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S~((n))-因子计数理论及其应用

本文系统研究了S~((n))-因子计数理论,包括图的分支分析方法和S~((n))-因子的计数公式(第一章,第二章,第三章和第四章),并将这一计数理论和组合数学的许多思想和方法联系起来,给出了平均色数的显示计数公式和对平均色数的刻画,并用来解决图的匹配数和独立集个数的计算问题。作者还提出相伴数的定义,通过数学机械化方法给出了其发生函数,并进行了详细的研究,得到了许多组合恒等式,这些恒等式涉及到Pell数,Lucas数,Fibonacci数,两类Stirling数和Chebyshev多项式等。本文的主要研究成果为:1.利用图的分支分析法,在正则m叉树T中,删除K_2以及端点关联边,通过所得的子正则图m叉树中分枝点数、叶数和m之间的内在联系(第一章),导出正则m叉树T的S~((n))-因子数递归公式。特别地,当m=2时,得到正则2叉树T的S~((n))-因子数的递归公式。正则m叉树T在计算机和组合码中的应用十分广泛。2.利用卷积公式,  (本文共107页) 本文目录 | 阅读全文>>

《吉林师范大学学报(自然科学版)》2014年01期
吉林师范大学学报(自然科学版)

方括号多项式与双色多项式

本文研究了纽结的方括号多形式[K(G)]和平面图的双色多项式Z G(q,v)的性质,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《甘肃科技》2000年02期
甘肃科技

几类图的色多项式问题

定义1设图G为含有 p个顶点的标定图 ,对其进行x———正常染色的方法数是x的一个函数 ,可表示成x的一个多项式...  (本文共1页) 阅读全文>>

《鞍山钢铁学院学报》1980年60期
鞍山钢铁学院学报

一类图的色唯一及色等价

本文通过比较一类图的色多项式,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《泉州师专学报》1998年03期
泉州师专学报

图的广义色多项式

讨论图的(λ,k)型着...  (本文共2页) 阅读全文>>

《上海师范大学学报(自然科学版)》1999年03期
上海师范大学学报(自然科学版)

广义树的色性

设Gn 是一棵n 阶的广义树,证明了Gn 的色多项式P(Gn)= λ(λ- 1)r1 (λ- 2)r2…(λ-m...  (本文共5页) 阅读全文>>