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随机利率下的寿险精算理论与方法的研究

传统的精算理论,假定利率是确定的,目的是为了简化计算。但由于寿险是长期性的经济行为,保险期间,政府政策、经济周期等因素都会造成利率的不确定性,从而随机利率下的寿险精算理论与方法的研究成为近年来研究的重点与热点问题。本文针对随机利率下的寿险精算问题,研究寿险精算中最重要的保险费的计算和准备金计提等问题。取得的主要结果可概括如下:在第1章和第2章,简单地介绍了保险业发展的历史,保险学的数学原理,精算学的研究对象,保险精算常用的基本的利息理论,生存函数和生命表,保费的计算方法,随机利率下的寿险精算在国内外研究概况以及本文研究的主要内容。在第3章,针对年金的特点,研究离散时间下的随机利率在一定的条件下一类确定年金的计算问题。给出计算一类确定年金(包括初付年金和延付年金)的终值与现值的期望和方差的两种方法,获得了计算期望和方差的递推关系,并进一步得到了简单的计算公式,这在切合实际和计算简单方面明显的更好。在第4章,研究即时给付的增额寿险的  (本文共135页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学学习与研究》2017年17期
数学学习与研究

随机利率下的增额寿险及对最优投资的影响

一、引言在经济运行中有一个核心变量,那就是利率,利率在寿险业发挥着非常重要的作用和影响,在传统的精算理论下通常来假定说利率是确定的,因此,针对保险公司的最优投资问题的研究也是在固定利率范围内,而实际上利率是随机的,固定利率的研究下会和实际产生偏差.也正是因为难以预测的未来利率因素,随着精算数学研究的不断深入,利率的随机性得到了越来越多的关注,也同时成为研究的热点理论.何文炯、蒋庆生(1998)采用Gauss过程建模,根据传统的精算理论由死亡率随机产生的风险,可以通过增大保单量来分散,但是由随机性产生的风险却不能通过此方法来解决.因为保险公司每张保单都采用同一利率或十分接近的利率,因此,利率产生的风险比死亡率产生的风险更重要.本文就由利率产生的因素对保险公司投资进行了讨论,通过比对随机利率和固定利率对保险公司的投资的研究,得出最优投资的策略.二、给付现值在外国的一些国家变额寿险被看作是生活保障之一,因此,很多西方国家很流行变额寿险...  (本文共1页) 阅读全文>>

《运筹与管理》2005年02期
运筹与管理

一类随机利率下的增额寿险

0 引言在传统的精算理论中,利率是假定为确定的,实务中利率是具有随机性的,由利率变化产生的风险较之保险公司面临死亡风险更为危险。从而利率风险更加成为被研究的热点。Panjer和Bellhouse研究了寿险与年金中死亡率与利率均为随机的情况,Goovaerts得到了利息力由Wiener过程建模的某些年金的矩函数等若干结果,何文炯、蒋庆荣(1998)对随机利率采用Gauss过程建模,得到了一类即时给付的增额寿险的给付现值的各阶矩,并在死亡均匀分布假设下得到矩的简洁表达式。的各阶矩表达式,最后举例说明。1 给付现值对于变额寿险,考虑死亡给付为死亡时刻给付,保额为时间t的函数,记为C(t),t 0,用(x)表示x岁的人,X表示(x)的寿命,T=X-x表示余寿。T的密度函数记为fT(t),fT(t)=tpx×μx+1(1)其中tpx表示(x)存活t年的概率,μx+t=-dtpxdt表示x+t岁处的死亡力。对利息随机性,我们考虑用利息力累积...  (本文共4页) 阅读全文>>

《辽宁科技大学学报》2011年03期
辽宁科技大学学报

随机利率下的连续型线性增额寿险

利率是经济运行中的一个核心变量。随着国家在宏观经济调控中利率变化的经常性,对寿险业发展产生了重大的影响,利率风险已成为寿险公司面临的最重大的风险。引入利率风险的管理思想及理论是寿险公司提高抗风险能力、强化企业核心竞争力的必然措施。利率风险的管理思想能从根本上改变寿险公司经营理念和经营策略,运用数学方法定量和定性研究如何降低和化解利率风险、提高利率风险的防范管理水平对寿险公司尤为重要。近年来,随机利率下的寿险精算逐渐成为学者的研究重点和热点。为了简化计算,传统寿险精算理论及保险实务中计算纯保费都假定利率是确定的[1],但在实际生活中利率具有随机性,从而可能导致利率风险。利率风险比死亡风险更为重要,吸引了很多人对利率随机性进行研究[2-4],但大多局限于在各变量之间相互独立的情况进行建模。本文以即时给付的连续型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模[5],反射Brownian运动与Poisson过程在不相关的情况...  (本文共5页) 阅读全文>>

《科技信息》2011年21期
科技信息

一类随机利率下的保费计算

利率对于保险业具有重要而显著的影响,特别是在人寿保险中,利率的影响更为显著.然而传统的精算理论[1]均假定利率是确定的,目的是为了简化计算,但事实上,利率会不断调整,具有随机性.所以利率随机性的研究在近年来逐步受到重视,人们开始注意到,由利率随机性产生的风险可能是相当大的.到目前为止,大部分学者对于随机利率,他们或者以时间序列方法建模,例如MA(q)过程、AR(2)过程和ARIMA过程等,或者以白噪声过程建模,或者以Wiener过程建模等[2-8].Ornstein-Uhlenbeck过程(简称O—U过程)是扩散过程的一种,而扩散过程在金融数学方面对于描述资产收益率、汇率、利率以及整体经济因素等等的随机动力系统都是一个很好的近似模型.文章[9]以O—U过程、Poisson过程联合建模,研究了此种随机利率下家庭联合保费的计算.本文仍以O—U过程、Poisson过程联合建模,研究了此种随机利率下个人纯保费的计算.1模型的建立[9]对...  (本文共2页) 阅读全文>>

《应用数学学报》2011年06期
应用数学学报

随机利率下相依索赔的离散风险模型的分红问题

1引言复合二项风险模型在破产理论中是非常基础的模型,对于复合二项风险模型的研究有不少文献涉及!‘一“}.Yuell,Gu。[a]则研究了时间相依索赔的复合二项风险模型,把索赔分为主索赔和副索赔两类,并且假定每次主索赔必然引起副索赔,而副索赔或在主索赔发生的同一时段内发生,或是被延迟到下一时段,得到了有限时间内的生存概率.刘东海,刘再明等阎研究了主索赔以一定概率引起副索赔的二项风险模型,得到了破产前瞬时赢余和破产时赤字的联合分布以及最终破产概率.6期彭丹,侯振挺,刘再明:随机利率下相依索赔的离散风险模型的分红问题1057另一方面,为了融资或吸引投保,保险公司在考虑盈利的同时再考虑给投保人分红,这一保险策略已被国内外保险公司广泛采纳.DeFinetti[0]首次提出了保险风险模型的分红策略,Claramunt川等考虑了带分红策略的离散时间风险模型的累积分红间题,其它的有关带红利的离散风险的研究见物,Li[8],几n,hng[9],B...  (本文共12页) 阅读全文>>