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随机利率下的寿险精算理论与方法的研究

传统的精算理论,假定利率是确定的,目的是为了简化计算。但由于寿险是长期性的经济行为,保险期间,政府政策、经济周期等因素都会造成利率的不确定性,从而随机利率下的寿险精算理论与方法的研究成为近年来研究的重点与热点问题。本文针对随机利率下的寿险精算问题,研究寿险精算中最重要的保险费的计算和准备金计提等问题。取得的主要结果可概括如下:在第1章和第2章,简单地介绍了保险业发展的历史,保险学的数学原理,精算学的研究对象,保险精算常用的基本的利息理论,生存函数和生命表,保费的计算方法,随机利率下的寿险精算在国内外研究概况以及本文研究的主要内容。在第3章,针对年金的特点,研究离散时间下的随机利率在一定的条件下一类确定年金的计算问题。给出计算一类确定年金(包括初付年金和延付年金)的终值与现值的期望和方差的两种方法,获得了计算期望和方差的递推关系,并进一步得到了简单的计算公式,这在切合实际和计算简单方面明显的更好。在第4章,研究即时给付的增额寿险的  (本文共135页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东财经大学
山东财经大学

随机利率下的寿险精算分析

在精算理论的传统研究中,假定利率都是固定的,但是实际上利率具有一定的随机性,它会随着相关政策的变化和经济环境的改变而发生变动。在日益波动的金融市场环境和日益竞争激烈的寿险市场环境下,利率风险的度量、预测与管理变得越来越重要,因此随机利率下的寿险精算研究,也逐渐成为了研究者和实务工作者关注的焦点之一。本论文在总结概括己有研究成果的基础上,分别采用反射布朗运动与泊松过程结合、反射布朗运动与负二项分布结合两种利息力累积函数描述利率的随机性,进一步研究了常见的单生命和二元生命状态下的连续型寿险精算模型。关于单生命寿险模型,我们研究了两种利息力累积函数模型下单生命寿险保单的精算现值、年缴纯保费、均衡纯保费责任准备金、变额寿险和生存年金精算现值,得到了连续型寿险模型下它们的一般显性表达;并以反射布朗运动与泊松过程结合的利息力累积函数模型下定期寿险和生存年金模型的结果为例,通过数据模拟分析探讨了随机利率模型中的参数对精算现值的影响。关于二元生...  (本文共69页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

随机利率下半连续型寿险精算模型研究

随着全球经济的迅猛发展,保险业越来越受到各国社会公众的关注,尤其是人寿保险.本文通过标准维纳过程和负二项分布联合对利息力积累函数进行建模,构建了一系列随机利率下死亡即刻给付保险金和期初支付生存年金的半连续型寿险精算模型.具体内容如下:首先,综述了国内外寿险精算理论发展状况和论文的总体框架结构.其次,介绍寿险精算模型中一些基础理论知识,包括一元生存模型、二元生存模型、一元寿险精算模型、二元寿险精算模型及其死亡力解析式的相关函数形式.再次,在利息力积累函数采用标准维纳过程与负二项分布联合建模的基础上,构建了一、二元寿险模型的趸缴纯保费、生存年金、半连续型年缴纯保费和责任准备金的精算模型.最后,将Weibull死亡力假设应用于上述模型,推导了单人寿险和夫妻二人联合寿险的相关保费的精算表达式.利用MATLAB计算了随机利率下Weibull死亡力假设的半连续型年缴纯保费、责任准备金等具体结果,并分析了模型中不同参数变化对年缴纯保费、责任准...  (本文共70页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

随机利率下的多元精算现值

众所周知,保险具有损失补偿功能、融通资金和稳定社会功能,是防范风险,继续深化社会改革的稳定器和助推器。保险之所以和其它金融行业与众不同,很大的原因在于它有损失补偿功能。当客户发生约定事故时,保险的损失补偿作用便显得无比重要,可以避免客户家破人忙。又因为保险的费率是根据大数定律计算出来的,再附加一些手续费率,利润率。所以保险公司可以吸收众多客户的存款,具有资金融通功能。在去年的长江翻船事件,天津塘沽爆炸案件中,保险对其灾后的恢复和重建更是起到了不可替代的作用,可以稳定人心。保险自刚刚开始出现时仅仅具有死亡赔偿功能,品种也非常单一只有定期寿险,火灾保险还有海上保险。但是随着保险精算学的发展,保险的功能和范围都在不断扩大。根据精算平衡原理,保险费率和保险责任是相对应的,这有助于平衡投资者和保险人双方面的矛盾。保险精算学是利用现代概率论与数理统计的知识和方法,以大数定律为基础对保险,结合经济学,金融学以及财务管理等方面的专业知识,为保险...  (本文共83页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学学习与研究》2017年17期
数学学习与研究

随机利率下的增额寿险及对最优投资的影响

一、引言在经济运行中有一个核心变量,那就是利率,利率在寿险业发挥着非常重要的作用和影响,在传统的精算理论下通常来假定说利率是确定的,因此,针对保险公司的最优投资问题的研究也是在固定利率范围内,而实际上利率是随机的,固定利率的研究下会和实际产生偏差.也正是因为难以预测的未来利率因素,随着精算数学研究的不断深入,利率的随机性得到了越来越多的关注,也同时成为研究的热点理论.何文炯、蒋庆生(1998)采用Gauss过程建模,根据传统的精算理论由死亡率随机产生的风险,可以通过增大保单量来分散,但是由随机性产生的风险却不能通过此方法来解决.因为保险公司每张保单都采用同一利率或十分接近的利率,因此,利率产生的风险比死亡率产生的风险更重要.本文就由利率产生的因素对保险公司投资进行了讨论,通过比对随机利率和固定利率对保险公司的投资的研究,得出最优投资的策略.二、给付现值在外国的一些国家变额寿险被看作是生活保障之一,因此,很多西方国家很流行变额寿险...  (本文共1页) 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

带随机利率随机波动率的均值回复二元指数跳模型下的欧式期权定价

期权是20世纪金融衍生市场创新的成功典范。期权市场已成为国际金融市场的一个重要组成部分。2015年初国家首支50ETF期权的问世开启了国内期权市场的新篇章,期权定价理论的研究呈现更加的多元化。本文在传统Black-Scholes模型的基础上,对于经典的双指数跳跃过程考虑其跳过程发生后产生的概率衰减影响,接续同方向跳跃发生的概率是变化的,即跳跃过程是自相关的,但是自相关性表现在发生概率上,由此突出跳跃过程同一方向的连续有限可能和跳跃状态结果的相对有界,构建了一个均值回复二元指数跳过程下的期权定价模型,使得模型对于市场上突发事件的刻画更加的符合实际。对跳跃过程发生概率的约束使得模型变得更加的复杂。本文通过详细的分析跳跃累积过程的状态变化,借助状态转移概率矩阵求解出了累积过程的特征函数,并且根据鞅条件补充常利率波动率模型的无套利特点。再在这个无套利的模型中引入基于CIR过程的随机利率随机波动率模型。接下来通过测度变换,引入了一个远期测...  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

随机利率下的保险精算模型

保险是一种商业行为.首先,投保人先根据保险合同的约定,向保险人(保险公司)支付保险费,目的是为了保障合约中约定的事故所可能造成的财产损失.保险费是通过建立保险基金这一手段来补偿损失.通常在保险保费和保额的计算中,我们假定利率为确定利率.但在实际生活中的保险,尤其是寿险,是一个长期的过程,相应的利率情况,通常受国家宏观政策例如货币政策财政政策以及市场波动的影响,不是一个确定值.因此,固定利率和随机利率是有一定差异的.随着社会竞争激烈,保险公司数量逐渐增加,利率风险度量与管理越来越重要,因此随机利率的研究是寿险中一个重要的课题.2006年,武汉大学徐俊[17]已经写过,在连续条件下,Wiener过程和齐次泊松过程组成的双随机模型,我在此基础上进行了推广,考虑到齐次泊松过程的均值不能随时间进行变化这一局限性,这里我选择了非齐次泊松过程,利用非齐次泊松过程来描述.第一章绪论主要介绍了背景知识和研究目的.第二章第三章介绍相关符号.第四章计...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>