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对崔启武-Lawson种群增长模型的一些看法

崔启武和La,son(1082)由吸附作用假设,推导出一个种群增长模型,并认为该模型是对经典的指数模型和L。醉stic模型的扩充,而后两者仅是新模型在两种极端条件下的特例,且新模型的演化形式几乎概括了自然界中微生物、植物、动物到人群的各种增殖行为〔‘〕.本文试就新模型推导的理论基础对该模型及其与两个经典模型间的关系提出一些看法,以就教于大家。1关于崔启武一Lawson模型1 .1崔一Law“。n模型的理论基础与限制 崔启武和Lawson将生物取食行为类比于化学吸附,由酶促反应中的Miohaelis方程出发,导出一个描述种群增长的方程:dX又厂了工=林m“、ULX二一XX,二一X 1一X/X_=卜‘.不双六唁(l) 式(1)的推导及符号含义请参阅原文〔‘〕. 该方程曾被强调具有坚实的理论基础〔”、“、‘’〕,因而称为“营养动力学模型”.但在对模型行为的分析中,文献〔‘〕显然疏忽了导源方程的假设和应用限制,以及源方程与新模型描述对象...  (本文共9页) 阅读全文>>

《莱阳农学院学报》1988年03期
莱阳农学院学报

棉蚜种群增长模型的研究

棉蚜且Ph行g助s夕P‘l是棉花苗期重要害虫,其种群的消长对棉苗生长影响汲大,严重受害的棉株呈现畸形生长,顶芽形成龙头状,甚至全株姜缩.为探讨综合防治区里棉蚜种群数量消长的规律,本文试用Logistic模型摸拟棉蚜种群动态,为害虫测报提供依据。材料与方法 实验于工981、1983年在南京农业大学温室内进行,采用盆栽的方法。花盆直径20cm、高18cm,每盆移栽大小相等的棉苗1株。供试材料为江苏当地品种“泅棉2号”,研究中以同等的管理水平管理各盆棉苗,在棉苗达6片真叶时,清除棉苗上的各种昆虫,然后每株接种初生若蚜2头,并把花盆移入网罩内,以防除外来有翅蚜的迁入和天敌的寄生或捕食。以后每隔1天观察一次,记载各株棉苗的有蚜数量,直到棉蚜种群数量不再继续上升时为止。结果分析 棉蚜实验种群观察结果见表1。用Logistic摸型处理实验数据,关键是确定3个待定的参数k、r、a.本文用差分方程求解参数k,建立Logist托模型。 在方程(1)...  (本文共5页) 阅读全文>>

《财经界(学术版)》2014年15期
财经界(学术版)

基于生物种群增长模型的“余额宝”发展趋势分析

一、引言2013年,阿里巴巴的第三方支付平台支付宝推出了一项新的业务——余额宝。从本质上看,这项业务是阿里巴巴与天弘基金管理公司合作推出的一项货币基金产品——天弘“增利宝”。2013年5月余额宝刚推出时,其收益率仅为2.7%。今年一月,余额宝的年化收益率竟然达到了惊人的6.75%,甚至远远高于银行五年定期存款利率。具备一系列明显优势的余额宝,毫无疑问对传统银行吸储业务造成了巨大冲击,迄今为止,余额宝规模已冲破5400亿,其中绝大部分来自投资者原计划用作银行存款的资金。二、余额宝扩散模型的建立(一)生物种群增长模型的介绍1、模型的假设前提一是种群内所有个体都有相同的生物特性;二是种群增长率只与当时的种群密度有关;三是种群密度有上限,且种群增值正比于种群密度与这个上限之差2、模型基本形式dNdt=aN-bN2(1)或:1NdNdt=a-bN(2)公式(1)又称生物总数增长统计筹算率,常数a和b称为生物总数的生命系数。(二)余额宝的扩...  (本文共2页) 阅读全文>>

《系统科学与数学》1987年04期
系统科学与数学

一类非线性种群增长模型

在【11中我们曾讨论过按龄离散时间连续的所谓半离散人口发展方程,这时取年龄间隔为1年。这一类模型也可见【21.现在我们首先从种群增长的连续模型,即LOtka模型‘31导出任意年龄间隔的半离散种群增长模型.于是考察如下种群增长的Lotka模型:豁+豁+;(·,户(一,一0,”0充分大使汉十cI的元都非负,然后利用〔刘中相类似的办法能证,为了有整数l。使(A十cI),的所有元都是正的,必须且只须一切气钾o所在列数的最大公因子为1.但是,若至少有相邻的一对{气,乡好,}不为零,则上述条件显然满足.对于种群出生率来说,这个条件一般说来应该是自然满足的,在下面的讨论中将不再特别说明,于是A十cl满足Perron一robeni。定理条件,从而A的非负本征矢量必属于汉十‘I的(由此也属于A的)主本征值y。 注意才’的对应于主本征值了的本征子空间由非负分量的本征矢量分*张成, 1分*其中,壳一生十内,如(了十巧犷皿+瓦(下+巧犷叹了+姚犷l/丙...  (本文共6页) 阅读全文>>

《应用与环境生物学报》2004年01期
应用与环境生物学报

对种群增长模型的改进

种群生态学在理论上、方法上是生态学中最具发展、最为活跃的一个领域 .种群数量的时间动态及其调节机理是种群生态学的中心问题 .种群动态的数学模型发展 ,几乎都是以动物为对象 ,近 10余年才有了植物种群模型研究的迅速发展 .就种群增长模型而言 ,Verhulst[1] 首先提出了著名的Logistic方程 :ds(dt) -1=rs(1-s/k) (1)其中 :s为种群大小 ;t为时间间隔 ;k为环境容纳量 ;r为内禀增长率 .Smith[2 ] 通过对实验种群个体增长率的直接观测 ,发现种群增长受密度制约且是一条下凹的曲线 ,基于种群生存和增长两者对环境资料的需求变化 ,提出对Logistic方程进行扩充 :ds(dt) -1=rs(1-s/k1+(r/c)·(s/k) ) (2 )其中 :c为参数 (正值 ) .由于 (2 )的制约函数fs=(1-s/k) / (1+(r/c) (s/k) )中分母大于 1,必有fs1,表示环...  (本文共4页) 阅读全文>>

《广西民族学院学报(自然科学版)》2005年01期
广西民族学院学报(自然科学版)

具阶段结构和扩散的单种群增长模型及其最优收获

0 引言在自然界,存在着各种各样的生物种群,其中有一些种群在其生存的整个过程中,经历了两个阶段:即幼年阶段和成年阶段,例如一些哺乳动物和两栖动物,这些种群一般都是群居在一块连续的区域,而且下一代的生产只能在一种环境中进行,如青蛙只能在水中生产.但随着人类活动范围的不断扩大及工业的发展,种群的生存环境受到很大的限制和污染,连续的生存区域变成了一块块分开的斑块区域.因此,种群斑块生存的研究受到许多学者的注意.文[1]研究了下列具有阶段结构的单种群扩散模型dx1dt=αy1 - rx1 - cx1dy1dt= cx1 -βy21dy2dt=- sy2和                 dx1dt=αy1 - rx1 - cx1dy1dt= cx1 -βy21 + D1(y2 - y1)dy2dt=- sy2 + D2(y1 - y2)讨论了扩散对系统的持久性以及正平衡点全局稳定性和种群数量的影响.本文正是从上面的情况出发,考虑下列具阶...  (本文共5页) 阅读全文>>