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几类最佳离散信号的研究

最佳离散信号及其设计在现代通信、雷达、声纳、制导、空间测控,以及电子对抗等有线和无线系统的优化设计中,扮演着越来越重要的角色。结构优良的信号可以提高系统的抗干扰、抗噪声、抗截获、抗衰落等性能,可以增加系统的数据保密性,可以实现码分多址通信和实现通信中的同步与捕捉等。因此,深入研究各种最佳离散信号,在理论上和应用上都有非常重要的意义。在过去几十年研究中已取得了大量的重要成果,目前仍在作更深入的研究。最佳离散信号的研究主要包括循环相关、非循环相关、基于偶的相关信号等几方面。本文主要对新近提出的基于偶的各种相关信号和最佳四元互补阵列进行了研究。本文仅研究其理论问题,不讨论其工程应用。在最佳二元阵列偶及差集偶的研究方面,证明了序列长度为4的倍数时存在最佳二元序列偶;提出并解决了最佳二元阵列偶的唯一性问题,该问题的解决方法可以推广到其它基于偶的最佳离散信号上;根据差集偶与最佳二元阵列偶的等价关系,进而深入研究差集偶并提出了差集偶的7种构造  (本文共118页) 本文目录 | 阅读全文>>

燕山大学
燕山大学

最佳离散信号偶理论研究

最佳离散信号在雷达、声纳、导航、遥测遥控、信号处理、信息加密、扩频通信等领域得到了广泛的应用。在过去的几十年里,众多学者对它进行了深入的研究。最佳离散信号偶是最佳离散信号的一个新的研究方向,因此,对最佳离散信号偶的研究具有重要的理论意义和应用意义。本文在最佳二进阵列偶、几乎最佳二进阵列偶、最佳屏蔽二进阵列偶等具有良好相关特性的离散信号研究的基础上,对最佳离散信号偶进行了深入的研究。针对二进序列偶的唯一接收问题,提出并证明了低相关区序列偶的唯一性问题。并将零相关区序列偶、几乎最佳自相关序列偶作为特例进行研究,证明二者也满足唯一性。此外,还提出并证明了伪随机二进序列偶、几乎最佳屏蔽二进序列偶、最佳屏蔽二进序列偶、伪随机屏蔽二进序列偶的唯一性问题。从理论上保证了上述序列偶信号在应用时的唯一接收。提出了二维零相关区序列偶,研究了二维二进零相关区序列偶的变换性质及存在的必要条件;研究给出了二维零相关区序列偶的理论界,并给出扩展零相关区序列...  (本文共130页) 本文目录 | 阅读全文>>

《玉溪师范学院学报》2011年08期
玉溪师范学院学报

周期离散信号的傅里叶级数分析

1周期信号傅里叶级数系数1.1周期连续信号的傅里叶级数系数周期为T1的信号xT1(t)可以用一系列三角函数的线性组合来表示,频率f1=1T1,角频率ω1=2πT1,xT1(t)可以展开为∞xT1(t)=a0+∑n=1[ancos(nω1t)+bnsin(nω1t)]n为正整数(1)式(1)的物理意义就是把一个复杂的周期运动看做许多不同频率的简谐振动的叠加,在电工学上,这种展开方式叫做谐波分析.根据欧拉公式:cos(nω1t)=12(ejnω1t+e-jnω1t),sin(nω1t)=12j(ejnω1t-e-jnω1t).把式(1)推广到复数领域,就得到周期信号xT1(t)的指数形式傅里叶级数展开式[1,4]∞xT1(t)=∑n=-∞其中F0(0·1ω)=a0,Fn(nω1)=|Fn(nω1)|ejψn=12(an+jbn).因为函数ejnω1t=ej2T1πnt在一个周期内具有正交性,把式(2)左右两边同时乘于e-jω1mt,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》1988年12期
中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)

仅用一个采样点和自相关函数恢复离散信号的唯一性定理及其算法

一、引言 信号处理的一个基本问题是在噪声背景中恢复信号.因而,近年来关于信号重构问题的理论研究一直十分活跃.在大量的实际问题中,也往往是仅仅已知部分信息,却要求恢复整个离散信号.例如,在雷达信号处理中,通常接受的只是8一16点反射序列,而不知全部;在地震信号处理中,虽然子波的相谱是难以估计的,然而由于地层反射系数近似于白噪,因此能比较容易获得子波的幅度谱〔2,. 从部分信息恢复信号需要解决两个主要问题.第一,要知道多少信息才能完全恢复信号?在什么条件下,可以用较少的信息唯一恢复信号?第二,提出恢复信号的实用算法.在文献汇11中,曾经在Nawab等人工作的基础上川,提出了利用幅谱和时域中的部分信息来恢复非最小相位离散信号的三个唯一性定理及其算法—三域迭代法.在这些定理中,规定了已知段的起始点可以是未知序列中的任何一个采样点(而不必限制在起始点x(0)),它的长度m也可以小于未知序列长度N的一半(即。~N/3一ZN/3),从而扩展了...  (本文共11页) 阅读全文>>

《信息与控制》1980年01期
信息与控制

检测弱确知离散信号的新理论

“对限带加性信道来说,若弱确知离散信号:。(t)在被检测的第五个码元区间(t。夏t〔t。)上满足‘,,乏,,‘’‘小’,“,三o,U“,片o;(2)U(t),少,(t)是连续函数;(3)存在满足定解的,个边值条件犷。妙户=TI.,户二1,2,...,”,由此构成的边值问题(t)·少二”=U(t)么氏。那·勺︺峰犷。(少,、=了。(产=1,2…,。)存在唯一确定的解少=州0.因此,不论千扰少(O为何值,在该区间上的信号均可按下式, ,*=U。(t)一少,二s*(t)+妙(t)一少*〕=s,(t)予以精确地复现。” 所以,它在通信,电子对抗等许多方面,均有重要意义。一确知离散信号u。(t)和窄带干扰un(t)的数学表达式.1确知离散信号u,(t)的数学表达式 确知离散信号的数学表达式一般可以写成 ;,(t)=,(t)sin(。‘t+氏)“(1 .2) 式中叭为信号载频,0.为其初始相位,均为确知参量。:(t)为待求的离散信号。 根据...  (本文共23页) 阅读全文>>

《海洋科学进展》2013年03期
海洋科学进展

超长离散信号聚类方法研究及其在潮型分类中的应用

在实际工作中经常遇到聚类问题,关于这方面的研究已取得一些很有价值的成果[1-6]。对于短时信号的聚类,在医学等方面也有了很多的研究[7-8],例如用仪器测量心音[7]或者静息态功能磁共振成像[8]的数据均可以看作信号,但聚类方法仅限于将短时间内所得数据进行传统的聚类,并根据时频分析的结果来验证聚类的实际意义。目前,关于超长离散信号的聚类研究很少见到,而如何快速高效地解决超长离散信号的聚类问题确实需要面对,例如全球有大约596个验潮站,每个验潮站都以1h为采样间隔测得海面的高度。根据这些数据研究验潮站的潮型以及平均潮差对于港口航道通过能力具有积极的意义[9],若将全球验潮站所处海域的潮型进行分类,考虑到日月地的周期变化规律,至少应该截取连续长度为期1a的数据才能合理、准确地得出结论。假如将每个验潮站在同一年中的24×365=8 760个有序采样值看成离散信号,这便属于典型的超长离散信号的聚类问题。按照传统的聚类方法,自然是将每个验...  (本文共6页) 阅读全文>>

《河南机电高等专科学校学报》2006年04期
河南机电高等专科学校学报

离散信号卷积的一种简便求解方法

离散信号的卷积是理解数字信号处理的一个基本工具,在求解差分方程、分析离散时间系统零状态响应方面具有重要的作用。因而人们对其作了深入的研究,其结果使得这种含参变量的求和运算大为简化。目前各种信号与系统教科书上所介绍的求解离散信号卷积的常用方法有图解法和解析法,但这些方法存在着各自的优缺点,比如,图解法需要进行以下5个步骤:变量变换;反褶;平移;分别画出两离散信号在变量n取各相关值时的图形;分别计算出在n取各相关值时的卷积和,最后得出结果[1][2]。其优点是整个计算过程通过作图的方式展现出来,思路清晰,但计算过程非常麻烦,且易出错。解析法是利用卷积的定义式,利用图解法和根据参变量的取值确定其求和的上、下限,最终写成一系列单位脉冲信号的解析式,使用此方法需要数学概念及思路非常清楚,否则易出错。1问题的提出在信号与系统的教学过程中,要想讲清楚用图解法求离散信号的卷积,需要花费大量的时间,因为我们需要画大量的图,引用抽象的反褶和平移等概...  (本文共2页) 阅读全文>>