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结构中弹性波与振动局部化问题的研究

弹性波在含有孔洞、裂纹或界面等障碍物的结构中传播时,会在它们附近发生散射,导致散射体附近产生动应力集中。弹性波在无限长直线型失谐周期结构中传播时,会出现弹性波局部化现象。若周期结构的整体结构尺寸不是很大,那么振动模态不会遍及整个结构,出现振动局部化现象。局部化破坏了周期结构模态的规则性,使振型发生畸变,造成能量积聚。可见,弹性波散射与局部化都会影响结构的强度和使用寿命。为此,有必要研究结构中弹性波散射与振动局部化问题。本论文具体研究工作如下: 研究了含孔柱壳结构中弹性波散射与动应力集中问题。由于壳体曲率的影响,使得壳体的弹性波动方程比平板的运动方程复杂得多,难以直接采用算子因式分解方法,将其化成二阶偏微分方程求解。为此,建立了求解该问题的边界积分方程法,利用积分方程法可获得问题的近似分析解。同时,采用摄动方法,将含孔柱壳弹性波散射问题化成一系列边值问题解的迭加,给出分析求解本问题的半解析方法。 对含界层结构中弹性波多重散射与动应  (本文共115页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
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周期结构中弹性波的色散关系与振动局部化问题研究

周期结构广泛应用于工程中的诸多领域,这种结构具有特殊的力学性质。表现为当弹性波在周期性结构中传播时,会产生弹性波频率的通带和禁带特性。在通带范围内其振动会遍及整个结构,在禁带范围内振动就会受到“抑制”。通过分析色散关系,可以计算出结构带隙的起始、截止频率。声子晶体是一种具有弹性波禁带的周期性结构功能材料。随着声子概念的提出,以及其本身所具有的优良的减振降噪功能,周期结构的研究引起了各国学者的广泛关注。建立适合的模型,使之能够有效的描述物理现象,是分析、解决问题的关键步骤。本文分别运用连续介质力学理论、晶格动力学理论(单弹簧振子模型)以及多弹簧振子模型,对一维周期结构(声子晶体)中的弹性波色散特性及带隙结构进行了分析、比较,在低频振动与波动问题中,连续性模型与离散粒子模型非常接近,然而当发生高频率振动或短波长波动时,两种模型却存在较大差异,说明了经典的连续介质理论的局限性。作为算例,分析了一定组分比条件下钨/天然橡胶声子晶体的剪切...  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京交通大学
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周期多跨连续梁结构中的振动局部化问题

周期结构在土木建筑、航空、桥梁等工程中应用广泛。理想周期结构具有‘通带'和‘禁带'特性,而实际工程结构不可避免地同理想周期结构之间存在一定的偏差,即为失谐。当结构中存在失谐时,即使振动频率处于理想周期结构的‘通带'内,也会产生衰减而不能传遍整个结构,发生振动局部化现象。局部化破坏了周期结构模态的规则性,在外激励下会使结构某些部位的响应幅值过大,产生能量积聚,甚至导致结构发生疲劳破坏。因而分析失谐周期结构的振动局部化问题具有重要的理论及现实意义,可以为重要子结构的振动控制和减振设计提供理论依据。本文主要研究了周期多跨连续梁结构中的振动局部化问题:首先,讨论了Euler-Bernoulli梁中的振动局部化现象。分别考虑了单耦合和双耦合两种情况下跨长失谐、刚度失谐及耦合刚度对局部化因子的影响,并对两种情况进行了比较。同时也考虑了当结构中存在阻尼时,失谐和阻尼对于局部化效应的影响。其次,讨论了Timoshenko梁中的振动局部化现象。同...  (本文共67页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京交通大学
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周期和失谐周期正交各向异性肋板结构的振动传播特性

摘要:正交各向异性周期多跨肋板结构在土木建筑、航空航天、机械制造等领域应用广泛。对于理想周期结构,振动传播时会表现出“通带”和“禁带”特性。频率处于“通带”区的振动在结构中传播时不会发生衰减,频率处于“禁带”区的振动在结构中传播时幅值和能量都会发生衰减。而实际工程结构不可避免地存在失谐,对于失谐周期结构,失谐会加强振动传播的局部化程度,原理想周期结构的“通带”会变成“禁带”。本文以薄板理论为基础,采用传递矩阵法,分析研究了正交各向异性周期单层肋板和周期双层加劲板结构的振动传播特性,计算了结构的局部化因子,并讨论了正交各向异性材料参数、加劲肋抗拉、抗弯刚度、跨长失谐以及加劲肋刚度失谐等因素对结构振动传播特性的影响。研究表明:1)在一般情况下,周期单层肋板的振动局部化程度要比周期双层加劲板的高。2)板内两个弹性主方向上的抗弯刚度Dx、Dy和抗扭刚度Dk对结构的振动传播特性有一定的影响。表现为:对于相对抗弯刚度Dyx=Dy/Dx而言,...  (本文共93页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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波传播的单位分解有限元法

弹性波传播问题的研究在许多科学和技术领域都有着广泛的应用。例如:通过研究弹性波传播中的衍射现象来解释和研究结构中的动应力集中问题:通过研究真实或人工地震产生的波动以了解地球的内部结构;通过研究地下间断的反射波可以大概地知道可能含油的地层;对材料和结构进行无损探伤;在土木工程领域对地基和地下建筑进行强度和结构分析;在医学上对人体物理信息探测所使用的最普遍的B超和CT等等都与弹性波传播理论有着密切的关系。有限单元法是求解波传播问题的主要数值方法之一。虽然它有很多优点,并成功地模拟了很多波传播问题,但同样存在许多不足之处。事实上,Zienkiewicz把短波问题的数值模拟视为有限元法尚未解决的两个主要问题之一。例如,为使结果达到可接受的程度,一般说来低阶的有限单元每个波长需要至少布置10个节点。由此导致计算时需要的内存较大,耗时较多,计算效率低下。并且,低阶的有限单元有比较严重的频散特性,高阶的有限单元则可能产生虚假的波动。单位分解有...  (本文共168页) 本文目录 | 阅读全文>>

国防科学技术大学
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含分布裂缝岩石中弹性波传播特性研究

本文编写了可以处理具有大量裂缝分布的非均匀介质的边界元程序,通过与理论解及其它研究方法的比较,证明了边界元法是一种精度和效率都很高的数值模拟方法。应用边界元法模拟了两种点源产生的弹性波在二维裂缝岩石中的传播特性。结果显示,介质中产生的弹性波不仅取决于源函数,而且与波源所在的介质的性质有关。岩石中含干裂缝比含充水裂缝对波型转化的影响大;裂缝的存在导致介质呈各向异性,使各向同性点源(爆炸点源)在含裂缝岩石中产生了纵波和横波。系统地分析了裂缝介质的主要参数(裂缝密度、纵横比、填充物等)对纵波速度和衰减因子的影响,并对Hudson理论在实际应用方面的有效性和局限性给出了合理解释。结果表明,波长和裂缝特征尺度的比值是等效介质理论是否成立的一个重要因素;裂缝密度对纵波传播速度及衰减因子有不同程度的影响,且纵波衰减因子随裂缝密度的变化幅度比纵波传播速度变化的幅度大。在地震长波长情况下,相同特征尺度的圆形干裂纹比薄的干裂纹对弹性波散射更有效。当...  (本文共135页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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带隙材料与特定性能材料设计

社会的发展对材料的属性提出了更高的要求。而某些属性超出了自然界所能提供的范围,研发具有新的特殊性能的材料成为学术界和工程领域的非常重要的课题。研制新属性材料的传统而重要的方法是从材料学的角度,利用化学方法制备具有合适的原子结构的材料。复合材料由多相材料复合而成,其宏观等效性能取决于各相材料的性能和排列方式。通过调整复合材料的微结构(各组分材料性能、分布方式、含量等)可改变复合材料的等效性能。利用复合材料的可设计性特点,通过设计微结构以获得具有特定性能或特异性能的新材料,成为新材料研发的新思想。采用优化技术设计微结构是实现这种思想的重要措施。这需要研究特定性能或特异性能材料的设计优化问题的提法和相应的求解方法。本文主要研究具有特定弹性波传播性质(带隙材料)的材料以及零膨胀、负泊松比等特定热力学性能的材料的设计问题。研究了弹性波在周期性桁架材料中的传播规律和弹性波带隙性质,建立了基于平面波展开的色散性质和带隙性质的分析方法,确认了桁...  (本文共126页) 本文目录 | 阅读全文>>