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一类拟线性椭园型方程带有间断边值的Dirichlet问题

M.Krzy活a盛ski『,〕,M·H.Bom,:,r.M·3e:,a〔幻rs,,A·r·pa,,〔4,研究T线性椭园型方程的间断边值问题,本文讨论拟线性椭圆型方程带有第一类间断边值的Di richlet问题解的存在性、唯一性以及解在间断点附近的性质,讨论中使用了做辅助函数的闸函数方法。 设区域乃。A‘“,幻(02,0a。艺戮,f二(x,u,o,…,o) i,j二11=1 《一C0o‘(14) 由此推出在此内点上 、.一1.。,“,、. }u二(x,y)】《舟max!f(x,y,0,0,0)1,(15) 、、、’一、’“‘’c。-一‘一、一,’ (x,y)〔D 如果u盖(x,y)的最大值取在边界r上,那未 }u。(x,y)!《。ax{切,(x,y)!,(16)通(x,y)〔r 因此对于任意点(x,y)“D,有估计 、,一、,‘1.,,‘_.、.,_工、.矛 Iu。(x,y)}《M。=max{分max!f(x,y,o,o,o)1;...  (本文共14页) 阅读全文>>

《复旦学报(自然科学版)》2004年03期
复旦学报(自然科学版)

一类非局部拟线性双曲组的柯西问题(英文)

1 IntroductionTheCauchyproblemfortheRiccatiequationdu(t)dt =u2 (t)  t≥0 ,u( 0 ) =1admitsthesolutionu(t) =11 -twhichtendstotheinfinityast→1 ,namely ,thereisnoglobalsolution .However,asimilarnonlocalproblemdu(t)dt =u2 ( t2 )  t≥0 ,u( 0 ) =1possessesaglobalsolutionu(t) =etforallt≥0 .Thisshowsthatthenonlocaltermintheequationmaygiveapositiveeffectontheglobalregularityofsolution .Fromthispointofview ,Li&Kong[1 ] provedthee...  (本文共4页) 阅读全文>>

《新疆大学学报(自然科学版)》1987年02期
新疆大学学报(自然科学版)

拟线性双曲抛物耦合组强适定非线性初边值问题

引言 对于有界或无界区域9 cR:口g充分光滑.在柱状区域R十xg中考虑如下的拟线性双曲抛物藕合组。:一习P‘,(留,甲u,,x)左x‘x‘+习A。(w,7u, t=f;(留,甲u,t,x)t,x)。x.(1 .1) 二”:一不Q.“,‘,x,、,+军刀‘(脚,x)uxl一f,(梦,t,x)其中:,了:是P维向量函数,。,f:是q维向量函数,;x。、pxq、qXp矩阵·‘一(“,”),军u一(ux;,”’P八、Q。、A B.分别是PxP、在R+x口。上给定边界条件:{I:(甲u,留,t,x)=0I:(w,t,x)=0J3(拟,t,x)=0(b个关系式)(P一b个关系式)(q一个关系式).(1 .2) 给定零初值条件: t=0: 对问题(1.1)一(1.3)作如下假设: (i)u一P,.(u,u,军:,t,x)u一阶Kreiss双曲组, (11)口I:/口。I,一。;,。。=o,(1 .3)二。二.是二阶petrov,ky抛物组,...  (本文共6页) 阅读全文>>

《河北师范大学学报》1987年01期
河北师范大学学报

拟线性系统中的一个周期解存在定理

本文根据Ba耽。h压缩映象定理,得到一个引理。把这个引理运用到拟线性系统: 又一A(t)x+g(t,x)(1)其中,A(t)是以。(。0)为周期的n xn连续矩阵,g(t,X)是关于t以co为周期的n维连续向量。通过局部地对强迫项g(t,x)加以限制,得出该系统存在唯一周期解的充分条件,减弱了Sonnenseliein J.的定理条件(’)。并且推广了Halanay A.的结果(2)。 弓!理:设T是Banach空间X上的一个映象。对于x。〔X,如果存在一个实数q(0(qo: k,oo 口Tn+’。一T”u朋(q朴T”u一Tn一’:lJ《……《q,n’Tu一un得到误差估计:(5)耳七(t)一Ttu(t)n=liml卜+pu(t)一T上tt(t)砚 p今OO二1 im p今OO P}IE(Tk+’u(t)一Tk+’一’。(t))l(1 im p令OOPE皿Tk+’u(t)一T丘+‘一,u(t)li=1二艺赶T“+‘。(t)一Tk...  (本文共5页) 阅读全文>>

《哈尔滨师范大学自然科学学报》1987年01期
哈尔滨师范大学自然科学学报

一类拟线性退化耗散方程的反问题解的存在性

一、问题与问题的解. 令R={(x,t)IO1,有!a孟k:(S:)一a二k,(“:)}}s:一s:!’《sup Ia认 吕elk,(’)}《C:因此得到J}Q一11:+。,《C,oo,一妇于U二妈。。二o及U‘(s)二a(s),U‘(s))o,当so;U‘(o)二o,由(1.5)可得存在函数巾(U)使得 “二巾(U)界1.8丫并且当U乡。(u0),有u,(U) rU,=a(中(U))U:二 ~.,,,、1____.、____、_,_、_.,.=甲犷(U)=‘二丁石~夕0。贝IJI司题(1 .1)一(1.习叫化力 协、“产U(x,0)U二(0,t)=J{’“’·“,d‘二一g(t)U:(l,t)=0l-!.矛.-{U(。,,卜J:“’·(£,“·(戈,蓄)任R0《戈《1O卯使得{Uk}在D上等度连续‘厂 证令尸必,*。)二毛(二,才)】占(x(z一占,t。(t(琴一丽)}二一二。};,。 口 了J .J叭0 .0山 乙_x二了及...  (本文共7页) 阅读全文>>

《阜新矿业学院学报》1988年01期
阜新矿业学院学报

二阶拟线性奇异摄动边界层问题的一种解法

一、引 言 关于二阶拟线奇异摄动边界层问题,可以用解析法和数值法求解. Coddington和Levition,Wa80w,0’Malley[1]分别用解析法讨论了不同的拟线问题,并证明了解的渐近性.但是这些解法都依赖于退化问题的可解性.当退化问题是非线性情形,一般很难求解,有些问题甚至不可解. 近年来,出现的数值方法,如摄动差分法和摄动有限元法.虽然这些方法可以处理非线性问题,但只能获得数值结果,这不便于对问题的理论分析.另一方面,为了保持解的边界层特性,用数值方法需要在边界层内经过缩小步长或加密剖分网格的手续,这样就增大了计算量,由于受计算机内存限制,就可能导致无法获得数值结果[肋. 基于上述晒方面的考虑,本文利片】摄动分析,将原定解问题分解成两类定解问题,然后,借助加权残数最小二乘配点法,将定解问题逐个归结为具有等式约束的优化确定参数问题.这种方法适用于二阶拟线性边界层问题,而且可以获得解析规律.计算实例表明,只要适当选择...  (本文共9页) 阅读全文>>