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梯形肋的热计算及其应用

1梯形肋的能量微分方程式变截面直肋一梯形肋,如图1所示,f(X),其截面积是沿x轴向变化的。同时温度场按一 一一.一‘12口工口 一一嗜wey口一口维处钾,即准一维导热问题:些Z康丁丁专共侣土一一"︸、户/一一一洲卜d· 图1变截面直肋一梯形肋 坐标系方位的设置如图1所示,这时温度梯度方向与x轴相同,而热量传递的方向则与x轴相反。现在x处分割一个微元体,该微元体长为dx,截面积为g(x)(垂直于纸面宽度取单位1)。单位时间导入微元体的热量为Q一I‘““,会],,d、.58.安铆徽工学院学报i,92年e月二、义)会+“命!;(‘,会」dx一、、)会+;鄂二器dx+、:卜奈dx单位时间导出微元体几的势量为Q:=,,(、)李 U再单位时问微元体向环境传热量为 Q。=a(t一tj)Zd万/eos丫按热平衡原理,则有 Q二*健、=Q,‘卜Q。、、:)令*“粤兴带dx十、万)等dx=,,(、)李十。(,一,,)2办/eos: U儿对于梯形肋...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学大王(低年级)》2019年04期
数学大王(低年级)

自卑的梯形弟弟

梯形弟弟很自卑。他觉得自己既不如三角形稳定,也不如圆形圆润光滑。他与两组对边都平行的正方形、长方形、平行四边形都不一样。他认为只有两条对边平行的自己不伦不类的。明天就是图形聚会的日子了,可他一点儿也不愿去。梯形姐姐一进门,就看到弟弟一脸的沮丧。发生什么事了吗?我……25梯形姐姐听了他的烦恼,笑着安慰他。弟弟,当梯形的上底缩小到一个点,梯形就变成了三角形。当梯形的上底逐渐扩大到与下底相等时,梯形就变成了平行四边形。或者这些四边形减去一部分,就变成了梯形。所以,我们是可以互相变换的。我们与正方形、长方形和...  (本文共3页) 阅读全文>>

《中学数学杂志》2014年12期
中学数学杂志

梯形的四个性质及其应用

如图1,已知梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC、BD相交于O,S1、S2、S3、S4分别为△COD、△AOB、△AOD和△BOC的面积,则有(1)S3=S4;(2)S3=S4=S1S槡2;(3)S梯形ABCD=(S槡1+S槡2)2;(4)S1+S2S3+S4.图1证明如图1,由于△COD和△AOD等高,所以S1S3=OCOA.同理S4S2=OCOA,所以S1S3=S4S2,即S3S4=S1S2.又AB∥DC,所以S3=S4,S23=S1S2.所以S3=S4=S1S槡2.所以S梯形ABCD=S1+S2+S3+S4=S1+S2+2S3=S1+S2+2 S1S槡2=(S槡1+S槡2)2.因为AB≠DC,所以S1≠S2.又知道S1+S22 S1S槡2,结合S1·S2=S3·S4以及S3=S4,可得S1+S22 S3S槡4=2S3=S3+S4.利用上面的结论,在解梯形有关的面积问题时,常能起到快速简捷,优化解题思路的作用,兹举数例说明...  (本文共2页) 阅读全文>>

《小学数学教育》2016年10期
小学数学教育

“认识梯形”教学实录与评析

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第89~90页例9和随后的“练一练”,练习十四第4~6题。教学目标:1.使学生在具体的活动中发现并概括梯形的基本特征,认识梯形各部分的名称,能正确判断一个平面图形是不是梯形,能正确测量或画出梯形的高。2.使学生经历探索和发现梯形特征的过程,培养操作能力和推理能力,增强空间观念。3.使学生积极主动地参与观察、操作、比较和交流等数学活动,获得学习成功的愉悦体验,树立学好数学的信心。教学重点:认识梯形的特征。教学难点:认识梯形的高、画高。教学准备:师生共同准备平行四边形、三角形、长方形的纸片,剪刀等。一、生活引入,复习铺垫1.初步建立梯形的表象。课件出示例9的情境图(如图1)。师:屏幕上的三幅图中,你都能找到哪种平面图形?生:(齐)梯形。师:任选一幅图中的梯形,用手比划一下。学生用手比划,课件演示用红色线描出梯形的过程,得到图2。师:看来梯形在我们的日常生活中也是随处可见的。今天,我们...  (本文共3页) 阅读全文>>

《小学数学教育》2018年Z2期
小学数学教育

“梯形的认识”教学实录与思考

教学内容:苏教版《义务教育教科书·生4:平行四边形对边平行且相等。的图形。数学》四年级下册第89~90页例9、“练一……生3:梯形中,有一组对边平行,另一练”,练习十四第11、12题。师:我们在研究平面图形时,一般要组对边不平行。教学目标:关注它哪些方面的特征?根据学生回答,作相应的板书。1.使学生联系生活实例认识梯形、等生:边和角的特征。(师板书:边角)师:他们认为梯形的“一组对边平行,腰梯形的特征,能正确地辨认梯形、等腰课件演示三角形和平行四边形重叠,另一组对边不平行”,你们认为呢?梯形,知道梯形的各部分名称,认识梯形描出重叠部分的过程(如图2)。多数学生认为是对的,也有少数学生的高,能正确画出梯形的高。虽然同意梯形的一组对边平行,但不能确2.使学生经历从生活现象中抽象出梯定另一组对边是不是一定不平行。形的过程,通过观察、比较、分类、抽象、概师:(再次出示图2)仔细观察,梯形这括、推理等活动沟通梯形和四边形之间的一组平行的对...  (本文共3页) 阅读全文>>

《初中数学教与学》2005年05期
初中数学教与学

梯形的一个性质及其应用

定理如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于O,设&COD与&AOB的面积分别为S&COD=m2,S&AOB=n2.则S&AOD=S&BOC=mn,①S梯形ABCD=(m+n)2.②证明(1)∵&DOC∽&BOA,∴m2n2=DO2OB2=(S&DOC)2(S&BOC)2=(m2)2(S&BOC)2,则S&BOC=mn.而S&ABD=S&ABC,故S&AOD=S&BOC=mn.进而有S梯形ABCD=(m+n)2.梯形的这个性质在解答涉及梯形面积的问题时,往往能达到化难为易的良好效果.例1如图2,已知梯形ABCD(AB∥CD),AC、BD相交于O,由二条对角线分成四个三角形,若用a、b分别表示以梯形上、下底为边具有公共顶点的两个三角形的面积,则梯形的面积是()(1989年新加坡数学会中学数学竞赛题)解因为S&AOB=b=(b)2,S&COD=a=(a)2,则由定理中(2)式得:S梯形ABCD=(a+b)2=a+b+2...  (本文共2页) 阅读全文>>