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具有高阶剪切效应的弹性和粘弹性板的理论及其静、动力学行为分析

本文在有限变形条件下,建立了考虑高阶横向剪切效应的粘弹性板非线性分析的数学模型,建立了相关的微分求积方法;并针对该模型及其退化情形的非线性静、动力学行为展开了比较系统的研究。主要工作如下:1.基于Reddy高阶横向剪切理论,采用Boltzmann遗传积分本构关系,综合利用Laplace变换及其反变换技术,Boltzmann算子及卷积等手段,建立了有限变形条件下,考虑高阶横向剪切效应粘弹性板非线性分析的数学模型。其控制方程是关于5个广义位移的耦合的非线性积分-偏微分方程组。将微分求积方法推广以便对上述非线性问题进行数值分析。同时,推广Wang和Bert处理边界条件的方法(简称为DQWB途径)来处理这类问题中所包括的高阶矩的边界条件。给出了推广的微分求积算法的一般格式。2.基于本文建立的考虑高阶横向剪切效应粘弹性板非线性分析的数学模型,给出了正交各向异性层合板非线性静、动力学行为分析的数学模型;利用本文推广的微分求积格式得到了相应的  (本文共137页) 本文目录 | 阅读全文>>

《重庆师范大学学报(自然科学版)》2017年05期
重庆师范大学学报(自然科学版)

基于Q-函数的集值Ekeland变分原理

众所周知,Ekeland变分原理已成为解决非线性分析、最优控制理论、博弈论以及向量优化领域相关问题的强有力的工具。20世纪70年代,Ekeland[1-2]给出了关于带扰动的下半连续函数取严格极小值的经典的Ekeland变分原理,这是非线性分析中最重要的成果之一。近些年来,许多学者对Ekeland变分原理做了大量广泛而深入的研究,并取得了一系列重要研究成果[3-11]。特别地,Al-Homidan等人[3]分别在拟度量空间和完备拟度量空间中建立了具有Q-函数的Ekeland变分原理,并在完备拟度量空间中研究它的等价性。Chen等人[4]分别基于完备序空间和完备度量空间建立了广义集值Ekeland变分原理。Ha[5]于局部凸空间中建立了一类变形的集值Ekeland变分原理,即Ha型集值Ekeland变分原理,并研究了它的稳定性。Qiu[6]对Ha在文献[5]中所建立的Ha型集值Ekeland变分原理进行了进一步的改进,并建立了相应...  (本文共6页) 阅读全文>>

《应用力学学报》2017年06期
应用力学学报

多档输电线非线性建模及面内自由振动分析

输电线路是属于悬索结构中的大跨度高柔结构,由于其刚度小,阻尼低,因此在荷载作用下具有明显的非线性行为[1]。正是由于其特殊性,输电线路振动是非线性振动领域中非常典型的问题。国内外很多学者致力于输电线、缆索的振动特性研究。通过理论建模、数值分析、实验验证等取得了很有意义的成果。文献[2]建立了索结构的经典理论。文献[3]对外激励作用下索的模态相互作用和非线性响应进行了研究。文献[4]通过理论和实验研究了索的非线性振动问题。文献[5]采用有限单元法,文献[6-7]采用多尺度法和渐进法对覆冰输电线舞动进行了模拟。文献[8]推导出了覆冰导线三自由度(竖向、侧向、扭转向)运动方程。文献[9]通过直接法与离散法研究了悬索非线性动力学。文献[10]研究了考虑弹性边界曲梁模型的覆冰输电线舞动分析。文献[11-12]分析了抗弯刚度对输电线微风振动的影响,并考虑了弹性边界条件曲梁模型的覆冰输电线舞动问题。文献[13]建立了索杆梁耦合结构的分析模型并...  (本文共6页) 阅读全文>>

《工程力学》2004年04期
工程力学

薄板哈密顿含参变分原理

1 引言 弹性力学哈密顿求解体系在[1,2]中有系统论述。文献[3,4]进一步讨论了正交关系。文献[5]和[6]将哈密顿求解体系推广到厚板和薄板弯曲问题。本文在[6]的基础上进一步讨论薄板哈密顿含参变分原理。 含参变分原理在[7,8]中被提出。含参变分原理是在变分泛函中含有可供选择的参数,通过参数的合理选取和赋值,可以有意识地加强某个自然条件的比重,为建立各种有效的近似解法创造条件。 本文由薄板Hellinger-Reissner变分原理及其泛函}){,(MwHRP导出薄板含参哈密顿变分原理及其泛函),,,(21xxxHVMwyPhh。其推导过程与[6]相似。文献[6]的推导过程为 本文的推导过程仍为 唯一区别是在1hPHR和1hP中含一个参数,在21hhPH中含两个参数。 2 薄板Hellinger-Reissner含参变分原理及其泛函),,,(1xyyxHRMMMwhP 现由薄板Hellinger-Reiss...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑)》1999年01期
中国科学(A辑)

非完整力学的第二类、第一类和中间类型变分原理

对n自由度非完整力学,在态空间里,广义坐标q(q1,…,qn)与广义速度q′(q′1,…q′n)应为平等的基本变量,因此q的运动方程qs=q′s (s=1,…,n)(1)与q′的运动方程,即Newton第二定律在态空间的形式,应被视为平等的运动方程.这里已将qs的时间微商ddtqs,简记为qs.以往所有的非完整力学变分原理[1~4],由于只允许广义坐标独立变分,而广义速度不能独立变分,故必须事先承认真实运动满足q的运动方程,才能导出q′的运动方程.本文将为非完整力学建立能把q的运动方程和q′的运动方程一起导出的变分原理.我们建立的变分原理将允许δq′和δq都是独立变分,称之为第二类变分原理,而以往的变分原理则称为第一类变分原理.此外,在非完整力学中,提出了许多不同的δq′_δq关系和不同的第一类积分变分原理,甚至引起过若干争论[1~6].能否将所有这些关系和原理内在地统一起来呢?本文将表明,笔者所提出的非完整力学的第二类积分变分...  (本文共6页) 阅读全文>>

《北京工业大学学报》1991年02期
北京工业大学学报

最佳变分原理——模糊因子加权变分原理

O引言0.1问题的提出 工程技术人员在工程结构数值计算过程中,最关心的问题是解的误差估计,力求找出不断改进解的精度的仃效方法.而自适应过程有限尤法和边界元法,就是为达到此「I的而形成的有成效的方法〔‘:. 数值分析过程中的误差可分为:离散误差、舍入误差与数学模型误差.当代国内外科技专家胜要的研究是改进离散误差.本文的目的就是提供一种新的数学模型表示形,以期在数值分析过程中,通过不断改进数学模型的表示形式,来改进解的精度,从而取得理想的逼近植.实际卜,各种杂交元法就是为改进精度而改进数学模划产生的有成效方法「”l,不过,在这里的数值分析过程中,数学模型是既定的.0.2解的近似性 工程结构问题的求解过程中,由J一多种因索使解具有近似性,亦可说解的模糊性(这里是否为模糊数学中严格定义的模糊性拜不重要少.f是形成解的近似集合,或ulI.解的模糊集合.这里我们采用模糊数学中子j一关从拭函数的概念、思路和方法,建立模糊因广加权变分原理,达到...  (本文共7页) 阅读全文>>