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相对码的渐近性质及其推广

相对码的渐近性质及其推广王玉孝(北京邮电大学基础科学部,北京100088)摘要在探讨相对码的渐近性质时,首先将这一性质推广到X_n(n≥1)取值于以正整数m≥2为模的有限加法群G_m上,得到相应的结论,其次讨论了当X_n(n≥1)相互独立但不同分布时的渐近性质,最后讨论了相对码在依分布收敛过程中的距离渐近特性。关键词信道编码,有限群,遍历性/相对码,有限加法群,平稳分布分类号O211.62一个相对码编码器如附图所示 ̄[1].输入码X_n(n=1,2,…)是相互独立的,取值0和1,且其中,0<p<1,q=1-p.输出码为Y_n,且有关系式其中为模2和。1相对码的渐近性质引理1设X_n(n≥1)独立同分布,取值0和1,分布律由(1)式确定,{Y_n}与{X_n}的关系由(2)式确定,则{Y_n,n≥1}为齐次马氏链,且有证明  由于X_n(n=1,2,…)相互独立,Y_1,Y_2,…,Y_n只依赖于X_1,X_2,…,X_n,因而X...  (本文共7页) 阅读全文>>

《应用数学》1994年01期
应用数学

一类反应扩散方程解的渐近性质及其应用

1 引言 近年来,方程 “。一Au。。+厂(z。九“) (1.1)在实际中的应用受到了广泛的重视.文[1]讨论了(1.1)的第二初边值问题的解当时间z一。。时的渐近性质。得到结果为 Il“(z.f)一磊(f)f{≤≤c1P”+f2. (1.2)此处虱z)是zt(z,f)的平均值,磊(f)一击J∥(z,f)dz.文[2]也讨论了退化抛物方程 甜,一△≯(“) (1。3)的第二初边值问题解的渐近性态,得到了类似于(1.2)的结论. 本文讨论 f“,一Au。,+f(x,t,“), (1.4) u(x。,t1)“(;,;),并且可作够中的包含(z,,£,)和(j,i)的闭矩形R,则(;,i)也是R上的负的极小值点.因此由[4],摊在R上为常数,但这是不可能的,故得知纫是空集,即“≥O.再证“≤M,因为“满足Lu=0.记若集合纫’非空,则在纫’中某点(z。,t。)处“取得正的极大值.仍由[4]可知,这是不可能的, 这里,给出一个例子,该例...  (本文共5页) 阅读全文>>

《中国纺织大学学报》1998年04期
中国纺织大学学报

具正负系数的非齐次NDDE解的渐近性质

1 问题提出—。时也都趋向于一个常数?文章就是回答这个问 题。 考虑具有正负系数的非齐次中立型时滞微分方程(N删ridelay d尬肥nhal qu。h。n简记为 NDDE)2 王要结果 卜t)-R(t)y(t-r*+P(t)y(t-,)- Q(t)y(t。)二人t)(1)本节假设:存在常数 A0,使得 t 3 t。+,、。,其中 P,q,RE C([。,OO),尸“),rE(0,OO),H(t) Ac(t+。-r)(5) ,,。E [0,+OO)(2)这里 H(t)=p(t)-Q(蠢+。。)。 r。。,P(t)-0(。-,+。)。0(羊0),t ShenJ H和 Yu J S 4文献[141中证明了如下结 T t。(3)果: /eC([。,ac),R‘)(4) 定理1 假设下列条件成立:当/(t)5 O时,将方程(1)记为方程门)。,称方程(1)。川 tim[R(t)十 Q(S )d SI二 p0)侣)#解 X(。)=一。...  (本文共4页) 阅读全文>>

《通信保密》1991年02期
通信保密

关于Shannon熵估计的渐近性质

1引言 设X为总体,F(x)为概率分布,f(二)为密度函数,贝CF(x)的Shannon墒定义为H(‘,一丁舌二“/,‘。。‘(·,(’x·打(x)未知的情盯,怎样来做卜H(‘,,显然,这是信息论及密码理论研究中经常要碰到的问题,这方面理论和应用研究均,·分薄弱。 设X.=(X。,X:,…,J万,_,)为简单样本,X!。],X[,J,…,X[。一:!为其顺序统计量。相应的样木值为,’一(x。,,,,二,x,_,),,!。,,为:,,一,xr。一1],则戈(x[。}、!、l二:,一lo左︷阴1 一一X 爪F为经验分布。但F。(二)为离散的,不能用F二(X)的炳来估计F(x)的嫡。文献〔1〕中改进了F二(二)的定义,具体做法是:取。《。X r._11相应的分布密度为:为,_,)o时必一有:x【《。,,,,1、一x:。,:,=O()(7)(8)(9)(10)(11)于是由(10)知:)一卜O‘”:D·’1︸性 Zf‘、了了飞、OO一1...  (本文共8页) 阅读全文>>

《哈尔滨工业大学学报》1986年01期
哈尔滨工业大学学报

非线性抛物型方程Cauchy问题解的渐近性质

We eonsider theproblem.d王‘JZ乙止一而’d无U二F(x,‘,‘!“tJ公 ﹃ .、、了产 班‘‘ X产l、、月沪贬‘l‘1 Lu(、,0)二f(、)whereX=(x:,火:,…,大,)〔R”,t呀R十,artdthe Prob]em(!)and(2)iriC(R.xR+)“二乙‘(x,t)15 the bounded,olution to“、=(d些二全生‘·“d父\d犬:矛dx:’d王忍dx,.Iet久12二whiledZ“dXZdenote matrixA二〔入,,〕,.*。.H(x,s,z,A)15 thesuffieiently ASSUmesm...  (本文共2页) 阅读全文>>

《浙江丝绸工学院学报》1986年03期
浙江丝绸工学院学报

关于非线性抛物型方程解的一个渐近性质

线性抛物型方程的Cauchy问题 几L〔u〕=习a oj(x,t) 1 .j二1u(x,t。)一u。(x) 。么u—十exioxJ象b;(一‘,尝+C‘一‘,一器一“一”了‘性、砚l、解的渐近性质已讨论得比较多,其中由文献〔1〕〔2〕在系数满足习a,;(x,i二1x ibi(x,t))乙)o条件下得到,如果一0,则tl:里u‘x,,,一o。文献〔3〕讨论了上述Cauchy问题在系数满足条件;氰〔一‘一‘卜一bj(一,)〕)命一群下解的同样渐近性质,却把系数限制的条件大为减弱。本文主要把方程扩大为非线性的情形,在系数的一定条件限制下,来讨论解的一个类似的渐近性质。 定理1设u(x,t)为非线性抛物型方程的Cauehy问题 nL〔u〕一习 i,j二1 刁尸,__小、1_l、~五丁La,j、人,‘,‘、u)~__n~__~__豢〕+;戳bi(X,‘,箭+C‘X,”u一豢之解 u(x,t。)=u。(x))0若系数满足条件:一f(x,t)...  (本文共6页) 阅读全文>>