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基于积分不等式方法的时滞相关鲁棒控制研究

时滞现象大量存在于各种工程系统中,时滞的存在常常导致系统不稳定或性能恶化。因此,对时滞系统的研究具有重要的理论意义与应用价值,近几十年来已引起人们极大地关注。为获得含有时滞信息的、保证系统稳定的时滞相关条件,各种模型变换方法相继出现。本论文首先分析了这些模型变换方法的本质特征,提出了一种研究时滞相关稳定性的新方法一积分不等式方法,然后将这一方法应用到线性时滞系统、中立型系统、线性时滞广义系统、线性离散时滞系统中,讨论了系统鲁棒稳定化、鲁棒H_∞控制、无源控制等综合问题。本论文首先建立了一系列积分不等式,然后利用这些积分不等式讨论了具有时变时滞线性系统的时滞相关稳定性,针对时变时滞连续但不可微(Case Ⅰ)、连续且可微(Case Ⅱ)两种情况分别获得了线性时滞系统稳定的两类时滞相关条件,同时建立了这两类时滞相关条件之间关系:当时滞可导且导数小于1时Case Ⅱ获得的条件较Case Ⅰ具有更小的保守性;而当导数大于1时Case Ⅰ  (本文共129页) 本文目录 | 阅读全文>>

中南大学
中南大学

奇异系统时滞相关容许性分析及鲁棒控制研究

奇异系统是正常系统的推广,广泛存在于各种实际系统中,如化工过程、电力系统、核反应堆、经济系统等。此外,由于信号传递等,时滞现象大量存在于各种实际系统中,时滞常常是导致系统不稳定和性能恶化的原因之一。时滞奇异系统的稳定性与镇定问题是奇异系统理论的基本问题之一,对其稳定性与镇定的研究要比正常系统复杂得多,因为时滞奇异系统不仅需要考虑稳定性,而且还需要考虑正则性和脉冲自由,因此对时滞奇异系统的时滞相关容许性(正则、无脉冲、时滞相关稳定)分析和鲁棒控制的研究具有重要的理论价值和实际意义。本文主要研究时滞奇异系统的时滞相容许性分析和鲁棒控制问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,采用积分等式、广义积分不等式、线性矩阵不等式(LMI)等方法,研究时滞奇异系统的时滞相关容许问题、时滞相关-时滞变化率相关容许问题、鲁棒可镇定问题、鲁棒H∞控制问题以及时滞奇异关联大系统的分散鲁棒容许与镇定问题。论文主要工作体现在以下几个方...  (本文共164页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

不确定随机时滞系统的分析与控制研究

随机现象是自然界中普遍存在的一种自然现象.在自然界、社会经济、实际工程中的许多问题,其动态规律都可以用确定性系统模型和随机系统模型来描述.在理想状态下,系统常被简化成确定性系统模型便于分析与综合.随着科学技术的飞速发展,实际工程技术对系统精度的要求越来越高,原来简化的确定性系统模型满足不了工程对系统精度的要求,这时必须考虑随机因素对系统的影响,用随机模型进行数学建模,并用随机的观点对系统进行分析与综合.近年来,随机系统的研究已成为控制理论研究中的一个热点问题.现代控制理论以状态空间为主,依靠系统精确的数学模型来设计和分析控制系统.由于被控系统受到参数误差、未建模动态、以及不确定的外界干扰等不确定性因素的影响,导致系统产生不确定性.系统的不确定性会导致控制系统失控,难以达到期望的性能指标.针对不确定性系统对性能影响的研究产生了鲁棒控制理论.另一方面,在实际系统中,时滞是难以避免的,并且常常是系统不稳定和性能下降的主要原因.因此,关...  (本文共166页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

随机时滞系统的分析与综合

许多实际动态系统中存在大量的非确定性(即随机)现象。对于这样的系统,无法用常微分方程表示,而需借助随机微分方程。另外,网络控制、生产过程控制、人口及经济等系统存在时间滞后现象,即系统的现状及发展趋势与系统过去的状态相关。近年来,基于随机时滞微分方程描述的随机时滞系统的研究是控制理论界的一个研究热点。本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,以线性矩阵不等式(LMI)为工具,研究随机时滞系统的分析与综合问题。主要包括以下内容:1.利用积分不等式方法研究determinisitc时滞系统的指数稳定性问题。证明所得结果与文献中结果的等价性,但是本文结果由于具有更少的LMI维数和变量个数而更加简单。在分析时滞系统研究现状的基础上,提出了利用积分不等式研究随机时滞系统的方法。通过引入一个附加的向量得到随机意义下的积分不等式。利用该积分不等式和自由加权矩阵方法,建立随机时滞系统的时滞相关方法。利用该方法研究随机时滞系统的时滞相...  (本文共202页) 本文目录 | 阅读全文>>

内蒙古师范大学
内蒙古师范大学

线性奇异系统的鲁棒稳定性及控制研究

本文研究线性时滞奇异系统的鲁棒稳定性及鲁棒控制问题。给出了奇异系统的鲁棒稳定性,鲁棒镇定的判据;针对给定的性能指标,提出了鲁棒H∞控制器、鲁棒H∞滤波器、鲁棒H∞动态输出反馈控制器的设计问题,并利用奇异系统的理论研究方法,针对不确定中立型奇异系统,提出了鲁棒稳定性判据及鲁棒H∞滤波器的设计问题。论文主要工作有以下几个方面:(1)讨论了线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒稳定性与鲁棒可镇定性问题。首先,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,通过建立一个积分不等式和引入“0”矩阵,得到了一个时滞相关鲁棒稳定条件;其次,根据该鲁棒稳定性条件,给出了对状态反馈后的闭环系统正则、无脉冲、稳定的鲁棒镇定控制器设计方法。最后通过数值仿真例子验证了本章所提出的方法的可行性。(2)讨论了线性时滞奇异系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题。利用了适当的参数待定的Lyapunov-Krasovskii泛函和二次型的积分不等式的方法获得了线性时滞奇异系...  (本文共88页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

不确定奇异系统的鲁棒控制研究

由于工作环境的变化以及不可测量的干扰因素,在分析和设计系统时,要精确建立系统的数学模型几乎是不可能的,必定存在不确定性。另外,时滞现象大量存在于各种实际系统中,时滞和不确定性的存在常常导致系统不稳定或性能恶化。对于完全状态系统,不确定时滞系统的鲁棒控制理论已经比较成熟。但当系统状态呈现不完全状态时,出现快变状态和慢变状态,该系统就称为奇异系统。奇异系统广泛存在于各种实际系统中,如电力系统、生物化学过程、核反应堆、飞机和火箭系统等,它含有完全状态系统所不具备的不唯一解和脉冲解。因此,奇异系统是比完全状态系统更具有广泛形式的动力学系统,对不确定奇异时滞系统的鲁棒控制研究具有重要的理论意义和实际意义。本论文主要研究不确定奇异时滞系统的鲁棒控制问题。采用积分不等式(有限和不等式),Barblat引理,线性矩阵不等式(LMI)等研究线性奇异时滞系统的鲁棒稳定问题、鲁棒可镇定问题、鲁棒H_∞控制问题以及非线性奇异系统的鲁棒稳定问题和可靠鲁棒...  (本文共187页) 本文目录 | 阅读全文>>