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通讯网络中排序问题的若干在线和高性能算法

本文主要研究来源于通讯网络的排序(scheduling)问题。我们首先研究的是并行工件(parallel jobs)的排序,每个并行工件可能需要一台或多台机器同时加工这个工件。我们考虑机器之间存在的各种网络拓扑结构对排序结果的影响。具体的网络拓扑结构可以是:完全图结构(PRAM),线(Line),网格(Mesh),超立方体(Hypercube)等等。若干机器可以同时加工一个工件仅当这些机器构成的生成子网络是连通的。也就是说,仅当机器间存在通讯路径时才能够共同工作,而且这些机器必须满足工件所要求的数目和拓扑结构。除了机器之间具有网络拓扑结构之外,我们对工件的各种不同的在线到达模式进行分类和研究,如工件按先后序到达(on dependencies),工件按释放时间到达(over time),工件按列表逐个到达(over list)。我们的目标是对给定的工件集合进行排序以满足各种约束条件并使某种目标值最优化。常见的目标函数有极小化最大  (本文共161页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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工件加工时间可变的现代排序问题

排序问题是一类重要的组合优化问题。在经典排序问题中,通常假设工件的加工时间为常数。但在许多实际问题中,工件的加工时间可能与其开工时间、所用资源或所排位置有着某种联系,由此产生一些现代排序问题.这些现代排序问题比经典排序问题更为复杂,绝大多数都是NP-难问题.对这些NP-难问题,讨论它的近似算法,并给出算法的最坏情况界很有必要;考虑实际应用的需要,研究现代排序问题存在多项式算法的情况也很有必要,这些问题的多项式算法一方面可以对某些问题给出求解方法,另一方面还可以为解决其它问题提供近似算法。本文研究工件加工时间可变的现代排序问题,主要在如下几个方面做了一些工作:1.工件加工时间是开工时间的增加函数的排序问题。(a)最大完工时间单机排序问题。对于一般模型中工件具有有跟森林约束和有串并有向图约束的极小化最大完工时间单机问题分别给出了最优算法。(b)加权完工时间和单机排序问题.对增长率与基本加工时间相关且工件具有有跟森林约束和有串并有向图...  (本文共118页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海大学
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平行机半在线排序问题

本文主要考虑平行机半在线排序问题。本文首先简要介绍了排序问题、竞争比分析和近似算法等基本概念,总结了近年来出现的各个半在线模型及其有关结果。第二章考虑已知工件最大加工时间的半在线模型,目标为极大化最小机器负载。主要讨论两个问题:1 三台同类机的情形,我们给出min3算法并且证明此算法的竞争比为max{r+1,(3s+r+1)/(1+r+s)}.rain3算法是紧的且当1≤s≤2、r=1时是最优的。2m台特殊同类机问题,我们给出C_(min)算法及其竞争比max{m-1,(ms+m-1)/(m-1+s)},并证明C_(min)算法是紧的且当1≤s≤(m-1)(m-2)(m≥3)时是最优的。第三章考虑已知工件最大加工时间的半在线问题,目标为极小化机器最大负载。主要讨论四个问题:1 对于两台同类机的问题,我们给出竞争比分别为2(s+1)/(s+2)(1≤s≤2)和(s+1)/s(s2)的Qmax2算法,并且证明此算法是紧的且相应某些s...  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

当代工业中的若干排序问题研究

排序问题是一个经典的组合优化问题,受到众多学者的关注,随着社会生产的发展,又不断地产生一些新模型,本文就针对这些新模型,主要研究当代工业中的若干排序问题。全文共分为七章,第一章主要介绍与排序问题相关的一些概念和预备知识。接着我们分别研究了六个排序模型。第二章研究机器带准备时间的两台同型机排序问题。对于极小化机器最大完工时间的目标函数,我们给出了一个最坏情况界为10/9的线性时间近似算法。第三章研究机器需周期性维护的单台机排序问题。目标函数为极小化工件最大完工时间,我们考虑工件加工不可恢复情形。我们首先证明LPT算法的最坏情况界为2,然后证明在P≠NP的假设下不存在最坏情况界比2小的多项式时间近似算法,从而证明LPT算法已经是最优的近似算法。第四章研究了机器在固定时刻提速的单台机排序问题,目标是极小化工件最大完工时间。我们分别对在线和离线情形进行了相应的分析,证明该问题是NP-hard问题,给出了最优在线算法,并设计了一个最坏情况...  (本文共102页) 本文目录 | 阅读全文>>

郑州大学
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关于分批排序问题的研究

分批排序是近年来发展非常迅速的现代排序模型,有很强的应用背景。分批是将工件集分割成若干个字集,每一工件子集为一批,每批的工件放在一起加工,同批工件的完工时间均等于该批中最后工件的完工时间。目标是将工件分成若干批且排出各批的加工顺序,使目标值最优,分批排序模型按分批方式的不同分两大类:平行分批排序模型与继列分批排序模型,在平行分批排序模型中,机器在每一时刻可同时加工多个工件;在继列分批排序模型中,机器在每一时刻最多加工一个工件,工件是按照一个接一个串联的方式形成一批的。多重指标排序作为一种多目标决策,在解决经济、管理、工程、军事等领域出现的复杂问题中起着越来越重要的作用,例如,在一个工厂的生产过程中,生产决策者不但想要使工件的总完工时间最小以减少生产费用,还要尽量使误工工件的个数最少,以更好地满足顾客的要求,多重指标排序的最优性规则是:求解具有κ重指标问题的最优解就是在对应的前k-1重指标问题最优解集合中寻找第κ单指标问题的最优解...  (本文共112页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
山东大学

窗时排序问题中的最优化算法研究

为了避免储存以及隐藏的额外运转带来的高费用,比如由于等待、传递、额外劳动力、重加工以及订单改变等引起的效益损失,生产商不仅考虑延误带来的惩罚还必须顾及提前完工付出的费用;此乃准时排序问题。它限定工件的交货期;如果工件在交货期之前完工,会出现储存费和保管费之类;而在交货期之后完成,固然要课以罚款,则会产生延误赔偿甚至失去合作机会等损失。而准时排序的目的就是要最小化这些费用之和,所以,在“准时’概念中,尽可能使得工件的完工时间接近其交货期或者提前和延误的工件个数尽量少。因此,提前和延误应该尽可能地避免,这也使得以前讨论的传统性能函数已经无效。既然目标函数是关于工件完工时间的非正则函数,问题的研究相对比较困难。实际上,大多数生产环境中的交货期允许一定的宽容公差,所以“交货期窗口”的概念显得尤为重要。本文不考虑公共交货期的情况,而代之以公共交货期窗口;它是一个被最早交货期e和最晚交货期d定义的时间区间,其中窗口大小定义为K=d-e,最早...  (本文共193页) 本文目录 | 阅读全文>>