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非线性最优化超记忆梯度算法与GLP梯度投影算法研究

最优化方法是运筹学的一个重要组成部分,在自然科学,社会科学,生产实践,工程设计和现代化管理中具有广泛的应用。很多实际问题都可以归结为最优化问题来解决。最优化问题的一个核心是设计有效的算法。本文研究非线性最优化中的超记忆梯度算法。首先给出求解无约束最优化问题的超记忆梯度下降算法,研究了算法的全局收敛性,并对算法进行数值实验。其次结合Rosen投影矩阵,广义投影矩阵和GLP投影等技术将无约束最优化问题的新的超记忆梯度算法进行推广,对约束最优化问题设计超记忆梯度投影算法,并对算法进行收敛性分析和数值实验。论文的创新点有六个:一.给出无约束最优化问题中的三项记忆梯度算法中的参数的取值范围,以保证得到目标函数的充分下降方向,设计求解无约束最优化问题的超记忆梯度下降算法,在去掉迭代点列有界的条件下研究了算法的全局收敛性,并证明新算法在目标函数是凸,伪凸,拟凸时具有较强的收敛性质。同时给出结合拟牛顿方程的三项记忆梯度算法,从而给出需要向量存储  (本文共113页) 本文目录 | 阅读全文>>

《九江学院学报(自然科学版)》2010年03期
九江学院学报(自然科学版)

无约束优化的超记忆梯度算法及其全局收敛性

考虑无约束优化问题m inf(x),x∈Rn,其中f:R1,f∈C1构造迭代算法xk+1=xk+akdk其中dk为搜索方向,ak为搜...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学进展》2006年03期
数学进展

一个新的无约束优化超记忆梯度算法(英文)

本文提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法利用当前点的负梯度和前一点的负梯度的线性组合为搜索方向,以精确线性搜索和Armi...  (本文共10页) 阅读全文>>

《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2004年01期
曲阜师范大学学报(自然科学版)

关于超记忆梯度算法的收敛性

超记忆梯度算法是无约束优化的有效算法之一 .它的特点是在每步迭代时充分利用前面迭代点的信息 ,增加了参...  (本文共3页) 阅读全文>>

太原科技大学
太原科技大学

记忆梯度算法研究

最优化方法是运筹学的一个重要组成部分,在自然科学、社会科学、生产实践、工程设计和现代化管理中具有广泛的应用。近年来,随着计算机的飞速发展以及实际问题的需要,大规模优化问题越来越受到重视,很多实际问题都可以归结为最优化问题来解。最优化问题的一个核心是设计有效的算法。而记忆梯度法正是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,于是记忆梯度法的理论研究又受到人们的关注。本文对近年来受关注的非线性记忆梯度法进行了研究,主要研究结果归纳如下:第一章、主要介绍了优化问题的基本算法以及记忆梯度法的一些基本知识和本文的主要工作。第二章、在水平集有界的情况下通过构造一个新的βk,提出一种新的无约束优化问题的记忆梯度算法,并在Armijo线搜索下证明了该算法的全局收敛性,同时对其收敛速度进行了分析,且证明了该算法在Armijo搜索下至少是R线性收敛的。数值实验表明了新算法的有效性。第三章、本章对文献[1]搜索方向中的参数βk给了一个假设条件,从而确定了...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

《工程数学学报》2000年02期
工程数学学报

无约束优化的超记忆梯度算法

提出了一种无约束优化超记忆梯度算法 ,分析了算法的收敛性 ,并对算法进行了数值试验 ...  (本文共6页) 阅读全文>>