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带约束最小二乘估计的分布

给定正态最小二乘线性模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0、E(εε  (本文共5页) 阅读全文>>

重庆大学
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线性模型中的约束型有偏估计的研究

有关线性模型中有偏估计的研究一直是统计学中回归分析的热点问题。基于最小二乘法处理病态阵X共线性问题上的不足,线性有偏估计是改进最小二乘估计最直接的方法。不带线性等式约束的线性模型的有偏估计已经发展得相对成熟,但在大量的统计问题中,如实验设计、假设检验及其方差分析模型和协方差分析模型,往往需要在某些约束条件下对模型进行回归分析,这使得带线性等式约束的回归分析具有很重要的研究意义和应用价值。经过研究发现,现今通用的一般带约束最小二乘估计同最小二乘估计一样,在处理共线性问题上也存在着不足。因而近年来,很多学者试图找更好的方法来改进一般带约束的最小二乘估计方法。本文试图利用找出优于一般带约束的最小二乘估计的约束型有偏估计方法和将有偏估计引入到假设检验中去,主要作了三个方面的工作:1)通过引入球型(或椭球型)约束,利用条件极值方法得到了约束型的岭估计,对估计的无偏性、稳定性以及与一般带约束的最小二乘估计比较后的优越性进行了理论分析,并推导...  (本文共84页) 本文目录 | 阅读全文>>

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线性模型参数估计的若干性质研究

线性模型是重要的统计模型,在现代统计学中应用最为广泛。本文主要研究线性模型在随机线性约束和等式约束下的估计及其性质。对于无约束的线性模型,首先,我们运用几乎无偏估计的思想提出了几乎无偏两参数估计,在均方误差准则下分别讨论了新的几乎无偏两参数估计优于两参数估计和最小二乘估计的条件,并且对参数的选取问题进行了分析;其次,结合Liu型估计和主成分估计,得到了Liu型主成分估计,并在均方误差矩阵意义下分别讨论了Liu型主成分估计优于最小二乘估计,主成分估计和Liu型估计的充要条件;最后,我们研究了r-k估计与最小二乘估计在Pitman准则下的优良性问题。对于附加信息为等式约束的线性模型,首先,本文在平衡损失下比较了约束岭估计和约束最小二乘估计,并且对岭参数的选取进行了讨论;其次,通过分析几乎无偏岭估计和约束最小二乘估计,本文提出了一类新的满足等式约束条件的约束几乎无偏岭估计,并且证明了在均方误差矩阵意义下它优于约束最小二乘估计,约束岭估...  (本文共104页) 本文目录 | 阅读全文>>

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线性模型参数有偏估计的若干研究

线性模型是现代统计学中的一个重要分支,在生物、医学、经济、管理、地质、气象、农业、工业等领域的许多问题都可以用线性模型来近似的描述,是应用最为广泛的模型之一。在线性模型的众多研究内容中,参数估计是重要的内容之一。本文主要针对线性模型参数有偏估计进行研究,得到了一些新的估计形式和研究成果。考虑无附加信息的线性模型。首先,结合岭估计和Liu估计,提出了新的两参数估计,实际上新的两参数估计包含了最小二乘估计、岭估计和Liu估计,在均方误差矩阵准则下,分别讨论了新的两参数估计优于最小二乘估计、岭估计和Liu估计的充要条件,并且对两参数估计中的参数选取问题进行了分析;其次,结合主成分估计和两参数估计,提出了两参数主成分估计,该估计包含了主成分估计、r - k估计和r - d估计,并在均方误差矩阵准则下分别讨论了两参数主成分估计优于主成分估计、r - k估计和r - d估计的充要条件;最后,结合刀切法和修正岭估计,提出了刀切修正岭估计,新的...  (本文共124页) 本文目录 | 阅读全文>>

《合肥工业大学学报(自然科学版)》1991年04期
合肥工业大学学报(自然科学版)

带约束最小二乘估计的分布

给定正态最小二乘线性模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0,E(εε...  (本文共5页) 阅读全文>>

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线性模型中统一有偏估计的进一步研究

回归系数的最小二乘估计有许多优良性质,它在线性统计模型估计理论与实际应用中占有重要的地位。但当设计阵X存在复共线性时,最小二乘估计存在着明显的缺陷,线性有偏估计则是改进最小二乘估计最直接的方法。统计学家已经提出了各种各样的有偏估计,其中,统一有偏估计将文献中常见的、影响较大的一些有偏估计概括在内,它包含了岭估计、主成分估计、Liu估计等等。由于统一有偏估计的高度概括性,可以避免重复研究,近年来已得到广泛关注。本文主要作了一些进一步研究和完善统一有偏估计的工作,有以下几个方面的内容:1)考虑到生长曲线模型有很重要的实际应用背景,针对该模型存在的复共线性问题,本文将统一有偏估计推广到生长曲线模型下,提出多元统一有偏估计。并讨论了它的可容许性,找到了它一致优于最小二乘估计的椭球范围。另外取适当的参数,本文在生长曲线模型下得到的这些结果与一元统一有偏估计的结论是一致的。同样,在实际应用中,还会经常遇到带约束的生长曲线模型,针对这种模型存...  (本文共62页) 本文目录 | 阅读全文>>