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弹簧弹性势能零点选取及其应用

在动力学教学中 ,我们常常应用机械能守恒定律△ Ek+△ Ep=0。这时 ,我们就要考虑到如何选取势能零点的问题。如果势能零点选取恰当 ,解题过程就可以大为简化。对于弹性势能 ,也不例外。现在 ,我就弹簧的弹性势能及简谐振动系统的势能进行分析。1 弹簧的弹性势能 Epe=12 kx2成立的条件对于弹性系统 ,通常规定弹簧无任何形变 (不伸长也不缩短 )时的势能为零 ,那末 ,弹簧伸长或缩短x时系统的弹性势能为 Epe=12 kx2 。因此 ,把 12 kx2 作为弹性势能的条件是 :零势能点选取在弹簧无形变的端点。如图 1所示 ,弹簧的倔强系数是 k,原长为 l0 端点位置 0′作为坐标原点 ,取竖直向下为正方向。弹簧拉至 l1时 ,端点坐标为 x1,我们取 0′作为弹性势能的零点。此时的弹性势能是 12 kx21,同理 ,若把弹簧端点压至 -x1的位置 ,弹簧的弹性势能则是 12 k( -x1) 2 =12 kx21。依照这种...  (本文共4页) 阅读全文>>

《物理教学》2016年07期
物理教学

“轻质弹簧”的特性及其应用

“轻质弹簧”是一种理想化物理模型,在髙考物理试题中经常出现。在涉及“轻质弹簧”的髙考物理试题中,有些试题求解有一定的难度。笔者认为,造成难度形成的原因是对“轻质弹簧”的特性(沿中心轴线方向的特性,中学只要求掌握该方向上的特性,下文讨论仅针对该方向)掌握不透,致使对问题情景认识不清,问题求解时没有科学的理论依据。特性1:轻质弹簧既能够发生压缩形变又能发生拉伸形变,其产生弹力的方向与轻质弹簧形变的方向相反。例1如图1所示,小车内一根沿竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成《角的细绳拴接一小球。当小球和小车相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法中正确的是(A)细绳一定对小球有拉力的作用(B)轻质弹簧一定对小球有弹力的作用(C)细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻质弹簧对小球一定有弹力(D)细绳不一定对小球有拉力的作用,轻质弹簧对小球也不一定有弹力解析:若小球与小车一起匀速运动,则细绳对小球无拉力;若小球与小车一起向右加速(或向左减速)...  (本文共3页) 阅读全文>>

《重庆工学院学报》2001年02期
重庆工学院学报

弹簧的等效质量研究

反映弹簧振子系统重要特性的是它的周期公式 T =2π Mk (1)M是振子质量 ,k是弹簧的倔强系数。大多数教材都对 (1)式成立的条件作了明确界定 :弹簧是理想的或轻质的 ,即弹簧自身质量可以忽略不计。人们自然发问 ,当这个条件不成立时 ,周期公式又该如何表述 ?本文就此作一分析。1 非理想弹簧定性地说 ,当需要考虑弹簧质量时 ,可以认为弹簧是由许多小质元组成的。这些质元一个连接一个直至与振子连接在一起形成弹簧振子系统。基于此 ,周期公式 (1)当改写为 T =2π M +mefk (2 )式中的mef称为弹簧的等效质量。下面就如何确定mef作一定量分析[1] 。1.1 分割法图 1 弹簧 (质量为m)振子系统的瞬时运动状态如图 1所示 ,弹簧处于运动状态。弹簧长度为l,质量为m ,振子速度为V。将弹簧分成等长的四段 ,每段长 l4。从弹簧的固定端量起 ,对应各分割点的长度为 l4、2l4、3l4和4l4。这时 ,弹簧的总动能...  (本文共3页) 阅读全文>>

《产业用纺织品》2001年10期
产业用纺织品

取代钢质弹簧的纺织品弹簧

英国Marlow绳索公司的子公司Ibex Whitely介绍了一种能取代钢质弹簧的纺织品弹簧。这种弹簧叫强力弹簧 ,它是一种含有天然橡胶的编织物 ,具有优良的弹性和耐疲劳性。这种弹簧的质量达到了英国标准BS3F 70 1 991 ,表明它能拉伸到1 0 5 %而不产生任何裂缝 ,其最大使用伸长度是根据所需的使用寿命来决定的。例如 ,如果它要经受大量次数的使用的话 ,那么它就应当保持在负载—拉伸曲线的线性部分内 ,这通常相当于最大伸长度的 85 %。强力弹簧一般能经受 ...  (本文共1页) 阅读全文>>

《西昌师范高等专科学校学报》2001年03期
西昌师范高等专科学校学报

有质量弹簧的振动周期

引言:弹簧振子是指忽略质量的轻弹簧系~物体所组成的系统。少数书刊则谈到质量为m的弹簧系一质量为M的物体所组成的振动系统,它的振动周期是 T=2耵—M+—m/3j 其中k是弹簧的倔强系数,但是对于此式的来源或者不谈或者只是从振动的观点作了不严格的推证。 本文试用波动的观点对有质量弹簧的振动周期作严格的推证。 一、弹簧中的波动方程 如图1所示,把原长为Z的质量为in倔强系数为k的均匀柱形弹簧水平的放在光滑的桌面上,一端系一质量为M的物体。当此系统受到沿X方向的扰动时,弹簧中将发生波动,其波动方程是 一O y=罢粤 (1) ax。 kI}2 at。 、’錾√’百蕊m砚/『i=-c而丽~。考身 i. X X+&x”一…[二≤j:J…一一[:芏一竺………~~ x‘y x’y÷i谌+“图1其中y表示t时刻x处的位移。现在推导如下: -- 波在弹簧中传播时,弹簧不断地受到拉伸或压缩。观察其中原长为△x的一段。设在某H,-J'~1]t这段弹簧正...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数理化解题研究(高中)》2010年05期
数理化解题研究(高中)

例析解弹簧题有关策略

①②一、弹簧串、并联及等效求证两个弹簧k,与k:串联后等效弹簧的劲度系数,如果并联又如何?(不考虑弹簧质量)证明如图1,因为k声,=kZx2.又因为kx二k(xl各点力相等k(xl落22)+xZ=k lx,或k(x,+xZ)=无2x2将①代人②得k如果两个弹簧k,二k2无产k一kZ一k一+kZ’=k,,贝叮k棘庶磊图1=于如果kl与k:两弹簧并联则平行等效力为肠二k一xl+kZxZ·当kl二k:=k,,x=xl二xZ,所以k二Zk‘,弹簧的此类连接实际应用很广.二、弹性势能与零势能点的选择1.弹性势能表达式的推导态.运动到伸长(或压缩)x:状态,弹力的功皆为上式所示.由此可见:弹力的功由弹簧的初始位置和终了位置判定,与路径无关,即弹力为保守力. 2.如何选取最佳势能零点势能零点的选取是任意的,但在解决具体问题时,如果势能零点选取的恰当,会给解题带来方便,这里存在一个最佳势能零点的选取问题.下面举例说明:例l如图2所示,将劲度系数...  (本文共6页) 阅读全文>>