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弹簧弹性势能零点选取及其应用

在动力学教学中 ,我们常常应用机械能守恒定律△ Ek+△ Ep=0。这时 ,我们就要考虑到如何选取势能零点的问题。如果势能零点选取恰当 ,解题过程就可以大为简化。对于弹性势能 ,也不例外。现在 ,我就弹簧的弹性势能及简谐振动系统的势能进行分析。1 弹簧的弹性势能 Epe=12 kx2成立的条件对于弹性系统 ,通常规定弹簧无任何形变 (不伸长也不缩短 )时的势能为零 ,那末 ,弹簧伸长或缩短x时系统的弹性势能为 Epe=12 kx2 。因此 ,把 12 kx2 作为弹性势能的条件是 :零势能点选取在弹簧无形变的端点。如图 1所示 ,弹簧的倔强系数是 k,原长为 l0 端点位置 0′作为坐标原点 ,取竖直向下为正方向。弹簧拉至 l1时 ,端点坐标为 x1,我们取 0′作为弹性势能的零点。此时的弹性势能是 12 kx21,同理 ,若把弹簧端点压至 -x1的位置 ,弹簧的弹性势能则是 12 k( -x1) 2 =12 kx21。依照这种...  (本文共4页) 阅读全文>>

《物理教学》2017年08期
物理教学

活用机械能守恒条件与机械能守恒定律解题

机械能守恒是有条件的,而机械能守恒定律是 做功,也没有耗散内力做功,那么系统的机械能既没有适用条件的。若系统外力和非保守内力都不做 有增加,也没有减少,只有重力势能与动能的相互转功,或者说只有保守力做功,则动能与势能相互转 化,因此该系统的机械能守恒,或者说,若以整个系统化,这是机械能守恒定律的适用条件。其中包含了 为研究对象,则机械能的变化遵循机械能守恒定律。机械能守恒的条件。若非保守外力和非保守内力对 例1某气球的质量为m,载有质量为M的人,系统做功的代数和始终为零,则系统的机械能总量 静止在空中距地面/t高处,气球下面悬挂一根绳子,保存不变。该结论指出了机械能守恒的另一种条 此人想从气球上沿绳缓慢滑至地面,若不计绳的质量、件,但这不是机械能守恒定律的适用条件。当物体 人的高度和空气阻力,则下列说法中正确的是()或系统的机械能守恒时,机械能的变化不一定遵循 CA机械能守恒定律;而在机械能守恒定律中,也不可能 讯详尽地表述机械...  (本文共6页) 阅读全文>>

《青海师专学报.教育科学》2004年05期
青海师专学报.教育科学

对弹性势能问题的一些讨论

在现行教材中,弹性势能的表达方式通常为E=12KX2,简单便捷,这是势能零点、坐标原点选择在自然端点时的取值.我们知道势能零点选择具有任意性,当势能零点不在自然端点时,弹性势能又将怎样表达.在实际教学中也常遇到这样的问题,文[1]对其进行了讨论,但笔者认为不尽完善,本文将对这一问题进行详尽讨论.1 势能零点选择在坐标原点上,坐标原点可在任意位置如图1,弹簧振子劲度系数为K,选O点为坐标原点,A点为自然端点图11.1 如A点为势能零点,则B点的弹性势能EPX=12K(X-X0)2.O点的弹性势能为EPO=12KX20可知O、B两点的势能差为△Ep=12K(X-X0)2-12KX20=12KX2-KXX01.2 又以O点为势能零点时,由势能的相对性可知Ep=12KX2-KXX0          (1)(1)式是势能零点在O点时任意一点X的弹性势能表达式.当X0=0时Ep=12KX2.(1)式势能曲线如图2:图2从势能曲线上我们可清...  (本文共3页) 阅读全文>>

《洛阳师范学院学报》2003年02期
洛阳师范学院学报

振动势能与弹性势能的个性与共性

势能是系统内相对位置的函数 ,它总是伴随保守力作功而出现 ,它的大小不仅与零势点的选择有关 ,而且与保守力的种类有关 ,势能的定义式为Ep(x) =∫零势点xF保守力 ·dr ( 1 )  针对与势能相关的问题是把它看成质点系 ?还是视为谐振系统 ?零势点如何选取 ?弹性势能与重力势能究竟有何区别 ,常使学生感到头绪多 ,稍不小心就容易出错 .1 问题分析例 :我校 2 0 0 1级大学物理期未考试题 (国家题库 ) .如图所示 ,在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m的物体 ,此物体系于一倔强系数为k的轻弹簧的一端 ,弹簧的另一端固定 .设物体最初静图 1 常见的质点系止 ,今使物体获得一沿斜面向下的速度 ,设起始动能Ek0 ,试证物体在弹簧伸长x时的速率v由下式得到 :12 mv2 =Ek0 +mgsinα - 12 kx2 - 12k(mgsinα) 2  证明 :方法 1 :选斜面、物体m、弹簧为研究系统 ,建坐标系 ...  (本文共2页) 阅读全文>>

《大学物理》1960年60期
大学物理

关于弹性势能的讨论

关于弹性势能的讨论赵义明,朱玉华(胜利油田师范专科学校物理系,山东东营257097)摘要讨论了当势能零点任意选取时弹性势能的表达式及其取值情况,并对这些情况作了理论上的解释.关键词弹性势能;势能零点;弹簧振子分类号O344.3在现行多数普物教材(力学部分)中,有这样一道思考题:"弹性势能总取正值吗?"对于该问题,同学们抱着怀疑的看法是确定无疑的,但又无从回答.因为他们惯用的弹性势能表达式是Ep=kx2/2,而没有见到过其它的表达形式.对于该式,无论如何也不会出现负值现象,究其根本原因就在于该表达式选择了自然端作为势能的零点.如果将弹性势能的零点选择在任意一确定位置,那么弹性势能的表达式将为另样,弹性势能值也能取正或取负.1弹性势能表达式的推导如图1所示,一弹簧振子,刚度系数为k.取O-x轴,A点为自然端,其坐标为x0,O点为坐标原点.根据我们熟知的知识,当以A点为弹性势能零点时,它在O点所具有的弹性势能值为.现设弹簧处在任一位置...  (本文共2页) 阅读全文>>

《内蒙古电大学刊》1995年S3期
内蒙古电大学刊

对弹性势能零势能位置选择的讨论

从常见的弹性势能E-二大X‘的)的位置选作零势能位置作X-0),二达式来看,似乎E恒大于零·其实它是 是常见的弹性势能的表达式E-2*。-寡验需纂蚤氨J纂器 孟穴工2章 二忘变的简单而明了。采用上述这种习惯用法时,可以不必重复二 说明零势能位置为X。一0,但在概念上却 不能因此而绝对化,错误地认为“弹性势 腕”“堪。 H-卜:曼量s覆戴sg。。£g奠笺黛缀 一3 一置,反而可以简化问题,本文以竖直悬挂2、以平衡位置O为重力势能和弹性的弹簧振子为例进行分析。如图3所示的 势能的零势能位置。弹簧振子·质量为m的质点悬挂在轻弹簧 当质点坐标为y/L,弹蚤的倔强系数为k。选取平衡仁置E__一mgy—一U_v 一P$’”“0””0“0女坐标原点,竖直向下为。轴正方向,讨, 、。。_。_。。___,、。,.、。_L_H_._-l”一kX)dX:8 M点对干衡位置 O友主位移 y 时质 Pgi‘J,。+I。”’犬m的总势詹回 一 lZ厂/,。...  (本文共2页) 阅读全文>>