分享到:

哈明距离下的逆优化问题及多物品的制造与分配问题

本文主要研究两大类问题:哈明距离下的逆优化问题和多物品的生产与分配问题。对一个给定的(组合)优化问题,逆优化问题研究如何尽可能少地改变原问题中的权参数,使得某些给定的解是问题在新的权参数下的最优解,由于该类问题不仅有很重要的理论研究价值,而且有很大的实际应用价值,因此引起了许多学者的重视。许多文章研究了在l_1,l_∞和l_2范数下的逆优化问题。尽管哈明距离下的逆优化问题在实际生活中有许多应用,但很少有文章讨论该类问题。本文我们研究哈明距离下的逆优化问题。由于物品的制造与分配问题有很重要的理论研究与实际应用价值,因此引起了许多学者的注意。该问题可以描述为:有一些客户,他们需要一定数量的产品,这些产品是通过一些工厂加工制造生产出来的,并通过一些分配中心运送到每个客户。如何安排原材料购置、产品的生产与分配,使得总的费用最小。本文我们也将研究多物品的制造与分配问题。在第二章,我们研究以下的求和型哈明距离下的赋权逆最小支撑树问题:对给定  (本文共123页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国卫生统计》2015年03期
中国卫生统计

最小支撑树聚类分析在县级医院信息资源共享分类中的应用

统计分组或者分类可以深化人们对事物的认识。对于分组标志确定的事物,进行统计分组比较容易实现。但是,当客观事物性质变化没有明显标志时,用于确定分组的标志和组别就很难确定,聚类分析可以提供一种对于类似复杂事物如何分组的统计学方法[1]。最小支撑树聚类分析法最早是由Zahn提出来的,其基本思想为,一个多变量的样品可以用多维空间的一个点来代表,在多维空间中,如果样品点在某些区域密度很高,而在另一些区域密度很低,甚至空白,且高密度区被空白或者低密度区所分隔,这样就形成了最自然的、最能体现样品分布结构的聚类[2]。本文就县级医院信息资源共享分类来介绍最小支撑树聚类分析法的应用。资料与方法1.资料来源随机抽取山东省15所县级医院,采用《县级医院多源信息资源共享现状调查表》收集信息资源共享数据,信息资源共享共有5个维度:管理信息系统、临床信息系统、远程医疗系统、区域卫生信息系统和预约诊疗系统,每个维度按百分制计分。2.统计方法(1)最小支撑树对...  (本文共2页) 阅读全文>>

《南京大学学报(数学半年刊)》2013年02期
南京大学学报(数学半年刊)

一类特殊的极大+和支撑树在调整和权值下的逆问题

1研究的背景和意义组合优化研究的对象是具有离散结构的最优化问题,极大+和支撑树的问题是賦权图上.206. 南京大学学报数学半年刊 2013年11月的最优化问题之一,其目标函数是用两种常用的优化函数来综合度量的,一个是赋权和,一个语瓶颈权,该问题在上程领域、卫星通讯、指派问题等方面都有广泛的应用%在一个边赋权连通网络G=(V:E,c,w)中,对于每一条边e S E,给定一个费用c(e)和一个权值切⑷,极大+和支撑树问题是指寻找一棵支撑树使其在权值maiMe)+E0,Ve癸T0.■208■ 雨系大学学报数学半年刊 2013年11月证明设叫是极大+和支撑树逆问题(2.3)的最优解,且存在边ei€To,使得ai(ei)0.并且叫⑷0对于e i T0.现在构造另一个解a2,其满足^2(^i)—0)€ToiOL2(e)=a\(e),e e E\ei.显然a2满足约束条件,即vr€r(G),wb(T0)+al(T0)0.同理可证明ai(e)0...  (本文共10页) 阅读全文>>

《科技信息》2009年30期
科技信息

最小支撑树的三种算法

1.算法一:Kruskal算法(也就是避圈法)算法一的中心思想是每次添加权尽可能小的边,使新的图无圈,直至得到支撑树为止。该方法形象地简称为“最小边加入法”。其步骤如下:(1)把N内的所有的边按照权的大小由小到大排列。(2)按(1)排列的次序依次检查N中的每一条边,如果这条边与已得到的图不产生圈,则取这一条边为所求支撑树的一部分。(3)若已取到n-1条边,算法终止。此时以V为顶点集,以取所取的n-1条边为边集的图即为最小支撑树。例1求图1所示网络的最小支撑树。解将各边的权按非减次序排列,得网络中的8条边的排列次序为e1≤e2≤e3≤…≤e8首先取权最小的两条边e1和e2为所求最小支撑树T的两条边,然后检查边e3。由于边e1、e2和e3构成圈,故不取边e3。接下来考虑边e4。由于e1、e2和e4不构成圈,故取e4。然后检查边e5。由于e1、e2、e4和e5不构成圈,故取e5。再看e6,它与e4、e5构成圈,故不取。同样地,e7,e...  (本文共1页) 阅读全文>>

《太原科技》2007年10期
太原科技

最小支撑树的一种删除大权边算法及应用

随着科学技术的迅速发展,20世纪50年代,图论得到进一步发展。将庞大复杂的系统工程和管理问题用图描述,可以解决许多工程设计和管理决策的最优化问题。如,各种通信网络的合理设计、交通网络的合理分布、线路的优化设计和管道网络最优铺设等,通过对图的研究,达到研究系统的目的,由于其模型简单而实用,对实际问题的描述具有直观性,所以,它在许多科学领域中得到广泛的应用[1-2]。1基本概念和性质树是图论中的一个重要基本概念,它具有广泛的实用性。下面就有关的概念和性质作一简要探讨。定义1:连通的无圈图称为树。定义2:图G=(V,E),对G中的每一条边uv,相应的有一个数W,则称这一图G为赋权图,W为uv边上的权。定义3:权是指与边有关的数量指标。根据实际应用可以赋予不同的实际意义,如,距离、时间和费用等。赋权图在图的理论及其应用方面有着重要的地位,赋权图不仅指各个点之间的邻接关系,而且同时也表示各点之间的数量关系。所以,赋权图被广泛应用于解决工程...  (本文共2页) 阅读全文>>

《高等学校计算数学学报》2004年02期
高等学校计算数学学报

Pendants-median支撑树及其一个相关问题:复杂性和算法

最小支撑树问题是个经典的组合优化问题,该问题已有很长的研究历史(见【lI),并已很好地解决了,如Dijkstra算法、Kruskal算法、Prim算法等.但随着信息科学和决策科学的发展,最小支撑树问题又出现了一些新的变形问题,如lz]中就研究了目标函数依赖于树叶的支撑树间题. 定义1设G=个网络,v是顶点集合,}州=叫E是边集合,}日二m;L是E上的长度参数,用l,i,j表示边长度,用心恤,勺)表示G中。‘叶勺的最短路的长度.T是G的一棵支撑树,r是一个固定的顶点,若寿(,,约)=do(:,勺),劣护:,则T称作以r为根的最短路树.T的全部树叶所构成的集合用侧T)表示. ts]中引入了Pendants一median支撑树的概念.该间题为找一个顶点r和一个以r为根的最短路树界,使艺dT.(:,哟达到最小·该问题的时间复杂性是个叩en问题, t,‘乙(界)见[3」.【2}中研究T Leaf-median支撑树问题,即求理势艺dT(r...  (本文共7页) 阅读全文>>