分享到:

利用雅可比椭圆函数计算强非线性杜芬振子的周期响应

应用雅可比椭圆函数及均值方法计算求解受到简谐外激扰的强非线性杜芬振荡系统+aυ+γυ3=ε(-βυ+FcosΩT)的稳态周期响应。首先利用雅可比椭圆函数给出无扰动系统的周期  (本文共8页) 阅读全文>>

《力学季刊》2014年04期
力学季刊

改进的基于雅可比椭圆函数的随机平均法

改进了基于雅可比椭圆函数的随机平均法,用于预测高斯白噪声激励下硬弹簧及软弹簧系统的随机响应.引入包含雅可比椭圆正弦函数、余弦函数及delta函数的雅可比椭圆函数变换,导出关于响应幅值和相位的随机微分方程.应用随机平均原理,将响应幅值...  (本文共10页) 阅读全文>>

《物理学报》2019年14期
物理学报

一类扰动Kadomtsev-Petviashvili方程的雅可比椭圆函数解的收敛性探讨

为构造一类扰动Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程的级数解,利用同伦近似对称法求出三种情形下具有通式形式的相似解以及相应的相似方程.而且,对于第三种情形下的前几个相似方程,雅可比椭圆函数解亦遵循...  (本文共8页) 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

基于雅可比椭圆函数的随机平均法及其应用

本文改进了基于雅可比椭圆函数的随机平均法,用于预测高斯白噪声和有界噪声激励下Duffing系统的随机响应。基于关于雅可比椭圆正弦函数、余弦函数及delta函数的雅可比椭圆函数变换,导出关于响应幅值和相位的随机微分方程。对高斯白噪声激励下的系统,应用随机平均原理,幅值响应近似为Markov扩散过程,建立其平均的Ito随机微分方程。幅值响应的稳态概率密度由相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程解出,进而得到系统位移和速度的稳态概率密度。以受高斯白噪声激励下的Duffing-Van der Pol振子为例,研究了硬刚度、软刚度及双稳势情形下的随机响应,通过与Monte-Carlo模拟结果比较证实了本文方法的可行性及精度。对有界噪声激励下的系统,考虑外共振,系统表示为关于幅值响应和激励与响应的相位差的随机微分方程,应用随机平均原理,幅值和激励与响应的相位差近似为二维Markov扩散过程,同理建立其平均Ito随机微...  (本文共65页) 本文目录 | 阅读全文>>

《工程数学学报》2016年03期
工程数学学报

一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现(英文)

变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某...  (本文共11页) 阅读全文>>

《广东机械学院学报》1960年10期
广东机械学院学报

在矩阵实验室Matlab语言程序中调用雅可比椭圆函数

编制了能够在矩阵实验室Matlab计算机语言程序中方便、迅速而又精确地调...  (本文共7页) 阅读全文>>