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市场结构风险下双指数跳扩散模型期权定价与最优投资消费

自从F.Black,M.Scholes和R.Merton等三人在确定金融衍生产品价值的创造性贡献以来,数学金融学的理论与应用研究得到了快速发展,取得了丰硕成果。随着金融实际研究的不断深入,特别是近年来重大金融突发事件的发生以及金融变革中的诸多问题,人们发现经典Black-Scholes模型已不能完全适应现代金融市场的变化。1976年,Merton首次建立了标的资产价格的跳扩散模型,且在非系统跳风险、跳跃大小分布为正态的假设条件下研究了期权定价问题。至此在Merton工作之后,许多学者进行了广泛研究,取得了丰富的研究成果。尽管Black-Scholes与Merton模型已成功应用到金融市场,但是近来经验研究表明:在刻划资产价格波动上,它们与实际还存在大偏差。主要表现为:(1)跳风险是不容忽视的,可能蕴涵了某种重要的经济现象;(2)资产回报分布可能具有非对称、非高斯的尖峰厚尾特征。此外,金融市场中存在大量反映市场结构变化的不确定性因  (本文共148页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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倒向随机微分方程和非线性期望在金融中的应用:风险度量,定价机制的估计以及期权定价

倒向随机微分方程(BSDE)的线性形式首先由Bismut(1973)在引入,1990年Pardoux & Peng(1990)研究了Lipschitz条件下非线性倒向随机微分方程解的存在唯一性定理。Duffle & Epstein(1992b)在研究随机微分效用过程中也独立地引进了一类倒向随机微分方程。倒向随机微分方程在随机控制、偏微分方程、数理金融、经济等领域都有着广泛的应用。经典的期望是一个线性泛函,在线性期望和可加测度之间存在一一对应的关系。但是这种一一对应的关系在非线性情形下并不成立,一般地,给定一个非线性期望,我们仍然可以导出一个非可加概率测度,但是却存在无穷多的非线性期望满足这一关系。因此在非线性情况下,期望比非可加测度更具特征性。?用非可加测度定义了容度和Choquet期望,Choquet期望在统计、经济、金融和物理中有很多应用,但是它的缺点是很难定义条件Choquet期望。Peng(1997)通过一类特殊的倒向随...  (本文共139页) 本文目录 | 阅读全文>>

东南大学
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基于波动率、执行价格、交易成本的期权定价研究及应用

金融工程研究的主要对象之一就是衍生证券,期权是一种重要的衍生证券。期权定价理论是现代金融学的重要组成部分。本文从交易成本、标的资产价格的波动率以及执行价格三个方面研究了期权定价问题。论文首先研究了标的资产价格的波动率对期权定价的影响。论文首先介绍了固定波动率的Black-Scholes定价模型、随机波动率期权定价模型以及具有扩散态、跳跃态的期权定价模型、随机波动率与跳组合的期权定价模型、波动率服从possion跳过程的期权定价模型。在此基础上,论文研究了基于混合转移分布(MTD)期权定价模型。混合转移分布(MTD)模型的最大优点在于其不仅能拟合时间序列中的平稳态、突发态和异常值,还能较好拟合时间序列中的延伸态,是对波动率服从possion跳过程的期权定价模型的进一步修正。执行价格是股票期权定价机制的决定性因素之一。论文在研究基于执行价格的期权定价的同时,讨论了执行时间对期权价格的影响。首先以组合型股票期权为例讨论了执行价格固定但...  (本文共113页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

带交易成本的新式期权定价问题及算法

新式期权是非常重要的结构化产品,本篇论文中,根据最优投资组合的框架,我们首先在带比例交易成本条件下,给出了障碍期权定价的有效算法,利用连续时间单一随机控制问题的马尔科夫链近似方法,对基于指数效用的障碍期权定价进行了数值计算。计算结果给出了两个期权价格(买出/卖入价),分别对应无交易区间的上下边界。数值结果显示,当交易成本增加时无交易区间也同时变宽,并且期权的解析价一直处于买出/卖入价之间.投资者的风险厌恶系数对标的资产持有的影响在数值结果中也给出了说明。接着在随机冲击控制理论的框架下,本篇论文中给出了同时带固定交易成本和比例交易成本情况下的重置期权定价的有效算法,这个算法的数值结果给出了带四条边界的期权定价,这四条边界分别对应无交易区间的上、下边界和目标区间的上、下边界,我们利用该数值算法计算了重置期权的定价和相应的最优对冲策略。我们的算法有效地节省了计算时间,同时提高了计算效率和计算精度。最后,我们给出了完备市场下的期权定价和...  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

有限状态多期模型下的期权定价和市场风险研究

现代数理金融研究的一个重要目标就是寻找超越Black-Scholes模型的理论和方法.这些新的模型可以是为了弥补经典的Black-Scholes模型的不足,也可以是为了建立不完备市场中可以运用的理论和方法.有经济学家注意到实际市场中的价格是一个离散过程,从而主张放弃Black-Scholes模型中采用连续的几何Brown运动描述标的资产价格变动的方法,转而采用纯跳过程来描述价格过程.为此,我们采用了一个纯跳的随机过程作为描述标的资产价格的模型,称为有限状态多期模型.有限状态多期模型描述下的金融市场是一个不完备的市场,要给其中的金融衍生产品确定一个公平的价格就需要在不完备市场下有效的理论和方法.如果市场是一个公平的市场,其中不存在套利机会,那么在无套利约束下一定存在这样的测度,使得标的资产价格与累积红利之和的折现过程在该测度下是一个鞅,具有这个特征的测度称为等价鞅测度.如果市场是完备的,也就是说所有的未定权益都能被一个由标的资产和...  (本文共114页) 本文目录 | 阅读全文>>

暨南大学
暨南大学

公司流动性期权定价研究

现有文献关于“流动性价值”的研究主要针对资产的流动性(或资产的市场流动性),而针对公司流动性的研究又集中于最优流动水平的探讨,公司流动性定价问题是当前公司金融领域中的一个崭新课题。本文从流动性本质出发,提出公司流动性本质上是提供一种灵活性,而这种灵活性又可以分为投资型灵活性和保险型灵活性两种。然后,通过分析比较灵活性与期权的等价关系,将流动性与期权联系起来,并将流动性期权分为流动性投资期权和流动性保险期权两种,从而为流动性研究提供了一个新的视角。在此基础上,本文在竞争性假设、动态性假设、外部融资时滞性假设等三个基本假设前提指引下,推导出了一个一般化的流动性期权定价公式,即流动性期权价值等于一个美式期权价值与一个欧式期权价值之差。为使模型既能够综合考虑到持有流动性的收益和成本,又能够对流动性投资期权和保险期权都适用,我们选择以交换期权定价模型为基础,并借鉴Probit模型探讨了投资机会概率与财务困境概率,从而以一个简单的关系式将流...  (本文共170页) 本文目录 | 阅读全文>>