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估计构模误差矩阵范数上界的相关函数算法

典型的工业设备一般都是具有时延的分布参数非线性多输入、多输出系统,而且设备在运行过程中随工作状况、环境、温度等的变化还将引起参数的改变.这类被控对象常表现出明显的参数不确定性.对它们要获得其精确的数学模型并据此设计出满足一定性能指标要求的控制器无疑非常困难甚至是不可能.因而针对较复杂的被控对象实践中常采用系统辨识或计算机仿真方法找出一个在开环稳定性、可控、可观性等方面与原系统相同的低阶简化模型来近似原系统[1].但是,根据简化模型设计的控制器接人实际系统后,实际系统能否保持稳定、能否保证其品质与简化近似模型系统相近,主要取决于原系统模型的简化程度或其构模误差的大小.所以,如何依据系统构模误差数据的某种度量来判别由简化模型设计的控制器能否稳定实际系统就是一个引起众多学者注意的问题[2~6].本文在频率域研究复杂多变量系统在伪随机二位序列(即M序列)信号激励下,根据其输入、输出信号的相关函数数据获得了系统构模误差矩阵L1(或L)范数...  (本文共5页) 阅读全文>>

《世界地震工程》1998年04期
世界地震工程

上界地震力理论概要

二前言如本文参考文献所示明,上界地震力理论的研究历时逾十年,国内外发表论文二十余篇,这类论文的专题内容在美国ASME—PVP刊物上称为SeisAncMalginIdentification。如今,理论框架已基本构成,若干有关的专门术语的含义已基本确定下来,某些新近提出的工程力学概念在—定范围内得到了流传.此理论可用于拟建结构(刚度分布不明)的抗震初步设计,对建成多年的结构(刚度分布不明)可做抗震验算,对建筑规范中的伸臂结构模型(刚度任意分布)可给出地震内力包络线,对已按常规方法设计的结构(刚度分布已知),可从另一途径检验地震内力或变形的界限。现对上界地震力理论要点作一概略介绍。2结构地震反应上界解的几何表示图1所示为一工程中常见且十分简单的结构,m为集中质量,H为结构高度。在水平地震作用下,基底地震弯矩为凹_M。I(2,+u.)(u.+u,)lmA(Q))HIZ(ti:+Rf)l式中,U为水平向振型位移,A饲为加速度反应谱,。为...  (本文共11页) 阅读全文>>

《中学数学》2006年02期
中学数学

rArBrC上界的估计

文[1]得到如下定理.定理1如图1,△DEF是由△ABC的图1三条外角平分线构成的三角形.设△ABC、△BCD、△ACE、△ABF的内切圆半径分别为r、rA、rB、rC,则rArBrC≥r3(1)本文给出(1)的上界,得到如下定理2符号如定理1,且△ABC的外接圆半径为R.则rArBrC≤41R2r(2)为证明(2),先证明如下引理如图1,设△ABC、△BCD、△ACE、△ABF的外接圆半径为R、RA、RB、R...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学教学通讯》2004年07期
数学教学通讯

∑a/(h_b+h_c)的一个上界

设△ ABC的三边长为 a、b、c,相应边上的高为 ha、hb、hc,其外接圆和内切圆半径分别为 R和 r,半周长为 p,面积为△ .1 987年 ,D.M.Milosevic证明了 :∑ ahb+ hc≥ 93 R2 (4 R + r) (1 )1 999年 ,姜卫东等给出了 (1 )的一个加强 :∑ ahb+ hc≥ 9R2 p (2 )以上“∑”表示循环和 ,下同 .本文讨论左端的上界 ,得到了下面的定理 在△ ABC中 ,有∑ ahb+ hc≤ p3 r (3 )其中等号成立当且仅当△ ABC是正三角形 .证明 :不妨设 a...  (本文共1页) 阅读全文>>

《中学数学》2001年11期
中学数学

关于∑(a/(b+c))~(1/2)的上界

设△ ABC的三边长为 a、b、c,则有∑ ab + c2 ,其中 2是最佳的 .本文将讨论 ∑ ab + c的最佳上界 .定理 在△ ABC中 ,有∑ ab + c1 },E2 E.设  h( a) =f( a,a)=2 aa + 1 + 12 a  ( a 1 ) ,则  h′( a) =0  ( a≥ 1 )   1( a + 1 ) a + 1 .a- 12 2 a a =0 ,   a3- 5a2 + 3a + 1 =0...  (本文共2页) 阅读全文>>

《五邑大学学报(自然科学版)》2016年01期
五邑大学学报(自然科学版)

一般矩阵特征值的相对扰动上界

对矩阵特征值扰动理论的研究,已取得了丰富的成果.文献[1]和[2]重点研究了矩阵的乘法扰动,文献[3]研究了奇异的可对角化矩阵的加法扰动,得到了绝对扰动意义下的扰动上界.但对于相对扰动意义下的特征值,得到的成果不多,尤其是在一般性矩阵的研究方面,成果更是有限.本文利用矩阵的Schur三角分解等,得到了适用于任意矩阵的相对扰动上界.1几个定义和引理定义1[4](正规矩阵)若矩阵n?nA?C,满足H HA A?AA,则A为正规矩阵;若满足H?1A?A,则A为酉阵.定义2[5](S h u r三角分解)设n?nA?C,则必存在酉阵U,使得HU AU?T,其中T?12***0**0 0nn n?????????????????????为上三角矩阵,1 2,,,n????为A的n个特征值,HU为矩阵U的共轭转置矩阵.当适当选取U时,可使T的对角线元素按任一指定顺序排列,T称为A的Shur上三角形式.定义3[6](矩阵的F?范数)设m?nA...  (本文共4页) 阅读全文>>