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非齐次非自治2D Navier-Stokes方程的动力学行为

本博士学位论文主要讨论了具有非齐次边界值条件,二维非自治的Navier-Stokes方程的吸引子存在性。本文共分六章。第一章主要阐述了动力系统理论的背景知识,当前理论研究的主要结果和进展,以及本文的主要结果。第二章给出了本文用到的一些基础知识。第三章将非紧性测度的概念应用到非齐次、非自治动力系统,得到了一致吸引子存在的充要条件,以及判定这个条件的有效方法。第四章将第三章中的方法应用到非齐次边界值、非自治的二维Navier-Stokes方程,其中区域Ω是有界Lipschitz的,边界条件为u=ψ∈L~∞((?)Ω)。我们还假设外力f=f(x,t)∈L_(loc)~2(R;D(A~(α/4))),α=1,-2,是平移紧的函数。我们应用非紧集测度刻划了过程族的一致吸引子存在性的方法证明了在非光滑的有界Lipschitz区域上非齐次边界值、非自治的二维Navier-Stokes方程在空间L~2(Ω)和D(A~(1/4))中存在一致吸引子  (本文共90页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

一类带有真空的不可压缩Navier-Stokes方程的局部古典解

本文讨论不可压缩牛顿流(?)带有初边值条件(?)的解,其中Ω_T=Ω×(0,T),Ω为(?)~3中有界区域,ρ,u和P分别表示流体的密度,速度和压力。这里ρ0≥0,即允许问题出现真空,这给我们的讨论带来了实质性的困难。对于上述问题,我们得到了他们的局部古典解的存在唯一性。  (本文共105页) 本文目录 | 阅读全文>>

《湖南大学学报》1989年01期
湖南大学学报

简支任意四边形板的弯曲、稳定和振动的Navier解法

本文将Navier提出的矩形板弯曲问题的双三角级数解法推广到变厚度的任意四边形板的弯曲,稳定和振动问题,文中采用的坐称变换,方程降阶...  (本文共11页) 阅读全文>>

上海交通大学
上海交通大学

带Navier边界条件的不可压Navier-Stokes方程的小粘性极限

不可压的Navier-Stokes方程组的小粘性极限问题的研究无论在应用上还是在偏微分方程理论研究中均是十分重要的研究课题.对于在有物理边界区域中流动的流体,其小粘性极限问题既需考虑边界层性态,也要分析何时能保证Navier-Stokes方程的解可用Euler方程组的解来近似地刻画.对无滑移边界条件的研究已有一些有意义的工作,但对Navier滑移边界条件,尤其是滑移系数与粘性系数有关的情况,其研究较少.由于实际应用中,滑移系数是很复杂的,一般而言,它既与区域边界的弯曲度有关,也与流体的粘性系数有关的,因此对该问题的小粘性极限研究是非常有意义的.在此文中,我们将详细分析不可压Navier-Stokes方程带Navier滑移边界条件的小粘性极限问题.对滑移系数依赖于粘性系数的各种情况,建立Naiver-Stokes方程的解可由相应的Euler方程定解问题解来逼近的各类充分性条件.我们首先给出了半平面上的不可压Navier-Stoke...  (本文共34页) 本文目录 | 阅读全文>>

《Acta Mathematica Sinica》2019年12期
Acta Mathematica Sinica

On a Critical Fourth Order PDE with Navier Boundary Condition

We consider a fourth order nonlinear PDE involving the critical Sobolev exponent on a bounded domain of R~...  (本文共11页) 阅读全文>>

《咸阳师范学院学报》2019年06期
咸阳师范学院学报

一个带约束双调和方程Navier边值问题的多解

讨论带约束的双调和方程■,其中Ω是RN(N4)的一个具有光滑...  (本文共5页) 阅读全文>>