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正蕴含BCK—代数的半群特征

0引言 1985年,雷天德教授引入了P一半单BCI一代数的概念,并建立了这类代数与Abel群之间的一一对应〔,,.1988年,1.Fleischer证明了,每个BCK一代数可看作是整偏序半群的剩余元之集〔幻.在文〔3〕中,作者说明每个BCI一代数是交换偏序独异点的剩余元之集,由此建立了BCI一代数与偏序半群的联系.K.Iseki分别在〔4〕与〔5〕中引入了正蕴含BCK一代数与具有(S)条件的BCK一代数。此后,许多人对这两类代数作了大量的研究。在本文中,我们利用伴随半群对这两类代数进行了完整的刻划。 定义。.1设S是交换的偏序半群。a,b任S,若S的子集弋x〔S:bx簇a}中有最大元存在,则记该最大元为a:b。若对S中任意元x,x:a皆存在,则称a是S的一个剩余元川. 命题。.2设S是交换的偏序半群,若a,b都是S的剩余元,则ab也是S的剩余元。并且对任意xes有x:ab一(x:a):b. 证明.对任意x任S,设x:a~。,‘:...  (本文共4页) 阅读全文>>

《宝鸡师院学报(哲学社会科学版)》1993年01期
宝鸡师院学报(哲学社会科学版)

正蕴含BCK—代数的半群特征

O引言 1985年,雷天德教授引入了P一半单BCI一代数的概念,并建立了这类代数与Abel群之间的一一对应〔‘,.1988年,I.Fleischer证明了,每个BCK一代数可看作是整偏序半群的剩余元之集〔2,.在文〔3〕中,作者说明每个BCI一代数是交换偏序独异点的剩余元之集,由此建立了BCI一代数与偏序半群的联系.K.Iseki分别在以〕与〔5〕中引入了正蕴含BCK一代数与具有(S)条件的BCK一代数。此后,许多人对这两类代数作了大量的研究。在本文中,我们利用伴随半群对这两类代数进行了完整的刻划。 定义0.1设S是交换的偏序半群。“,b任S,若S的子集(x任S:bx镇a}中有最大元存在,则记该最大元为a:b。若对S中任意元x,x,a皆存在,则称“是S的一个剩余元困. 命题。.2设S是交换的偏序半群,若a,b都是S的剩余元,则ab也是S的剩余元。并且对任意x任S有x:ab一(x:a):b. 证明.对任意x任S,设x:“~‘,。:...  (本文共4页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》1990年01期
纯粹数学与应用数学

关于周期J-平凡半群的构造

本文讨论周期的J‘平凡半群.设S是半群,x,y e 5.称x,y为卜等价的,如果s‘xs‘=s‘ys,(或者说x〔s,ys‘,y es‘xs,).x所在的J一等价类记为Jx.称s为J--平凡半群,如果S的任何J--等价类只含一个元素. 半群N称为幂零半群,如果N有零元0而且对于任意x呀N有正整数n使得xu二0.半群s称为幂零半群的半格‘。,如果存在s到半格Y的满同态中,使得y巾一l(任意y任Y)是S的幂零子半群.半群S的幂等元集记为E(S),称S为周期半群,如果对于任意x任S,存在正整数n使得xu〔E(s).设e,f〔E(s),若ef=fe=。,则记为e1.因为xn=e=ez=xu- Ixn+‘,故xn〔s’xa+ls’.显然、叶,es,x“s,,故护和xn+,是卜等价的.因而、n+,=xn.(2)由于(:y)“二e二e...  (本文共3页) 阅读全文>>

《山西大学学报(自然科学版)》1991年01期
山西大学学报(自然科学版)

区域上的人口半群及其渐近行为

区域上的释攀本月方释(1一{a“(r,二,t),一一-一-苏丁二.甲,甲,了 心甲0“(r,劣,t)林△‘二,“(r,‘,t卜拜(rZ以r,K.’‘t〕·(。,、;卜丁扮(,)“(,,,,,)d·酬=。一:(r,二,。)=,。(r,二)’。。、。‘二。。O几18口其中“(r,今;t)为附刻,在环境嗯球)日中点‘处年龄为厂的人口密席,“(。为耳寡模,夕(r)为生育摸,△(二)为拉善拉斯算符。介O为常数。尹。(r,劝为人口初始分布。 文〔1〕曾讨论了SharPe一Lotka模型,得到了较细致的结论.文〔2〕讨论了嘟方程(I)所确定的人口算子的谱。本文将讨论人口算子产生半群及所生成半群的渐近行为.本文关于川吟,尽(月及口的假定与文〔2〕相伺。 选取基本函数“”“=“’吓。,·仍,其内,和范数、义“:‘l,a,·环I,,,、。兀二二不石几、_:引l:_,[,、*二南。\tI,,,,‘_艺人‘Of尽丫哪今‘冲护‘lljJI‘一(j,j)·...  (本文共7页) 阅读全文>>

《西北师范大学学报(自然科学版)》1991年02期
西北师范大学学报(自然科学版)

图半群

1图半群 定义1设厂是非空有限字母表,F;是厂上的自由半群,对任意f〔F;,称v〔F,是f的左因子,如果存在w〔F;使f二vw;类似可定义右因子;称v〔F;是f的因子,如果存在“,切〔F;使f=uv阴。f的左因子、右因子、因子及f自身统称为了的子字,了亦称为F;的字。 令厂“={v.内〔F;}v.,v,〔厂},F梦表示犷上的自由么半群,厂二犷么一E。其中E是犷’的子集,且若认v,〔E,则。,。.〔E. 定义2设F;关于理想F节万F节的Rees同余为p。,则商半群F。/p云称为有顶点集v和边集E的图半群,简称图半群,厂中字母称为F;/p厄的顶点,E中元素称为F;/pE白年半边;若叭v,〔E,则称{认v,,。,v:}是F;/p云的边. 命题l设F;/pE是图半群,则E=F一它,且尸;/p:也是有顶点集厂和边集云的图半群。 称F;/p:是F;/p豆的余图半群.显然F;/p它也是F;/ pE的余图半群。 定义3一个拟简单图G是一个二元组...  (本文共7页) 阅读全文>>

《青海师范大学学报(自然科学版)》1991年04期
青海师范大学学报(自然科学版)

关于G-半群

IG一半群 设s是有恒等元1的半群。令: G={a任S}(江西任S)ab二西a==1}},显然G是S的子群。称G为S的单位子群。容易看出G是恒等元1所在H一类。 引理1 .15的单位子群G是S的O一类的充要条件是:对于任意a,b任s,由ab=1可推出沁=1。 定义设S是有恒等元1的半群,G是S的单位子群.称S为右(左)G一半群,如果S适合以下两个条件: (l)G是s的D一类。 (2)设x,y任S,xR,(xL,),则有。〔G使得xa=,(ax=,). 设A={1,2,…,时是n个元素的有限集,T,是A上所有右变换对于合成运算组成的半群.恒等变换权显然是T,的恒等元。T。的单位子群G是A上所有一一变换组成的群(即n次对称群。). 定理1 .2T。是右G一半群。 证明(1)设a,b任T。,:西=IA。容易看出施一IA. (2)设a,b〔T。,aR右,则有ke:a=无e:b(〔l〕,p,35),这里ke,a是指变换a诱导的A的等价关系...  (本文共4页) 阅读全文>>

《山东师大学报(自然科学版)》1991年02期
山东师大学报(自然科学版)

每个真双理想都是群的半群

O引言 一个不是群的半群,如果其所有左的和右的真理想都是群,则这个半群称为F~一半群〔,〕;而所有真子半群都是群的半群则称为E一半群田.stefan决hwarz在〔1〕中给出了F一半群的结构定理.州.业和R侧卜‘在〔幻中讨论了E一半群的结构与性质,现在,我们来考察每个真双理想都是群的半群.l基本概念和引理 设解是半群‘的一个子半群,如果材名材g盆,则称盆为S的一个双理想,如果M护S,则称材为s的真双理想.显然,左(右)理想、理想都是双理想.由“一个半群是群的充要条件是它不包含真双理想”山知:每个不是群的半群至少包含一个真双理想。为此,定义I一半群如下: 定义1.1一个半群泞称为,一半群,如果S本身不是群,但S的每个真双理想都是群. I一半群的例子将在下一节给出,从而说明定义1.1是有意义的.下面,为弄清I一半群的结构,先给出几个预备引理. 引理1.1设乙是半群‘的真双理想,则对任意。e召,aL,加,a加,加L都是S的双理想. 引...  (本文共5页) 阅读全文>>