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流形方法在岩体断裂特性与裂纹发展过程数值分析中的应用研究

岩体是经过漫长的时间而形成的,是经历过变形、遭受过破坏的地质体。岩体在形成过程中会在内部产生大量的节理和裂隙,这些节理和裂隙对岩体的性质有着极大的影响,在外载荷的作用下还会发生扩展,从而导致岩体的力学性质发生改变,甚至会引起岩体的破坏以及结构的失稳。因此,研究岩体中裂纹的扩展规律具有非常重要的理论与实际意义。研究岩体的方法主要有两种:试验方法和数值计算方法。试验方法能提供大量有用的数据,但应用极不方便,且要耗费大量的人力、财力。数值计算方法能很方便、快速地进行岩体的模拟分析,因此这种方法发展很快。本文就采用数值流形方法对岩体中的一些问题进行分析计算,对岩体中裂纹的起裂、扩展规律进行了研究。近年来,岩土力学中的数值分析方法发展迅速。其中尤以数值流形方法最为突出,以其新颖的数值思想、先进的数值技术得到了学术界的广泛关注。数值流形方法是20世纪90年代由美国华侨石根华博士提出来的,是一种新兴的数值计算方法,它基于数学上的拓扑流形和微分  (本文共134页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

有限覆盖Kriging插值无网格法及其在岩体断裂中的应用研究

岩体是经过漫长的时间而形成的,是经历过变形、遭受过破坏的复杂地质体。岩体在形成过程中会在内部产生大量的节理和裂隙,这些节理和裂隙对岩体的性质有着极大的影响,在外载荷的作用下还会发生扩展,从而导致岩体的力学性质发生改变,甚至会引起岩体的破坏以及结构的失稳。岩体的非连续性与非均匀性越来越受到工程界与学术界的重视,因此研究岩体中裂纹的扩展规律具有非常重要的理论与实际意义。岩体问题的研究方法主要分为三类,即:理论分析方法、试验方法及数值模拟方法。理论分析法计算结果准,计算效率高,但适用范围窄。试验方法能提供大量有用的数据,但受时间和空间的限制,应用极不方便,且要耗费大量的人力、财力。数值计算方法能很方便、快速地进行岩体的模拟分析,因此这种方法发展很快。本文就采用无网格法对岩体中的一些问题进行模拟分析计算,对岩体中裂纹的起裂、扩展、变形与破坏规律进行了研究。岩石在变形、破坏过程中的非连续变形行为计算与数值模拟是岩体力学与工程领域中一个比较...  (本文共150页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海大学
上海大学

非协调数值流形方法研究

本文以复合材料细观力学数值模拟为背景,以数值流形方法为基础,对其进行了改进和拓展,将数值流形方法推广至三维,并提出了非协调数值流形方法,通过数值算例验证了本文方法的正确性和有效性。主要取得了以下成果:将覆盖位移函数用自然坐标表示,对四节点四边形数值流形方法提出了改进措施,使得在一般非规则有限数学覆盖网格下,求解单元刚度矩阵的数值积分变得较简单,提高了计算效率。通过引入公共面法,重新定义了数值流形方法的接触判断,使接触判断的计算量大大减少,建立了三维数值流形方法。此项工作充实了数值流形方法的研究范围,拓宽了数值流形方法的应用领域。在流形单元总体位移场上附加非协调位移基本项,使单元位移函数趋于完全,提出了非协调数值流形方法。该方法改进了流形单元的计算精度,提高了流形单元的计算效率。对Wilson非协调位移基本项进行改进,得到了非协调函数生成的一般公式,给出了对应于零阶覆盖和一阶覆盖的非协调流形单元的显式表达,方便于工程应用。对非协调...  (本文共162页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
重庆大学

数值流形方法研究及其在岩土工程中的应用

数值流形方法是一种具有一般化意义的数值方法,能对连续变形与非连续变形问题进行统一求解,对问题具有较高的求解精度。同时,数值流形方法以覆盖技术为基础,为工程问题提供了一种更自然和简便的解决方法。数值流形方法是目前岩土工程数值分析方法的一个研究热点。本文针对流形方法及其在岩土工程中的应用,并结合西部交通建设科技项目“红层软岩填石路堤不均匀沉降机理研究” 开展了对流形方法的研究工作,开展的工作及取得的研究成果主要有以下几个方面:。 (1)研究了材料裂隙及分层界线对流形元覆盖系统形成的影响,指出流形元数学网格必须与材料物理网格(裂隙及分层界线)相协调来构造流形元的覆盖系统,并建议了按此原理形成流形元覆盖系统的基本过程; (2)基于流形单元上位移函数的组成,提出了流形方法中固定约束处理的新方法,在流形单元上构造能反映边界位移条件的位移函数使边界的固定约束条件得到自动满足,推导了相应的流形单元刚度矩阵及荷载矩阵的数值计算格式; (3)基于有...  (本文共175页) 本文目录 | 阅读全文>>

武汉大学
武汉大学

球面数值流形方法及其在地壳运动中的应用研究

以甚长基线干涉测量(VLBI)、卫星激光测距(SLR)、全球定位系统(GPS)和差分合成孔径雷达干涉(D-InSAR)等新兴的空间对地观测技术为代表的现代大地测量为监测和研究地壳运动提供了新途径。大地测量参与地壳形变的主要技术GPS可以10~(-9)的精度监测点距几十至几百公里不同尺度范围的地壳地表运动和形变,用VLBI和SLR技术可以测定相距数千里的全球板块运动;现代精密重力仪可以微伽的精度测定重力场的变化。通过这些运动信息的数据处理,可以直观地描述地壳运动规律。然而地表的地壳运动是地球深部动力学过程的一种表象,研究地壳运动,需要结合地质、地球物理等资料,探讨构造运动的动力学机制,研究构造运动的力源。地球物理、地质等学科的观测结果提供的是几十年至上百万年的空间上不连续的资料;虽然GPS观测网络越来越多,但相对于广袤的的大陆来说测站数仍严重不足,同时由于GPS观测主要以地震监测和预报为目的,测站分布多位于一些主断裂或构造活跃地区...  (本文共122页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所)
中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所)

数值流形方法与动态裂纹扩展模拟

本文以数值流形方法为主线,以同有限元法相结合为首要宗旨,对在常见有限元网格上数值流形方法的实现开展了研究;同时,应用前述研究中取得的成果,分析了平面动态裂纹扩展问题,取得了较为满意的结果。本中先介绍了几种数值分析方法之间的联系。不仅仅是传统的有限元方法,无网格方法、数值流形方法逼近函数空间的构造,皆可统一于单位分解法所述的,依据单位分解函数从局部逼近过渡到整体逼近的模式之中。文中提出了覆盖函数选用建议。分析表明,数值流形方法中目前常采用的多项式系覆盖函数,依赖于整体坐标,这样,在采用一阶及以上覆盖函数时,会在刚度矩阵中引入绝对值巨大的量,从而影响到刚度矩阵性态,有损于计算精度。为此,建设采用局部化的覆盖函数基,据此推导了三角形单元网格上采用一阶覆盖函数、基于单纯形积分的刚度矩阵。该文将数值流形方法扩展于实用高效的有限元网格,引入拉格朗日乘子法处理边界条件。为了将它与有限元法有效结合,又鉴于有限元方法中常用的平面八结点单元和三维二...  (本文共122页) 本文目录 | 阅读全文>>

《应用力学学报》2005年03期
应用力学学报

三维数值流形方法及其在复合材料中的应用

1引言数值流形方法是利用现代数学中流形分析的有限覆盖技术建立起来的一种最新的数值分析方法[1]。经过十多年的发展和工程应用,已逐渐成为分析复杂工程结构的有效手段[2~4]。与传统的有限元方法不同,它的主要优点是通过有限覆盖技术,引入数学与物理双重网格,完成对求解域的剖分,即在数学网格上进行插值函数构造,物理网格上完成系统能量泛函积分运算。因此,插值子域的形状不会因为非连续界面的存在变得不规则,对于连续与非连续问题,插值子域总是规则的,从而使得连续与非连续问题的插值构造相统一。同时由于插值域与积分域是分离的,可放松对积分子域即单元形状的限制,使得单元的形状可以很不规则。目前,对数值流形方法的研究大多局限于二维情形,对三维情况研究极少,鲜有这方面的文章公开发表[5]。这是因为将二维数值流形方法推广到三维,在几何上有相当大的难度,对三维块体的接触判断,传统的直接判断法计算量很大,对大规模工程问题显然是不适用的。此外,用直接法计算块体之...  (本文共6页) 阅读全文>>