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关于量子Poincaré-Cartan积分不变量

微观粒子的运动是由量子理论来描述的,从经典系统过渡到量子系统,除可采用算符形式量子化方法以外,也可采用路径积分量子化形式,这两种形式的量子化是等价的.路径积分量子化的一个突出优点是出现在路径积分量子化中的量(包括积分测度)均是经典的数,用此法很容易得到理论与规范的选取无关,巨可方便地导出Feynmn规则,为分析系统的量子对称性提供了有用的工具.相空间中的路径积分比位形空间中的路径积分更基本,后者仅适用于对正则动量路径积分为可积出的情形,而前者是普遍的.这样从相空间路径积分出发来分析系统的量子正则对称性就具有更基本的意义[‘].pC积分不变量在经典力学和场论中占重要地位,它可作为动力学的基本原理.在经典水平下,对于正规Lagrange量系统,该不变量与系统的正则方程等价l‘’川,PC积分不变量已推广到了非完整系统[‘”’];对奇异 Laprange量系统的 PC积分不变量,也开展了研究『‘,”,并在相空间中已建立了一阶微商显含时间...  (本文共5页) 阅读全文>>

北京工业大学
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约束Hamilton系统的量子对称性及其应用

本文回顾了约束Hamilton 系统的多种量子化方案, 着重叙述了Faddeev-Senjanovic(FS)路径积分量子化方案。基于有限自由度系统相空间Green函数的生成泛函,文中导出了正规/奇异Lagrange 量系统在整体变换下不变的量子正则Noether 定理,并将此量子对称性用于Emden 方程,指出经典对称所联系的守恒量在量子理论中不再保持;用于电子-声子相互作用系统,说明一些经典守恒量在量子水平下仍旧保持;导出了有限自由度系统在定域变换下不变的量子正则Noether 恒等式;导出整体变换下规范场在量子水平下的变换性质方程,用于非Abel Chern-Simons(CS)场,求出了量子BRST 荷,讨论了量子水平下场的共形对称性。Poincaré-Cartan(PC)积分不变量在经典力学和场论中占重要地位,在经典理论中由于它和系统的运动方程等价,可视为动力学的一个基本原理。本文从相空间Green 函数的生成泛函出发...  (本文共93页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京工业大学
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约束Hamilton系统的正则对称性及其在任意子量子场论中的应用

约束Hamilton系统理论在现代物理学中,特别是在量子场论中占有重要地位。本文在简述约束Hamilton系统基本理论的基础上,着重研究了该系统在相空间中的正则对称性,并给出在任意子量子场论中的应用。首先,研究了有限自由度系统的量子Poincaré-Cartan(PC)积分不变量。结果表明,当变换的Jacobi行列式不为1时,量子PC积分不变量仍然存在,从而把PC积分不变量推广到了最一般情形;在量子水平上,证明了量子正则方程与该积分不变量之间的等价性;比较了经典与量子PC积分不变量以及PC积分不变量与Noether定理;给出正则变换与量子PC积分不变量间的关系。然后,研究了高阶微商奇异Lagrange量系统的经典和量子正则对称性。导出了量子Noether定理和PC积分不变量;分析了经典Noether定理及PC积分不变量成立的条件,指出约束在包含时间在内的正则变量的总变下不变时,也可得到相应的经典守恒律;给出位形空间中高阶微商规范...  (本文共74页) 本文目录 | 阅读全文>>

《自然杂志》1991年12期
自然杂志

奇异拉氏量系统的Poincaré-Cartan不变量

异拉氏量系统.这里从正则形式出发导出该不变量,从而较方便地证明该不变量与约束系统正则方程等价,纠正了文〔2,3〕的错误. 奇异拉氏量系统在相空间中正则变量间存在约束〔4] 功,(t,叮‘,夕‘)=o(r=i,2,…,R),(一)正则形式的作用量为 W一!::〔,‘“‘一H“,。‘,“‘,〕d‘·(2’在变换 t,t‘一t+占t(“), q‘(r),q£,(t‘)=口‘(t)+aq‘(t,a),(3) P‘(t)咋尸屯(t’)一P‘(t)+彻‘(t,a)下,附的变更为”附一W’‘·,”一!:工器”。‘+箫、‘ +手‘,‘”。‘一H”‘)〕“,· Poincar己一Cartan不变量在经典力学和场论中占有重要地位〔1,,文〔2,3〕将其推广到奇其中a为参数,适合叮‘(t,o)~q‘(t),p‘(t,o)一p‘(t);6护、彻‘为定时变分,它们与全变分西‘、彻‘的关系为两‘~占口‘一4‘6r,孙‘=即‘一户‘6t‘;又 6叼6全‘-一...  (本文共2页) 阅读全文>>

《北京工业大学学报》1992年04期
北京工业大学学报

奇异系统的Poincaré-Cartan积分不变量

0引言 场论中许多重要的系统均是奇异系统,即描述该系统的拉氏t是退化的(或奇异的),如电磁场、引力场、杨一M业场、超对称、超引力、超弦等等,所有规范不变的系统均是用奇异拉氏量来描述的.奇异系统正则形式理论的研究一直为人们所关注【’l. 正规系统的经典Poinca记一Cartan积分不变量在分析力学中占重要的地位,该不变量与系统的正则方程等价【’】,可视为动力学的一个基本原理.该不变量已推广到场论中的正规系统131.有限自由度奇异系统的Poinca记一Ca血n积分不变量曾由Benavert等作者给出l4.’],Suga加等作者讨论了该不变量的若干应用【‘·’」.本文中,我们将Poinca峪一Cartan积分不变量推广到场论中的奇异系统,导出场论中奇异系统的Poinca记一Ca到an积分不变量的出发点与对有限自由度系统的讨论不同,我们不是基于在位形空间中来研究12.41,而是从场论中的正则形式作用量出发,考虑系统在增广相空间中的变换...  (本文共7页) 阅读全文>>

《北京工业大学学报》2002年03期
北京工业大学学报

广义Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

对称性是现代物理的一个基本概念.对称性和守恒律的联系通常是由Ncther定理给出的,而Ncther定理及其推广通常是在位形空间中讨论.关于动力学系统的高阶微商理论,巳经研究很长时间了‘’‘;许多作者开展的高阶微商Lagrange量系统的研究,已经展现了许多有趣的性质.奇异Lagrange量系统在相空间描述时存在约束,为约束Ilillllllton系统(例如所有规范不变系统).系统正则形式Noether定理的推广形式已经给出卜“‘.在这些文献中,为得到经典正则Ncther定理,要求约束在正则变量的等时变分下不变.本文修正了这一要求,指出约束在包含时间的正则变量的总变换下不变时,也可得到经典正则Ncther定理,即如果约束Hdlllllton系统的正则作用量和初级约束在相空间中的对称变换下不变,那么就存在相应的守恒律.对n。incare—cartan(ye)积分不变量也可作类似的讨论.文中还建立了广义量子xt)emer定理和量子PC...  (本文共5页) 阅读全文>>

《新疆大学学报(自然科学版)》1991年04期
新疆大学学报(自然科学版)

约束Hamilton系统的Poincaré-Cartan不变量

0引言 奇异拉氏量系统的正则形式及其量子化是Dirac首先给出的川,该系统在相空间中正则度量间必存在约束.Dirac约束理论在现代场论中的作用,日益受到人们的关注. Poinea6一Carta。不变量在经典力学和场论中占重要地位,它可以作为动力学的基本原理,对正则拉氏量描述的系统,该不变量与系统的正则方程等价图.奇异拉氏量描述的系统的poincar6一Cartan不变量曾由Benavent等作者给出[,,‘」,sugano等作者讨论了该不变量在介ng-Mill:场论等方面的应用「5·“〕.在[3」,仁月中是从位形空间中的作用量在变换下的变更出发,来导出Poincar亡一carta。不变量的,文中要求约束在正则变量的全变分下不改变,这一要求是不妥当的.本文从正则形式的作用量出发,导出了约束Hamilton系统(奇异拉氏量)的Poinca6一car-tan不变量;证明了该不变量与约束系统的正则方程等价;纠正了「3〕,〔4]中出现的错...  (本文共5页) 阅读全文>>