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具有高阶剪切效应的弹性和粘弹性板的理论及其静、动力学行为分析

本文在有限变形条件下,建立了考虑高阶横向剪切效应的粘弹性板非线性分析的数学模型,建立了相关的微分求积方法;并针对该模型及其退化情形的非线性静、动力学行为展开了比较系统的研究。主要工作如下:1.基于Reddy高阶横向剪切理论,采用Boltzmann遗传积分本构关系,综合利用Laplace变换及其反变换技术,Boltzmann算子及卷积等手段,建立了有限变形条件下,考虑高阶横向剪切效应粘弹性板非线性分析的数学模型。其控制方程是关于5个广义位移的耦合的非线性积分-偏微分方程组。将微分求积方法推广以便对上述非线性问题进行数值分析。同时,推广Wang和Bert处理边界条件的方法(简称为DQWB途径)来处理这类问题中所包括的高阶矩的边界条件。给出了推广的微分求积算法的一般格式。2.基于本文建立的考虑高阶横向剪切效应粘弹性板非线性分析的数学模型,给出了正交各向异性层合板非线性静、动力学行为分析的数学模型;利用本文推广的微分求积格式得到了相应的  (本文共137页) 本文目录 | 阅读全文>>

《工程力学》2004年04期
工程力学

薄板哈密顿含参变分原理

1 引言 弹性力学哈密顿求解体系在[1,2]中有系统论述。文献[3,4]进一步讨论了正交关系。文献[5]和[6]将哈密顿求解体系推广到厚板和薄板弯曲问题。本文在[6]的基础上进一步讨论薄板哈密顿含参变分原理。 含参变分原理在[7,8]中被提出。含参变分原理是在变分泛函中含有可供选择的参数,通过参数的合理选取和赋值,可以有意识地加强某个自然条件的比重,为建立各种有效的近似解法创造条件。 本文由薄板Hellinger-Reissner变分原理及其泛函}){,(MwHRP导出薄板含参哈密顿变分原理及其泛函),,,(21xxxHVMwyPhh。其推导过程与[6]相似。文献[6]的推导过程为 本文的推导过程仍为 唯一区别是在1hPHR和1hP中含一个参数,在21hhPH中含两个参数。 2 薄板Hellinger-Reissner含参变分原理及其泛函),,,(1xyyxHRMMMwhP 现由薄板Hellinger-Reiss...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑)》1999年01期
中国科学(A辑)

非完整力学的第二类、第一类和中间类型变分原理

对n自由度非完整力学,在态空间里,广义坐标q(q1,…,qn)与广义速度q′(q′1,…q′n)应为平等的基本变量,因此q的运动方程qs=q′s (s=1,…,n)(1)与q′的运动方程,即Newton第二定律在态空间的形式,应被视为平等的运动方程.这里已将qs的时间微商ddtqs,简记为qs.以往所有的非完整力学变分原理[1~4],由于只允许广义坐标独立变分,而广义速度不能独立变分,故必须事先承认真实运动满足q的运动方程,才能导出q′的运动方程.本文将为非完整力学建立能把q的运动方程和q′的运动方程一起导出的变分原理.我们建立的变分原理将允许δq′和δq都是独立变分,称之为第二类变分原理,而以往的变分原理则称为第一类变分原理.此外,在非完整力学中,提出了许多不同的δq′_δq关系和不同的第一类积分变分原理,甚至引起过若干争论[1~6].能否将所有这些关系和原理内在地统一起来呢?本文将表明,笔者所提出的非完整力学的第二类积分变分...  (本文共6页) 阅读全文>>

《北京工业大学学报》1991年02期
北京工业大学学报

最佳变分原理——模糊因子加权变分原理

O引言0.1问题的提出 工程技术人员在工程结构数值计算过程中,最关心的问题是解的误差估计,力求找出不断改进解的精度的仃效方法.而自适应过程有限尤法和边界元法,就是为达到此「I的而形成的有成效的方法〔‘:. 数值分析过程中的误差可分为:离散误差、舍入误差与数学模型误差.当代国内外科技专家胜要的研究是改进离散误差.本文的目的就是提供一种新的数学模型表示形,以期在数值分析过程中,通过不断改进数学模型的表示形式,来改进解的精度,从而取得理想的逼近植.实际卜,各种杂交元法就是为改进精度而改进数学模划产生的有成效方法「”l,不过,在这里的数值分析过程中,数学模型是既定的.0.2解的近似性 工程结构问题的求解过程中,由J一多种因索使解具有近似性,亦可说解的模糊性(这里是否为模糊数学中严格定义的模糊性拜不重要少.f是形成解的近似集合,或ulI.解的模糊集合.这里我们采用模糊数学中子j一关从拭函数的概念、思路和方法,建立模糊因广加权变分原理,达到...  (本文共7页) 阅读全文>>

《力学学报》1991年04期
力学学报

岩土中弹塑性渗透固结问题的参变量变分原理

一、引言 自1925年K.Terzaghi提出有效应力的概念后,就有许多学者致力于渗透固结力学的研究,但都仅限于几个简单的情形田.随着计算技术的发展,便产生了一些有关的变分原理,特别是1964年Gurtin[刘等证明了许多驻值原理的稳定泛函关于时间了的La-place变换为最小泛函后,为处理该间题开辟了另一途径,Sandhu及wilsont3)曾利用该原理建立了用于线弹性固结问题的变分原理,这些都限于弹性范围,而对于弹塑问题,由于问题的复杂性,以上的Laplace变换原理则不一定成立.本文所要讨论的问题实际上是一个弹塑性固结过程;还有岩土材料的非关连流动性(不服从Dru。ker假定). 钟万舰t’,习提出的参变量变分原理已可以高效、方便地处理常规的弹塑性问题,并且不受Drucker假定的限制;弹塑性渗透固结问题除具有一般的弹塑性外,还藕合有孔隙压力P,并随时间不而变化(渗透固结微分方程),通常,参变量变分原理给出的是增量形式,这...  (本文共7页) 阅读全文>>

《大学物理》1986年05期
大学物理

稳恒电路分析中的变分原理

变分原理告诉我们,满足一定约束条件的物理系统,在其所有的可能状态中,对应于作用量函数取极值的状态是真实存在的状态.而作用量函数一般是和能量相关联的.例如在我们以下所讨论的问题中,作用量函数可简单地取为系统的能量或耗散功率[1]. 下面我们试就稳恒电路分析中的几个例子来说明上述问题. 1.并联电路中的电流分布[2] 在如图(l)所示的。个电阻组成的并联电路中,可能存在许多种电流分布状态,我们用{Ⅰ1,Ⅰ2,…In.}表示其中的一个状态;通过 R1的电流为 I1,通过 R2的电流为Ⅰ2,….它应满足的约束条件是: 对应于分布{Ⅰ1,Ⅰ2,…,Ⅰn。}的作用量函数取为体系的功率耗散: 用拉格朗日不定乘子法,可讨论E的极值问题: 一MI+aJ-of一(3多 Z(ZR'I;一A)6I;一of一(4) 因为巩是独立的,则有ZR人一A-0.从而得到 R;h一千一常数U(恰是电阻两端电压).l一(5) 这样就得到了功率耗散取极值(可进而确定为极...  (本文共2页) 阅读全文>>