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非线性电路和复杂网络的混沌控制与同步研究

混沌控制与同步和复杂网络研究目前都属于国际上的热点研究领域。本文选择了这两个密切相关的研究领域中的非线性电路和复杂网络的混沌控制与同步进行了深入研究。文中提出和详细研究了一些新的混沌控制和同步方法。本文的工作主要体现在以下几个方面。(1)深入研究了n涡卷Chua电路的混沌控制问题。首先根据不动点处Jacobian矩阵特征根的性质,将n涡卷Chua电路中的不稳定不动点分成两类。然后回顾了n涡卷Chua电路的比例微分反馈控制法。由于比例微分反馈控制法只能稳定该电路中的第一类不动点和相应的周期轨道,为了实现该电路中的第二类不动点和相应周期轨道的稳定控制,本文提出了两种基于滤波器的控制方法——单低通滤波器法和双低通滤波器法,并对在该电路中应用两种低通滤波器控制方法的控制效果进行了比较。研究表明:单低通滤波器法和双低通滤波器法都可以稳定电路中的两类不稳定不动点和相应的周期轨道,但就电路中第二类不动点的稳定而言,双低通滤波器法比单低通滤波器  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海交通大学
上海交通大学

复杂动态网络同步性能分析

20世纪末,人们对复杂网络的科学探索发生了重要转变,节点数众多、连接结构复杂的实际网络的整体特性,特别是网络结构与网络动力学行为之间的关系开始受到越来越多的关注。复杂动态网络系统中的同步化行为是自然界和工程技术领域中一种常见现象。早期大多数关于动态网络同步的研究工作主要集中于分析具有规则拓扑结构网络的同步特性,如网格模型和全耦合模型等。典型例子包括耦合映象格子和细胞神经/非线性网络。研究这些结构比较简单的网络,可以使人们集中精力研究节点的复杂动力学行为对整个网络的影响,而暂时不考虑网络结构的复杂度。但随着对现实复杂网络结构的深入了解,特别是复杂网络中小世界和无标度特性的发现,人们开始越来越多的关注网络的拓扑结构对网络动态特性,包括同步特性的影响。探索具有复杂拓扑结构动态网络的同步行为成为当今复杂网络研究领域的一个重要课题。本论文主要针对连续时间线性耦合动态网络的同步特性展开研究工作。通过设计有效的控制策略来获得具有较高同步化能力...  (本文共111页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

基于社会网络和博弈论的合作理论研究

本文工作将合作理论、博弈理论、复杂网络理论和人工免疫系统相结合,针对目前人类合作研究的不足以及当代社会出现的最新博弈及合作利他行为,提出了网络重复博弈模型,并在此模型框架内,研究博弈策略演化问题和网络结构演化问题,对合作理论和方法、合作策略演化以及网络演化问题作出了创新性的研究。人类之间的合作和利他机制在维持社会稳定,促进社会进步方面具有重要作用,有证据表明在原始部落和现代社会均存在高级形式的合作现象。人类合作利他行为的范围和深度为所有其他动物所无法比拟,因此人类合作利他为何能够发生并得以维持自然成为人类认识自身的一个重要课题。目前研究表明,网络结构对合作的产生和维持具有一定影响,在合作者之间形成的群体结构有助于抵制背叛者的入侵,从而对合作加以维持。本文重点研究宏观网络结构与微观博弈的相互影响,包括静态网络结构对博弈策略的演化影响,以及利用微观博弈结果调节社会网络结构。本篇论文的主要工作和创新点有:1、提出了网络重复博弈模型,该...  (本文共127页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究

复杂网络是研究复杂系统的一门新兴学科,近几年受到国内外研究学者的广泛关注。任何复杂系统都可以抽象成为由相互作用的个体组成的网络,因而网络无处不在,遍及自然界和人类社会。其中颇具代表性且受到广泛研究的网络有互联网、万维网、铁路网、航空网、电力网、蛋白质相互作用网、新陈代谢网、基因调控网和各种合作性的网络等。研究这些网络不仅对人们的工作和生活至关重要,而且对了解自然界特别是生物系统的奥秘有深远的科学意义。另一方面,复杂网络研究关注个体之间的微观相互作用导致的系统的宏观现象。这种将系统行为作为一个整体的研究方式不受传统还原论方法的限制,从而能够预言复杂系统丰富的整体行为,包括自组织特性,涌现等。这使得以网络的方式研究复杂系统成为了必然趋势。同时,复杂网络的研究热潮促进了学科之间界限的打破,推动了统计物理、非线性动力学、应用数学、信息工程、社会学和生物学等多学科的交叉和发展。因此,复杂网络研究具有重大的理论价值。研究复杂网络的最终目标是...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学技术大学
中国科学技术大学

复杂网络上动力系统同步现象的研究

复杂网络是研究复杂系统的一门新兴学科,近几年受到国内外学者的广泛关注。任何复杂系统都可以从实际背景出发,根据不同的研究角度,抽象成为由相互作用的个体组成的网络。网络无处不在,遍及自然界、生物系统和人类社会。其中深具代表性并广为人们熟知的网络包括因特网、万维网、电力网、铁路网、公路网、航空网、蛋白质相互作用网、神经网、人际关系网等等。研究这些网络不仅对人们的工作和生活具有重要的现实意义,而且对了解自然界和生物系统具有深远的科学意义。以复杂网络的角度研究各种复杂系统,将系统作为一个整体,考察系统中个体间的相互作用模式对系统的整体行为的影响,这种研究方式打破了过去还原论研究的局限,从而能够预言系统的各种整体行为。以网络的角度研究各种复杂系统是科学发展的必然趋势。研究复杂网络的最终目的是了解网络的结构对发生于其上的动力学行为的影响。同步是其中的一项重要的研究内容。关于复杂网络上动力系统同步的研究经历了网络的整体同步规律和同步稳定性分析、...  (本文共98页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京大学
北京大学

复杂网络的自适应相位耦合与同步研究

在复杂网络与同步问题这两个密切相关的研究领域中,本文选择复杂网络的自适应同步问题做了深入研究。文中提出了新的自适应相位耦合动力学,首次将适应性因素引入复杂网络的相同步,并研究了它对同步性能的改善。在节点复杂性方面,网络节点模型涉及耗散系统的耦合极限环及混沌吸引子。在网络结构复杂性方面,包括耦合的双振子、规则网络的全局和最近邻耦合结构,以及复杂网络中的小世界、无标度和等级化网络。通过分析耦合动力学与同步过程中能量耗散的关系,研究了上述各种复杂性间的相互影响。具体工作包括:1)将自适应耦合机制应用于耦合双混沌振子的脉冲同步。用LaSalle不变原理及脉冲微分方程的稳定性分析给出了理论证明。研究表明,自适应耦合机制可减少耦合代价、提高同步速度,为后续研究奠定了基础。2)第一次将自适应机制引入复杂网络相同步问题,提出了自适应相位耦合动力学。论文在耦合极限环、规则网络的情况下,对自适应相位耦合动力学的动态特性进行了分析,并研究了参数对同步...  (本文共142页) 本文目录 | 阅读全文>>