系数的理论计算公式,首次给出四方4/mmm,六角6/mmm金属栅条和三角3m沟槽等反射系数计算公式。论文将陈东培和H. A. Haus理论从一般的Rayleigh波推广到SH型表面波,并根据Abbott’s COM方程及Plessky’s COM方程分析了SH型表面波在栅阵中的色散特性。给出了SH型表面波在栅阵中色散关系的具体求解方法。为SH型表面波器件的理论分析和设计开辟了一个新的途径。根据COM理论,解释了由陈东培和H.A.Haus理论得到的色散关系表达式物理意义,即该表达式表示的是色散曲线禁带上边缘和禁带下边缘频率与Bragg中心频率之差。通...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

基于参数变分原理的非均质Cosserat体弹塑性有限元分析

基于经典连续介质力学理论的有限元法由于其高效性和灵活性,已在航空、航天、机械、土木与核工程等领域的问题求解中得到了广泛的应用。然而,对于如颗粒材料、多孔介质和金属基复合材料等某些特殊材料,如采用基于经典连续介质理论的有限元法进行分析,则会由于材料的非均匀性而遇到多方面的挑战。同样对于如应变局部化等一些特殊物理现象,采用传统的有限元法进行数值模拟时会遇到不同程度的问题,有时甚至不能得到正确的结果。因此有必要对经典的有限元法进行改进,发展适用于非均质材料计算与应变软化问题分析的新的计算方法。为了更好地研究非均质材料中微观结构对其宏观整体力学性能的影响,Ghosh等提出了Voronoi单胞有限元法来描述非均质材料的弹塑性力学性能。通过在基体单元中引入一形状、尺寸和分布任意的夹杂相来模拟真实的非均质材料微观结构,由此简化了有限元网格剖分,减少了有限元网格数量,从而提高了有限元法计算效率。为了模拟材料中应变局部化带以及尺度效应的存在,19...  (本文共152页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

非线性非保守系统弹性力学拟变分原理研究

非线性力学是一门研究物体的几何非线性和物理非线性的科学,它广泛地存在于自然世界中。对非线性问题,尤其是大位移问题,体系常常是非保守的。非保守系统是指载荷在使物体发生位移和变形的过程中,其输入功与路径有关的系统。有一类典型的非保守系统,作用于系统的非保守力随物体的变形而变化,这种系统称为“伴生力”系统,本文研究的非保守系统特指“伴生力”系统。本文从弹性力学的基本方程出发,将变积方法推广应用到物理非线性和几何非线性弹性力学问题中,研究了非线性非保守弹性力学系统的拟变分原理。首先,研究了非线性非保守弹性静力学系统的拟变分原理。推导了非线性非保守弹性静力学系统的虚功原理、拟势能原理,余虚功原理、拟余能原理。论述了虚功原理和余虚功原理的宽广适用性,并给出拟势能原理和拟余能原理的其它表示形式。建立了第一类两类变量、第二类两类变量的广义拟势能原理和广义拟余能原理;一对有先决条件的两类变量广义拟势能原理和广义拟余能原理。建立了三类变量的广义拟势...  (本文共181页) 本文目录 | 阅读全文>>

《固体力学学报》2015年01期
固体力学学报

复固有频率问题的模糊变分原理

0引言结构固有频率分析在工程结构的动态特性设计和分析中具有重要的作用.然而,在实际的工程问题中,由于各种因素的影响,计算结构固有频率时所涉及的参数大多都带有某种程度上的不确定性.例如,结构的几何参数、物理参数、外加载荷等.这就使得在结构固有频率分析时不得不考虑这些不确定参量对结构固有频率的影响.根据不确定性的来源、性质及描述方法的不同,目前工程上一般把不确定性分为随机不确定性和模糊不确定性两大类[1].当不确定性是由于参数的模糊定义或者数据不精确引起时,就需要使用模糊分析的方法[2].模糊有限元法是有限元分析的一个新领域,它起始于20世纪90年代.Valliappan[3]提出了一种基于模糊有限元理论的静态分析方法.Chen[4]在研究了模糊有限元的理论和方程式之后,提出了用区间数求解模糊有限元方程的方法,并将其应用到工程系统的振动分析中.吕恩琳[5]将区间数方程组解的定义与结构有限元平衡方程的力学意义结合起来,提出了结构的模糊...  (本文共12页) 阅读全文>>