分享到:

非线性边值问题的正解及随机不动点定理

近年来,非线性边值问题得到了国内外众多学者的广泛关注,涵概了二阶非线性两点和多点边值问题及其奇异情形等等。本文主要考虑了奇异的二阶非线性两点边值问题,奇异二阶非线性多点边值问题以及边界条件带参数形式的边值问题。本文考虑奇异二阶边值问题具有如下更为一般的形式1/p(t)(p(t)u′(t))′+q(t)f(u(t))=0,t∈(0,1) (1)我们不仅考虑了q在t=0,1处的奇异性,即q∈C((0,1),(0,∞),还考虑了1/p(t)在t=0,1处的奇异性。在第一章和第二章中我们总假设p∈C[0,1],p(t)0,t∈(0,1),integral from n=0 to 1dr/p(r)0,λ_1,λ_2为两个非负参数,f∈C([0,∞),[0,∞))。我们给出将问题(1)+(3)转化为考虑下列积分算子的不动点问题(A_(λ_1,λ_2)u)(t)=from n=0 to 1k(t,s)p(s)q(s)f(u(s))ds+λ_  (本文共75页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
山东大学

非线性边值问题的正解

非线性泛函分析是现代分析数学中的一个重要分支学科,它为解决当今科技领域中出现的各种非线性问题提供了富有成效的理论工具。在处理实际问题所对应的各种非线性积分方程和微分方程中发挥着不可替代的作用。非线性Sturm-Liouville边值问题的研究是一个具有持久生命力的课题。近一段时期以来,非线性Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性受到广泛的关注。许多文献在非线性项为非负的情况下,研究了Sturm-Liouville边值问题正解的存在性。只有少数学者对于非线性项可取负值的情况进行研究。所用到的方法主要是锥理论。因此,我们需要寻求新的方法来进一步研究非线性Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性。关于二阶非线性常微分方程边值问题的研究,已有丰富的文献。相比之下,对于二阶非线性常微分方程组边值问题,研究的人较少,相应的文献也要少的多。由于实际问题的需要(见[42]),进一步研究非线性常微分方程组边值问题就具有其...  (本文共90页) 本文目录 | 阅读全文>>

《重庆师范大学学报(自然科学版)》2008年01期
重庆师范大学学报(自然科学版)

Moisil-Theodorsco方程组的一个非线性边值问题

考虑了在R3空间中的非齐次Moisil-Theodorsco方程组的一个非线性边值问题,首先讨论Moisil-Theodorsco方程组的Cauchy型积分,Plemelj公式,进而得到了非齐次Moisil-Theodorsco方程组解的积分表示式和它的Plemelj公式,在此基础上还讨论了它的一个非线性边值问题A(η)F+(η)+B...  (本文共5页) 阅读全文>>

《吉林大学自然科学学报》1940年30期
吉林大学自然科学学报

四阶非线性边值问题解的存在性和唯一性

本文利用Hammerstein型积分算子和上下解方法,研究了四阶非线性边值问题x ̄(4)=f(t,x,x″)...  (本文共6页) 阅读全文>>

《吉林大学自然科学学报》1993年01期
吉林大学自然科学学报

关于奇异非线性边值问题的一些注记

本文讨论非线性常微分方程y″+f(t,y)/φ(y′)=0,t∈(0,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《科学通报》1985年20期
科学通报

一个非线性边值问题的存在唯一性

考虑在电离气体物理中出现的非线性边值问题(参见Diekmana, O. and ...  (本文共2页) 阅读全文>>